مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. شرح درس المتتابعات | المرسال. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
شرح درس المتتابعات | المرسال
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - Youtube
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
دعاء الرعد
حسب ما ورد عن نبينا الكريم فإنه يستحب أن تقول الآتي عند سماع صوت الرعد:
«سبحان الذي يسبح الرعد بحمده، والملائكة من خيفته». «اللَّهُمَّ إِني أَسْأَلُكَ خَيْرَهَا، وَخَيْرِ مَا فِيهَا، وخَيْر ما أُرسِلَتْ بِهِ، وَأَعُوذُ بك مِنْ شَرِّهِا، وَشَرِّ ما فِيها، وَشَرِّ ما أُرسِلَت بِهِ». وهذا ما روي عن عبدالله بن الزبير ومالك والبيهقي. دعاء نزول المطر للعفاسي
ادعية المطر
ردد الصحابة والتابعون العديد من الأدعية والتسبيح ونحن نقتضي بهم إلي جانب السنة الشريفة، وقبل أن الصحابة والتابعون كانوا إذا شهدوا نزول المطر قالوا:
"اللَّهُمَّ صَيِّبًا نَافِعًا، اللَّهُمَّ صَيِّبًا هَنِيئًا، اللهم لا تقتلنا بغضبك، ولا تهلكنا بعذابك، وعافنا قبل ذلك، اللهم إنى أسألك خيرها وخير ما فيها، وخير ما أرسلت به، وأعوذ بك من شرها، وشر ما فيها، وشر ما أرسلت به". "اللَّهُمَّ حَوَالَيْنَا وَلاَ عَلَيْنَا، اللَّهُمَّ عَلَى الآكَامِ وَالظِّرَابِ، وَبُطُونِ الأَوْدِيَةِ، وَمَنَابِتِ الشَّجَرِ". "اللهم اسقنا غيثاً مغيثاً مريئاً نافعاً غير ضار، اللهم اسقنا غيثاً مغيثاً مريئاً نافعاً غير ضار، اللهم أنت الله لا إله إلا أنت الغنى ونحن الفقراء، أنزل علينا الغيث، واجعل ما أنزلت لنا قوة وبلاغاً إلى حين، اللهم إنى أسألك خيرها وخير ما فيها، وخير ما أرسلت به، وأعوذ بك من شرها، وشر ما فيها، وشر ما أرسلت به ، اللهم لا تقتلنا بغضبك، ولا تهلكنا بعذابك، وعافنا قبل ذلك، سبحان الذي يسبح الرعد بحمده والملائكة من خيفته".
سبحان من يسبح الرعد بحمده - علوم
دعاء المطر والرعد والبرق مكتوب هو ما يبحث عليه كافة المسلمون والمسلمات في جميع انحاء العالم فور نزول المطر او حلول العواصف الرعدية بمختلف اشكالها، وتعتبر ادعية المطر من أهم الأدعية التي يواظب عليها المسلمون دائما ولم تخل السنة النبوية عن ادعية نزول المطر او ادعية البرق والرعد، تابعونا لمعرفة هذه الأدعية مكتوبة ومسموعة علي حد سواء. دعاء المطر والرعد والبرق مكتوب
من الوارد حول دعاء المطر والرعد والبرق عن نبينا الكريم محمد صلي الله عليه وسلم أنه كان يوصينا بقول الآتي:
«سبحان الذي يسبح الرعد بحمده والملائكة من خيفته»
«اللَّهُمَّ حَوَالَيْنَا وَلاَ عَلَيْنَا ، اللَّهُمَّ عَلَى الآكَامِ وَالظِّرَابِ ، وَبُطُونِ الأَوْدِيَةِ ، وَمَنَابِتِ الشَّجَرِ»
كما ورد عن عائشة رضي الله عنها أن رسولنا محمد صلي الله عليه وسلم كان يقول "اللهم صيباً نافعاً" حيث يري نوزل المطر-رواه البخاري- والجدير بالذكر أن الصيب هو المطر. يستحب الدعاء بما تريده اثناء نزول المطر فهذا الوقت يستجاب فيه الدعاء بإذن الله تعالي، واعلم عزيزي المسلم أن الدعاء إما أن يستجاب في الدنيا ويحققه الله لك، وإما أن يرفع عنك بلاء كان ليصيبك، وإما يدخر لك دعائك في الجنة، فلا تيأس من الدعاء ولا تقنط، فإن الله لا يمل حتي تملوا.
تصدر دعاء الرعد والبرق مؤشرات البحث على جوجل، حيث يطالع الكثير من المتابعين المواقع الإلكترونية، لمعرفة أبرز الأدعية التي يمكن للمسلم، ترديدها وقت المطر. حيث تكون السماء مفتوحة الأبواب، أمام دعاء العباد، وقد ورد عن النبي محمد صلي الله عليه وسلم العديد من الكلمات في هذا الشأن. دعاء الرعد والبرق
ورد عن النبي محمد صلى الله عليه وسلم أدعية المطر التالية:
- سبحان الذي يسبح الرعد بحمده والملائكة من خيفته. - اللَّهُمَّ حَوَالَيْنَا وَلاَ عَلَيْنَا، اللَّهُمَّ عَلَى الآكَامِ وَالظِّرَابِ، وَبُطُونِ الأَوْدِيَةِ، وَمَنَابِتِ الشَّجَرِ. دعاء المطر
وقد ورد عنه أيضاً أنه كان يردد عند هطول الأمطار "اللَّهُمَّ صَيِّبًا نَافِعًا". أدعية مستحبة
ومن الأدعية المستحبة:
- اللهم تقبل منا واعفو عنا وأكتب لكل البشر أن يكونوا من أهل الجنة وأغفر عنا ارضى عن كل خلقك وارحمهم يارب، وأنزل علينا رحمتك، واجعلنا من أهل الجنة يارب العالمين. - اللهم طهّر قلبي واشرح صدري وأسعدني وتقبل صلاتي وجميع طاعاتي، وأجب دعوتي واكشف كربتي وهمي وغمي، واغفر ذنبي وأصلح حالي واجلُ حزني وبيّض وجهي، واجعل الريان بابي والفردوس ثوابي والكوثر شرابي، واجعل لي فيما أحب نصيب، اللهم اسقينا غيثًا، مغيثًا، مريئًا، نافعًا، غير ضار يا أكرم الأكرمين.