ط = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ….. لاحظ أنّ: ط = ص+ U ص0
ـ هل هناك ما يمكن أن نسميه أصغر الاعداد الطبيعية ؟؟
ـ وهل هناك ما يمكن أن نسميه أكبر الأعداد الطبيعية ؟؟؟
ـ وهل مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة منتهية أم مجموعة غير منتهية ؟؟؟
مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة غير منتهية
ماذا نقول عن المجموعة { صفر} ؟؟ ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ:
الصفر ليس عدداً صحيحاً موجباً. وهو ليس عدداً صحيحاً سالباً. وبالتالي نُكوّن المجموعة ص0 التي تحوي الصفر. ص0 = { صفر}. ص- ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. 0 ص+ ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. 0 ص0 = { صفر}. مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة: ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ:
مجموعة الأعداد = { +1 ، +2 ، +3 ، +4 ، …. } هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ويرمز لها عادةً بالرمز ص+. نقول: ص+ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ……} النقاط …. مجموعة الأعداد الصحيحة | Esraa Ahmed. في هذه المجموعة تشير إلى استمرارية كتابة العناصر على نفس المنوال دون انتهاء. هل هناك ما يُمكن أن نسميه أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟
وهل هناك ما يُمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟
وهل مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة مجموعة منتهية ؟؟
العدد 1 هو أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة.
خط الأعداد وترقيمه بطريقة سهلة ومميزة في الورد ( يوجد في الوصف مستند جاهز للتحميل) - Youtube
ثانياً: درست أن لكل عدد صحيحٍ معكوساً ((+5) « (-5)) وعرفت أن العدد ومعكوسه يقعان على البعد نفسه من النقطة المرجعية التي تمثل الصفر على خط الأعداد. وعرفت أن للعدد ومعكوسه القيمة المطلقة نفسها. الآن ، ادرس العمليات التالية: 1. (+5) + (-5) = 0 (-2) + (+2) = 0 +5 = 5 وكذلك -5 = 5 \ العدد الصحيح + معكوسه = صفر = العنصر المحايد لعملية الجمع النظير الجمعي: يُسمى العدد الصحيح النظير الجمعي لمعكوسه. يُسمى معكوس العدد الصحيح النظير الجمعي لذلك العدد. مقدمة في الأعداد الطبيعية - المنهج. مثل: النظير الجمعي للعدد +4 هو -4 النظير الجمعي للعدد -6 هو +6... وهكذا نقول: النظير الجمعي للعدد +7 هو –(+7) والنظير الجمعي للعدد -5 هو –(-5) وبالمثل: -(-12) يدل على النظير الجمعي للعدد -12 -(+9) يدل على النظير الجمعي للعدد +9 تذكر أن النظير الجمعي للعدد الصحيح هو معكوس ذلك العدد. وتذكر أن العدد الصحيح + معكوسه = صفراً. ) مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ص+ هي مجموعة غير منتهية لأنه ليس بإمكاننا حصر أو عد عناصرها. (2) كذلك الشأن بالنسبة لمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة ص- (3) عند كتابة الأعداد الصحيحة الموجبة يمكنك الإستغناء عن الإشارة (+) مثلاً +7 تكتب 7 و هما رمزين لنفس العدد الصحيح +7) الملاحظة (3) تقودنا لاستنتاج أن كل عدد طبيعي هو عدد صحيح مثلاً 4=+4ص إذاً تذكر أن ط تص (5) لا يمكنك في جميع الحالات الإستغناء عن إشارة (-) عند التعامل مع الأعداد السالبة فالعدد الصحيح -3 ليس له رمز آخر غير -3 (6) مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير منتهية.
عندما تكون المسافة الفاصلة بين العددين الصحيحين والصفر متساوية فإن العددين الصحيحين يكونان متعاكسان. حيث أن أحد العددين يكون على يمين الصفر والآخر على يساره، مثل (+3، -3). شاهد ايضًا: تفسير رؤية الاعداد او الارقام في الحلم
توجد عمليات حسابية أساسية على العدد الصحيح
الأعداد الصحيحة تتميز بأن نواتج جمعهم أو طرحهم أو ضربهم، يجب بالضرورة أن تكون نواتج أرقام صحيحة، فمثلًا (1+ 1= 2)، (2-4= 2). خط الأعداد وترقيمه بطريقة سهلة ومميزة في الورد ( يوجد في الوصف مستند جاهز للتحميل) - YouTube. فكل هذه الأعداد سواء في الجمع أو الطرح أو النواتج أعداد صحيحة، ولكن في القسمة ناتج العددين الصحيحين عند قسمتهم يجب أن لا يكون عدد صحيح. وعامة خصائص الجمع والضرب المعروفة لعملية جمع وضرب أي عدد صحيح تنطبق جميعها كالخاصية التبديلية، وخاصية التوزيع، والخاصية التجميعية، وغيرهم. شاهد ايضًا: المادة التي لا يمكن تجزئتها إلى مواد أبسط منها تسمى
العمليات الرياضية التي نستطيع أن نطبقها على كل الأعداد الصحيحة
سنتعرف على العمليات:
عملية الجمع
توجد بعض الأمور التي تكون متعلقة بعملية الجمع للأعداد الصحيحة وهي ما يلي:
وفي حالة جمع عددين موجبين فإن نتيجتهم تكون موجبة. عندما نجمع عددين يكونان سالبين النتيجة تكون سالبة.
مجموعة الأعداد الصحيحة | Esraa Ahmed
ايضا يوجد تعريف آخر للأعداد الصحيحة الأعداد الصحيحة ( بالإنجليزية: Integer)هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل: (15. 2 أو 4. 5 أو 86. 8 الخ)، وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً، فمجموعة الاعداد الصحيحة تكون على النحو التالي:(..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3...... ) ويشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد. الخصائص الجبرية مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع ، الطرح ، والضرب ، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً. مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة ، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً. الجدول التالي يوضح الخصائص الأساسية لمجموعة الأعداد الصحيحية الجمع الضرب مغلقة a + b هو عدد صحيح a × b هو عدد صحيح عملية تجميعية: a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) × c عملية تبديلية: a + b = b + a a × b = b × a وجود عنصر حيادي a + 0 = a a × 1 = a وجود عنصر نظير a + (−a) = 0 توزيع: a × (b + c) = (a × b) + (a × c) لا يسمح بالتقسيم على صفر: if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both) المربعات والجذور التربيعية مربّع العدد هو العدد الناتج عن ضرب العدد بنفسه (مساحة المربع هي حاصل ضرب طول الضلع بنفسه).
رمز لمجموعة الأعداد الحقيقية
صورة توضح مجموعات الأعداد
في الرياضيات ، عدد حقيقي ( بالإنكليزية: Real number) هو قيمة كمية ما تمثَّل عادة على مستقيم متصل. مجموعة الأعداد الحقيقية هي مجموعة أعداد تتكون من مجموعة الأعداد غير النسبية ( R\Q) ومجموعة الأعداد الكسرية ( Q). تشمل مجموعة الأعداد الكسرية مجموعة الأعداد الصحيحة ( Z) و الكسور, وتشمل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية ( N). وبذلك تكون:
مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية. مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة، أما مجموعة الأعداد الصحيحة فتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى الصفر بالإضافة إلى الأعداد الموجبة التي تحتويها مجموعة الأعداد الطبيعية بزيادة واحد صحيح كل مرة، أما الأعداد الكسرية فتتكون من كسور الأعداد الصحيحة في صورة بسط ومقام, أما الأعداد الحقيقية فتشمل المجموعات السابقة كلها بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل الπ (الباي) أي الأعداد اللا الكسرية.
مقدمة في الأعداد الطبيعية - المنهج
الطرح
الطرح في مجموعة الأعداد الصحيحة هو جمع المعكوس الجمعى فمثلا: 4 – (-3) = 4 + 3 = 7. فعندما يكون هناك عملية طرح فإنه يتم تغيير علامة الطرح وجعلها جمعا ويتم تغيير إشارة العدد من أجل القيام بعملية الجمع. ومن خصائص الطرح في Z ما يلي:
الانغلاق: طرح أي عددين صحيحين يساوي عددا صحيحا. الإبدال: إذا طرحنا 4 – (- 7) = 4 + 7 = 11 فإذا عكسنا المسألة فستكون (-7) – 4 = (-7) + (-4) = -11 أى أن الناتجين اختلفا إذا عملية الطرح غير إبدالية في Z. التجميعية: إذا طرحنا 4 – (- 8) – 9 فإننا لو دمجناها فسوف يكون:
(4 – (-8)) – 9 = 4 + 8 – 9 = 12 – 9 = 3
أو: 4 – (-8 – 9) = 4 – (-8 + (-9) = 4 – (- 17) = 4 + 17 = 21 إذا الناتجان اختلفا معنى ذلك أن عملية الجمع دامجة في Z. الضرب والقسمة
جداء عددين صحيحين موجبين عدد موجب. مثل 7 × 5 = 35، 35 عدد موجب. جداء عددين صحيحين سالبين عدد موجب. -3 × -6 = 18، 18 عدد موجب. جداء عددين صحيحين أحدهما سالب والآخر موجب عدد سالب. فمثلا 3 × -4 = – 12، -12 عدد سالب. قواعد إشارات عملية القسمة تشبه عملية الضرب تماما. وضع بواسطه:ايمان جمال
ثانياً: درست أن لكل عدد صحيحٍ معكوساً ((+5) ه(-5)) وعرفت أن العدد ومعكوسه يقعان على البعد نفسه من النقطة المرجعية التي تمثل الصفر على خط الأعداد. وعرفت أن للعدد ومعكوسه القيمة المطلقة نفسها. الآن ، ادرس العمليات التالية: 1. (+5) + (-5) = 0 (-2) + (+2) = 0 |+5| = 5 وكذلك |-5| = 5
العدد الصحيح + معكوسه = صفر = العنصر المحايد لعملية الجمع
النظير الجمعي: يُسمى العدد الصحيح النظير الجمعي لمعكوسه. يُسمى معكوس العدد الصحيح النظير الجمعي لذلك العدد. مثل: النظير الجمعي للعدد +4 هو -4 النظير الجمعي للعدد -6 هو +6 … وهكذا
نقول: النظير الجمعي للعدد +7 هو –(+7) والنظير الجمعي للعدد -5 هو –(-5)
وبالمثل: -(-12) يدل على النظير الجمعي للعدد -12 -(+9) يدل على النظير الجمعي للعدد +9
تذكر أن النظير الجمعي للعدد الصحيح هو معكوس ذلك العدد. وتذكر أن العدد الصحيح + معكوسه = صفراً
يا رقة كلماتي ابراهيم الجبوري.. العراق ………………. يا رقة كلماتي …………….. اكتب ياقلم بين السطور واسطر كلماتي على طبق من نور بنور حبرك ألمسحور.. ياقلم.. اسحر القلوب بكل سرور من سروري أكتب على ألصبورة بألطبشور…بالطبشور… اكتب ياقلم كلمات بين السطور اكتب ياقلم بقلبا جسور ولا تعتبر حياتك محطة عبور لان بالحياة نحن عابر سبيل ياقلم اكتب بقلبا غيور ويانورا لحياتنا بالوان البلور ……………. يا رقة كلماتي ……………. أرسم وجهك مثل وجه ألقمر نور ساطع بالسهر انت ياقمر ضوء وجهك ياقمري ينور ليالي شواطى ألبحار أذكرك بليالي ألسهر.. واكحل عيني بنورك ياقمر…. أشهق واكتب بحبك ياقمر أتنفس بعشقك يابدر …………… يا رقة كلماتي ………….. سجل غوارديولا يدعم السيتي أمام الريال في دوري الأبطال - السودانية : أخبار السودان. أصرخ بهواك ياحبيب ألعمر أكتب أسمك على عنوان اول سطر أسطرك انت قصيدة و شعر انقاط حروف كلماتي و تلمع ياشذر بدمعة عيني المنهمر اكتب احساس القلب المنكسر كتاباتي كانها بطاقات دعوة حفل واسمك موجود بين كارتات الحفل دعوتك لرى وجهك الجميل ……………. في بداية السطر دونت اسمك مطبوع بين هواك ياحبيبي متيما وقلت اتنفس هواك فارمي بنفسك بين احضاني دعوتك ﻷمسية حفل رقص نرقص بها ونشرب كأس الغرام ونسكر بشراب لا نصحا منه الا ونحن منعشين بسكرنا وحبنا …………….
سجل غوارديولا يدعم السيتي أمام الريال في دوري الأبطال - السودانية : أخبار السودان
آخر تحديث مايو 2, 2022
عندما يلتقي مانشسستر سيتي مع ريال مدريد، الأربعاء المقبل، في إياب نصف نهائي دوري أبطال أوروبا لكرة القدم، ستلعب خبرة مدربي الفريقين دوراً مهماً في حسم المواجهة خاصة، في ظل نتيجة مباراة الذهاب التي انتهت بفوز مانشستر سيتي 4-3. يمتلك كل من المدربين الإسباني بيب غوارديولا، وكارلو أنشيلوتي، خبرة كبيرة في مواجهة المنافس الذي يلتقيه خلال هذه المباراة، ولكن يتباين سجل المدربين في هذه المواجهات لصالح غوارديولا، الذي يمتلك سجلاً رائعاً في مواجهة الريال. ويخوض غوارديولا مباراته الـ21 في مواجهة الريال، حيث تعددت مواجهات المدرب الإسباني مع "الملكي"، منذ أن كان مدرباً لبرشلونة الإسباني، وامتدت بعدما تولى تدريب بايرن ميونخ الألماني، ثم فريقه الحالي مانشستر سيتي. وتشهد الإحصائيات على تفوق واضح لغوارديولا في مواجهة الريال، ما يدعم فرص مانشستر سيتي الإنجليزي في هذه المواجهة المرتقبة، ويكفي أن غوارديولا قاد مانشستر سيتي للفوز على الريال في آخر ثلاث مباريات جمعت بين الفريقين. وخلال المباريات العشرين السابقة لغوارديولا في مواجهة الريال، قاد المدرب الإسباني فرقه للفوز في 12 مباراة، وتعادل في أربع، وخسر أربع مباريات فقط.
وكان الفوز الوحيد لأنشيلوتي على مانشستر سيتي عندما قاد تشيلسي للفوز عليه 2-0، فيما كانت أكبر هزيمة عندما سقط مع فريقه السابق إيفرتون أمام مانشستر سيتي بخماسية نظيفة. ويبدو التباين واضحا بين سجل المدربين قبل مباراة الإياب بين الريال ومانشستر سيتي يوم الأربعاء ما يعتبر داعما لجوارديولا وفريقه في مواجهة الريال. تجدر الإشارة إلى أن المواجهات بين جوارديولا وأنشيلوتي نفسهما تقف في صالح جوارديولا حيث ستكون مباراة الأربعاء المقبل هي السابعة بينهما بغض النظر عن الأندية التي تولى كل منهما تدريبها. وخلال المباريات السبع الماضية بينهما، كان الفوز من نصيب غوارديولا في خمس مباريات، مقابل انتصارين فقط لأنشيلوتي. وحقق أنشيلوتي انتصاريه على غوارديولا عندما كان مدرباً للريال، وكان غوارديولا مديراً فنياً لبايرن ميونخ، حيث تغلب عليه ذهاباً وإياباً في المربع الذهبي لدوري الأبطال. ولكن غوارديولا ثأر لنفسه بخمسة انتصارات متتالية، وتحققت جميعها خلال مسيرته مع مانشستر سيتي، حيث قاده للفوز 2-1 على إيفرتون في موسم 2019-2020، ثم 3-1 و5-0 على نفس الفريق في الموسم التالي، كما فاز على إيفرتون 2-0 أيضاً في دور الثمانية لكأس إنجلترا بنفس الموسم.