أ = 3×7×2^2 = 84
في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه،
هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً
القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12. قد يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود ؛ من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود. من الرموز المستعملة لكتابة القاسم المشترك الاكبر للعددين a و b نجد: PGCD(a, b)
مثال
اختزال الكسور
يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن:
عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما. الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر - منبع الحلول. طريقة الحساب
استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية
يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر. نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية. 3=1x3
6=2x3
نختار الآن العوامل المشتركة ( لأنه قاسم سوف نختار الأعداد المشتركة) ذات الأس الأصغر ( لأنه أكبر * قاسم مشترك أكبر). العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3. إذا ق.
الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر - منبع الحلول
لا تكتب عدد ظهور الرقم الأولي في كل المقامات ولكن اكتبه كما حددته في الخطوة السابقة. مثال: 2، 2، 3، 5. اضرب كل الأرقام الأولية المكتوبة بهذه الطريقة. اضرب الأرقام الأولية المكتوبة في الخطوة السابقة في بعضها. ناتج ضرب هذه الأرقام يساوي العامل المشترك الأصغر للمعادلة الأصلية. مثال: 2×2×3×5 = 60. العامل المشترك الأصغر = 60. 6
أعد كتابة المعادلة الأصلية. اقسم العامل المشترك الأصغر على كل مقام ثم اضرب كل بسط في نفس الرقم الذي تحتاجه لتحويل مقامه للعامل المشترك الأصغر. مثال: 60/4 = 15، 60/5 = 12، 60/12 = 5. 15×(1/4) = 15/60، 12×(1/5) = 12/60، 5×(1/12) = 5/60. 15/60 + 12/60 + 5/60. 7
حل المسألة. الآن بعد تحديد العامل المشترك الأصغر وأصبحت المقامات متساوية يجب أن تكون قادرًا على جمع الكسور وطرحها. مثال: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15. حول كل رقم صحيح ومختلط لكسر غير صحيح. حول الأرقام المختلطة لكسور غي صحيحة عن طريق ضرب الرقم الصحيح فيها في المقام وجمعه مع البسط. حول الأرقام الصحيحة لكسور غير صحيحة عن طريق وضع الرقم الصحيح على مقام يساوي "1". الاعداد الطبيعية - المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين. مثال: 8 + 3 1/4 + 2/3. 8 = 8/1. 2 1/4، 2×4 + 1 = 8 + 1 = 9، 9/4.
الاعداد الطبيعية - المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين
حدد العامل لكل كسر عن طريق قسم المقام المشترك الأصغر على المقام الأصلي. مثال: 24/8 = 3، 24/12 = 2. 3×(3/8) = 9/24، 2×(5/12) = 10/24. 24/10 + 24/9. 5
حل المعادلة. بالعامل المشترك الأكبر يجب أن تكون قادرًا على جمع وطرح الكسور التي في المعادلة دون صعوبة. مثال: 9/24 + 10/24 = 9/24. قسم كل مقام لأعداد أولية. قسم كل مقام لسلسلة من الأرقام الأولية. الأرقام الأولية هي التي لا يمكن قسمتها على أي رقمٍ آخر. مثال: 1/4 + 1/5 + 1/12. "تقسيم 4 لأعداد أولية:" 2×2. "تقسيم 5 لأعداد أولية:" 5. '"تقسيم 4 لأعداد أولية:" 2×2×3. عد عدد مرات ظهور كل رقم أولي في التحليل. اجمع عدد مرات ظهور كل رقم أولي في تحليل كل مقام. مثال: الرقم 2 ظهر مرتين في تحليل 4 ولم يظهر ولا مرة في تحليل الرقم 5 وظهر مرتين في تحليل 12. الرقم 3 لم يظهر ولا مرة في تحليل 4 أو 5 وظهر مرة واحدة في تحليل 12. لم يظهر الرقم 5 ولا مرة في تحليل 4 أو 12 وظهر مرة واحدة في تحليل 5. خذ أكبر عدد مرات ظهور كل رقم أولي. لاحظ أكبر عدد مرات ظهور كل عدد أولي واكتبه. مثال: أكثر ظهور للرقم 2 هو مرتين وللرقم 3 مرة واحدة والرقم 5 مرة واحدة. اكتب الأعداد الأولية بعدد المرات التي حسبتها في الخطوة السابقة.
"المعادلة بالصيغة الجديدة": 8/1 + 9/4 + 2/3. حدد المقام المشترك الأصغر. استخدم إحدى الطرق المذكورة فوق لإيجاد المقام المشترك الأصغر للكسور. في هذا المثال سنستخدم طريقة "سرد المضاعفات" والتي نكتب فيها مجموعة من المضاعفات لكل مقام والمقام المشترك الأصغر يتحدد من هذه القوائم. لاحظ أنه لا تحتاج لكتابة قائمة بمضاعفات الرقم 1 لأن أي رقم مضروبًا في 1 يساوي قيمته ولذلك أي رقم يعتبر من مضاعفات 1. مثال: 4×1 = 4، 4×2 = 8، 4×3 = 12 ، 4×4 = 16... إلخ. 3×1 = 3، 3×2 = 6، 3×3 = 9، 3×4 = 12 ، 3×5 = 15... إلخ. المقام المشترك الأصغر = 12. أعد كتابة المعادلة الأصلية. بدلًا من ضرب المقام وحده يجب عليك ضرب الكسر كله في الخانة المطلوبة لتغيير المقام الأصلي للمقام المشترك الأصغر. مثال: 12×(8/1) = 96/12، 3×9/4) = 27/12، 4×(2/3) = 8/12. 96/12 + 27/12 + 8/12. حل المسألة. بعد تحديد المقام المشترك الأصغر وتحويل المعادلة الأصلية ليُستَخدَم فيها يجب أن تكون قادرًا على جمع الكسور وطرحها. مثال: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12. الأشياء التي ستحتاج إليها
قلم رصاص
ورق
آلة حاسبة (اختياري)
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١٧٬٥٤٣ مرة.
فالقرآن هو أفضل علاج لأمراض القلب وأفضل وسيلة لزوال حزن النفس لمن يتلوه ويتدبر في معانيه. ولقد وعد رسول الله صلى الله عليه وسلم أن من يقول هذا الدعاء بصدق يبدد الله همه وحزنه ويُنزل عليه رحمته وفرجه. وأمر صلى الله عليه وسلم كل من سمع هذا الدعاء وتلك الكلمات أن يتعلمها لما لها من أثر عظيم. ويبين هذا الحديث أن أسماء الله الحسنى ليست تلك المعروفة لنا فقط؛ بل هناك أسماء لا يعلمها سواه. صحة حديث اللهم إني عبدك ابن عبدك
أما عن صحة حديث اللهم إني عبدك ابن عبدك فقد قال الألباني عنه أنه في السلسلة الصحيحة. وقال عنه شعيب الأرنؤوط: إسناده صحيح. فقد رواه أحمد ( 3712) و الحارث بن أبي أسامة في مسنده ( ص 251 من زوائده) وأبو يعلى ( ق 156 / 1) والطبراني في " الكبير " ( 3 / 74 / 1) وابن حبان في " صحيحه " ( 2372) والحاكم ( 1 / 509) من طريق فضيل بن مرزوق حدثنا
أبو سلمة الجهني عن القاسم بن عبد الرحمن عن أبيه عن عبد الله قال:قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: فذكره. فضل دعاء اللهم اني عبدك ابن عبدك
من فضل هذا الدعاء العظيم أن العبد المؤمن يستشعر بضعفه وانعدام حيلته، وبأن أمره كله ملكًا لله عز وجل. فيه اعترافًا من العبد بأنه عبدًا لله وليس هو فقط بل والديه وأجداده وأجداد أجداده حتى آدم وحواء.
صحة حديث الدعاء: اللهم إني عبدك ابن عبدك ابن أمتك؟
#فضل الدعاء في كشف الكروبات _اللهم إني عبدك وابن عبدك - YouTube
وقال الشيخ العثيمين في "لقاءات الباب المفتوح": "المرأة لا تقول: عبدك، تقول: اللهم إني أمتك بنت عبدك؛ لأنها امرأة، فتقول: اللهم إني أمتك؛ هذا ما قاله شيخ الإسلام - رحمه الله - وقال غيره: تقول المرأة: اللهم إني عبدك؛ لأنها شخص، فتصف نفسها أنها عبد باعتبار أنها شخص". وعليه، فالأكمل والأحسن للمرأة إذا دعت بالأدعية المذكورة أو ما شابه فتستخدم ضمائر التأنيث المناسبة لها فتقول في سيد الاستغفار: "اللهم أنت ربى، لا إله إلا أنت، خلقتنى وأنا أمتك وبنت عبدك "،، والله أعلم. 6
0
29, 589