طريقة صلاة القيام في البيت بالصور، تعد صلاة القيام من الصلوات الهامة التي يصلها المسلمون في البلاد الاسلامية حيث يقوم بإقامة الصلاة، وقراءة القرأن الكريم، وهي في العشر الأواخر من شهر رمضان المبارك، وتسمي الليالي الوترية التي يصلها المسلمون في للية 27 من شهر رمضان، ونشر عبر المواقع مجموعة من الصور التي تدل على صلاة القيام وهي من الصلوات التي يحبها المسلمون في هذا الشهر الكريم. طريقة صلاة القيام في البيت بالصور أن صلاة القيام من الصلوات التي يشارك المسلمون صورها وهي نوع من الخشوع وقراءة القران الكريم والتهجد، وهي تصلي ركعتين من ثم يسلم، ويمكن الصلاة ثمان ركعات، و11 ركعة، وهي تختم بصلاة الشفع والوتر، وصلاة القيام من الصلوات التي يختم بها المسلمون القرأن الكريم، وتكون في المساجد أو البيوت. كيفية صلاة القيام في البيت صلاة القيام هي صلاة التراويح وصلاة القدر، وهي خير من الف شهر، وهي تنزل الملائكة في هذا الليلة المباركة التي تدل على الخشوع والصلاة والقيام، وهي صلاة يحبها المسلمون ويصلها في شهر رمضان المبارك، وليلة القدر نزل فيها القرأن الكريم وهو كتاب الله عزة وجل وجاء فضل صلاة القدر في كتاب الله.
دعاء الشفع والوتر في رمضان مكتوب 1443 Pdf - شبكة الصحراء
دعاء الشفع والوتر في رمضان مكتوب 1443 pdf، توجد العديد والكثير من الادعية الوردة عن الاحاديث النبوية الشريفة والتي تكون اثناء ركعتين الشفع والوتر، والتي يحرص كافة المسلمين جميعا الي الحصول علي هذا الدعاء من اجل اغتنام الفرصة والاستغفار، وخاصة في صلاة الشفع والوتر والتي تاتي في شهر رمضان المبارك لانه شهر رمضان فرصة عظيمة عند الله تعالي، وهنا سوف نعرض لكم ولكافة المتابعين دعاء الشفع والوتر في رمضان مكتوب 1443 pdf، وذلك عبر منصة شبكة الصحراء الاخبارية. دعاء الشفع والوتر في رمضان مكتوب 1443 pdf يعد دعاء ركعتين الشفع والوتر من افضل الادعية الواردة عن النبي محمد، والتي يحرص كافة المسلمين جميعا الي الدعاء في ركعتين الشفع والوتر، وذلك في شهر رمضان المبارك، من اجل اكتساب الاجر والثواب والاستغفار من الذنوب والمعاصي، وهنا سنعرض لكم دعاء الشفع والوتر كما يلي. اللهم انا نسالك في هذا الشهر الكريم ان تغفر ذنوبنا وترحمنا وتعتق رقابنا من النار اللهم تقبل من الصلاة والصيام والقيام وصالح الاعمال يارب العالمين ادعية الشفع والوتر مستجابة في شهر رمضان الكريم توجد العديد والكثير من الادعية التي تكون في ركعتين الشفع والوتر وايضا تكون هذه الادعية متسجابة وذلك في شهر رمضان المبارك، والتي يحرص المسلمين جميعا الي الاغتنام هذه الادعية بشكل كبير من اجل نيل الاجر والثواب، وهنا دعاء الشفع والوتر مستجاب في رمضان كما يلي.
طريقة صلاة القيام في البيت بالصور - شبكة الصحراء
كيف اصلي صلاة القيام في المنزل كيف اصلي صلاة القيام في المنزل شهر رمضان شهر الخير والبركة، شهر المحبة والمغفرة، شهر التقارب بين الأقارب والاصدقاء والتسامح، صلاة القيام تعمل على صفاء النفوس وسكينة القلوب ويجب العمل بها والدعاء والتوسل إلى الله تعالي، بالترجي والخشوع إلى الله بقراءة الدعاء والقران الكريم، صلاة ليلة القدر هي من ليلة 27 و25 من شهر رمضان وهي ليلة فردية. متي تبدأ صلاة القيام في البيت يصلي المسلمون تلك الليلة من بعد صلاة العشاء حتي السحور، ويتم التعبد والتقرب إلى الله، لنيل الأجر والثواب، صلاة التراويح من الصلوات التي يصلها المسلمون في كافة أرجاء العالم، وأجمل الصلوات هي في المسجد الحرام للخشوع والسكينة التي توجد في مكان الله مكة المكرمة. هل صلاة القيام فرض كما أن صلاة القيام ليس فرض فهي سنة من سنن الرسول صلي الله عليه وسلم، تتوفر مجموعة من الأدعية لصلاة القيام وهي التي تدل على السكنية والخشوع ويجب استغلال تلك الأيام بالدعاء والتقرب إلى الله، حيث أن صلاة القيام هي صلاة التراويح، وصلاة التهجد، وصلاة ليلة القدر، كما أن يوم ليلة القدر تكون اشعة الشمس خفيفة، مع عدم وجود نيح الكلاب، ويكون هناك نسمات من الهواء البارد ويقال أنها أجنحة الملائكة عندما تصعد إلى السماء.
هل صلاة التهجد في المسجد بدعة - موقع المرجع
الصدقة: التصدق كل يوم حتى لو بجنيه حتى يكتب لك الحسنة بعشرة أمثالها ووواظب عليها خلال العشر الآواخر من رمضان. الأوقاف تكشف حقيقة منع الصلاة في مسجد المراغي | فيديو. سنن عن النبي صل الله عليه وسلم قراءة سورة الإخلاص ثلاث مرات، وتكون بهذا قد حصلت على أجر قراءة القرآن الكريم كاملًا؛ فكما روى أبو الدرداء عن النبي، صلى الله عليه وسلم: أنه قال: "أيعجز أحدكم أن يقرأ في ليلة ثلث القرآن؟ قال: "وكيف يقرأ ثلث القرآن؟ قال: قل هو الله أحد ثلث القرآن"، وهذا بالطبع بجانب قراءة الجزء اليومي الخاص بك أو الأجزاء التي تقرأها؛ فلا يعني هذا أن تهجر قراءة القرآن وتكتفي بقراءة سورة الإخلاص ثلاث مرات. أدعية ليلة القدر من الأدعيةِ المأثورة عن رسول الله -صلى الله عليه وسلم- في ليلة القدرِ وغيرها من الأوقات: اللَّهمَّ إنِّي عَبدُك، وابنُ عبدِك، وابنُ أمتِك، ناصِيَتي بيدِكَ، ماضٍ فيَّ حكمُكَ، عدْلٌ فيَّ قضاؤكَ، أسألُكَ بكلِّ اسمٍ هوَ لكَ سمَّيتَ بهِ نفسَك، أو أنزلْتَه في كتابِكَ، أو علَّمتَه أحدًا من خلقِك، أو استأثرتَ بهِ في علمِ الغيبِ عندَك، أن تجعلَ القُرآنَ ربيعَ قلبي، ونورَ صَدري، وجَلاءَ حَزَني، وذَهابَ هَمِّي. اللَّهُمَّ اجْعَلْ لي في قَلْبِي نُورًا، وفي لِسَانِي نُورًا، وفي سَمْعِي نُورًا، وفي بَصَرِي نُورًا، وَمِنْ فَوْقِي نُورًا، وَمِنْ تَحْتي نُورًا، وَعَنْ يَمِينِي نُورًا، وَعَنْ شِمَالِي نُورًا، وَمِنْ بَيْنِ يَدَيَّ نُورًا، وَمِنْ خَلْفِي نُورًا، وَاجْعَلْ في نَفْسِي نُورًا، وَأَعْظِمْ لي نُورًا.
الأوقاف تكشف حقيقة منع الصلاة في مسجد المراغي | فيديو
اللهم اجعل الجنة لنا داراً وقراراً، ولا تجعل ذنوبنا يا رب سبباً تسلط علينا به من لا يرحمنا ولا يخافك فينا، وصل اللهم وسلم على نبينا محمد وعلى آله وصحبه وسلم دعاء الوتر علي المذهب الحنفي يوجد دعاء الوتر والتي يكون في ركعة الوتر علي المذهب الحنفي، والتي يعتبر من افضل الادعية علي المذهب الحنفي، وهنا سوف نعرض لكم دعاء الشفع والوتر علي المذهب الحنفي وذلك كما يلي. اللهم يا الله ان تغفر ذنوبنا ونسالك يا الله فانا عبادك الضعفاء التائبين اليك ان تغفر ذنوبهم اللهم ان ترحمنا وابعد عنك غضبك وان تغفر لنا وترحمنا برحمتك يا ارحم الراحمين. دعاء صلاة الوتر من السنة النبوية والقران الكريم توجد العديد والكثير التي تكون في ركعتين صلاة الشفع والوتر وذلك من خلال السنة النبوية والقران الكريم، والتي تكون هذه الادعية مستجابة في ركعتين الشفع والوتر، وهنا نعرض لكم دعاء صلاة الوتر من السنة النيوية والقران الكريم وذلك كما يلي. ربنا تقبل منا انك انت السميع العليم، وتب علينا انك انت التواب الرحيم ربنا لا تزغ قلوبنا بعد اذ هديتنا وهب لنا من لدنك رحمة انك انت الوهاب ربنا امنا بما انزلت واتبعنا الرسول فاكتبنا مع الشاهدين دعاء صلاة الوتر من القران الكريم القران الكريم يحتوي علي العديد الادعية الوردة عن صلاة الشفع والوتر، والتي يحرص المسلم والمؤمن الي الدعاء في هذه الركعتين صلاة الشفع والوتر من اجل نيل الثواب والاجر الكبير في شهر رمضان المبارك الكريم، وهنا نعرض دعاء صلاة الوتر والشفع من القران الكريم كما يلي.
شاهد أيضًا: مواعيد صلاة التهجد في الحرم المكي خلال شهر رمضان 1443
فضل صلاة التهجد
إنّ لِصلاةِ التَّهجُد الكثير من الفضائل، ومنها ما يأتي:
تُعتبرُ صلاةُ التهجّد من أفضل الصلواتِ بعدَ الصلاة لمفروضة، لِقول النبيِّ -عليه الصلاةُ والسلام-: (سُئِلَ: أَيُّ الصَّلَاةِ أَفْضَلُ بَعْدَ المَكْتُوبَةِ؟ وَأَيُّ الصِّيَامِ أَفْضَلُ بَعْدَ شَهْرِ رَمَضَانَ؟ فَقالَ: أَفْضَلُ الصَّلَاةِ، بَعْدَ الصَّلَاةِ المَكْتُوبَةِ، الصَّلَاةُ في جَوْفِ اللَّيْلِ). تزيدّ صلاة التهجد من إيمانِ العبدِ، والرغبة في مُناجاة الله -تعالى-، والتلذُّذ في عبادتهِ، وأبلغ في الثوابِ والأجر؛ لِما يُعانيهِ من مشقّةِ القيام، لِقولهِ -تعالى-: (إِنَّ نَاشِئَةَ اللَّيْلِ هِيَ أَشَدُّ وَطْئًا وَأَقْوَمُ قِيلًا). [5]
صفةٌ من صفاتِ عِباد الرَّحمن، لِقولهِ -تعالى-: (وَعِبَادُ الرَّحْمَـنِ الَّذِينَ يَمْشُونَ عَلَى الْأَرْضِ هَوْنًا وَإِذَا خَاطَبَهُمُ الْجَاهِلُونَ قَالُوا سَلَامًا* وَالَّذِينَ يَبِيتُونَ لِرَبِّهِمْ سُجَّدًا وَقِيَامًا). [6]
الطَّمع في الثوابِ من الله -تعالى-، والخوف من عذابه، لِقولهِ -تعالى-: (تَتَجَافَى جُنُوبُهُمْ عَنِ الْمَضَاجِعِ يَدْعُونَ رَبَّهُمْ خَوْفًا وَطَمَعًا وَمِمَّا رَزَقْنَاهُمْ يُنفِقُونَ).
الدعاء: دعاء له مفعول مهم جداً فعليك ان تكثر من الدعاء واليكم أفضل الأدعية المستحبة في ليلة القدر والتي يمكنك أن تقولها:1- اللهم إنك عفو تحب العفو فأعفو عني. اللهم إن كانت هذه الليلة هي ليلة القدر فيها عبادة ألف شهر. ربي أدعوك وأرجوك حتى يقول الله يا ملائكتي اقضوا حاجة عبدي الليلة فقد غلب يقينه قدري. 2- اللهم إني أسألك حسن الصيام وحسن الختام، اللهم لا تجعلنا من الخاسرين في رمضان، واجعلنا ممن تدركهم الرحمة والمغفرة والعتق من النار. 3- اللهّم اهدنا فيمن هديت، وعافنا فيمن عافيت، وتولنا فيمن توليت، وبارك لنا اللهم فيما أعطيت، وقنا واصرف عنا برحمتك شر ما قضيت، إنك تقضي بالحق ولا يقضى عليك، إنه لا يذل من واليت ولا يعز من عاديت تباركت ربنا وتعاليت. 4- اللهم اجعل اسمي في هذه الليلة من السعداء وروحي مع الشهداء يا أرحم الراحمين يا الله. 5- اللهم إني أعوذ بك من شر ما عملت ومن شر ما لم أعمل، اللهم يا مصرف القلوب صرف قلوبنا على طاعتك، اللهم إني أعوذ بك من شر سمعي ومن شر بصري ومن شر لساني ومن شر قلبي. 6- اللهم اجعل هذه الليالي ساترة للعيوب ماحية للذنوب ومفرجة للكروب، اللهم اجعلها جابرة للقلوب، اللهم اشف مرضانا وارحم موتانا اللهم آمين.
يتم فتح قوسين (س)(س) = 0
ما هما العددان إذا تم ضربهما ببعض يتم الحصول على الحد المطلق (جـ) وهو في هذا المثال (6)، وإذا تم جمعهما يتم الحصول على معامل س (ب) وهو في هذا المثال (5)؟
الجواب هو (2، 3)
2 × 3 = 6
2 +3 = 5
وبعدها يتم تعويض العددين في القوسين: (س + 2)( س + 3) = 0
والمقصود في هذين القوسين، إمّا أن تكون قيمة القوس الأول تساوي صفراً، أو أن قيمة القوس الثاني تساوي صفراً حتى يكون حاصل ضربهما يساوي صفر. ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للداله التربيعية ؟ واين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذة القيم وحل المعادلة س² - ٧س + ١٠ = ٠ ؟ فسر اجابتك. - منتدى سعود التعليمي. يتم إيجاد قيمة س
إذن، لو تم تم تعويض (س = -2) في المعادلة (ص = 2س+5س + 6) أو تم التعويض (س = -3) ستكون (ص = 0)، حيث يكون في ذلك قد تم تحديد نقاط تقاطع منحنى المعادلة التربيعية مع محور السينات وهي: (2، 0)، (3، 0). القانون العام للمعادلة التربيعية:
والمقصود بالإشارة (+_) هو: أن الجذر تارة يتم جمعه مع (- ب)
وتارة أخرى يتم طرحه من (- ب) ما هو تحليل العبراة التربيعية التالي؟
ق(س) = 2 س^2 – 6 س – 20
يتم استخدام المميز لتعرف هل يمكن تحليل هذه المعادلة أم لا؟
بما أن قيمة المميز موجبة، لذا يمكن تحليل المعادلة التربيعية لإيجاد قيمة ما تحت الجذر يجب القيام بتحليله للعوامل الأولية. وبعد التحليل نلاحظ أن قيمة ما تحت الجذر يساوي (14).
ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للداله التربيعية ؟ واين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذة القيم وحل المعادلة س² - ٧س + ١٠ = ٠ ؟ فسر اجابتك. - منتدى سعود التعليمي
أي أنّ 2س 2 + 7 س + 3 = 0 هي نفسها (2س + 1)(س + 3) = 0
تحليل العبارة التربيعية باستخدام القانون العام
يمكن حل المعادلة التربيعية الجبرية الآتية -7س 2 + 2 س + 9 = 0 باستخدام القانون العام كما يأتي: [3]
العبارة مكتوبة بالصيغة العامة، لذلك يتم تعويض كلّ من قيم أ، ب، ج في العلاقة السابقة مباشرةً. تحليل المعادلات الجبرية - wikiHow. س = (-2 ±√(2 2 -4-7*9))/2*-7
س = (-2 ±√(4-(4*-7*9))/(2*-7)
س = (-2 ±√(4+252))/(2*-7)
س= (-2 ±16)/(-14)
س= -2-16/-14 أو س= -2+16/-14
س= -1 أو س= 7/9. بعد إيجاد قيم س يمكن كتابة المعادلة باستخدام عواملها الأولية كالآتي: (س-1)(س+7/9)=0
تحليل المعادلة التربيعية عندما تكون أ ≠1
لتحليل المعادلة التربيعية عندما تكون أ ≠1 يتم اتباع الخطوات الآتية: [4]
المثال: 6س 2 +س-2:
الخطوة
التطبيق
يجب ترتيب المعادلة بالطريقة الصحيحة كما ذكر سابقاً
6س 2 +س-2
في حال كان هناك عامل مشترك بين الثلاثة حدود يتم إخراجه قبل البدء بالحل. لا يوجد عامل مشترك
ضرب معامل الحد الأول مع معامل الحد الأخير
6*-2=-12
إيجاد جميع العوامل التي تحقق الناتج من عملية الضرب السابقة. (12،1) (3،4) (2،6)
اختيار العوامل التي يحقق ناتج جمعها أو طرحها الحد الأوسط
(3،4) عند طرحها أي +4 ، -3
كتابة المعادلة من جديد بأربعة حدود باستخدام العوامل السابقة
6س 2 +4س-3س-2
يتم التحليل بأخذ العوامل المشتركة الممكنة
(2س-1)(3س+2)
المراجع
^ أ ب "Quadratic Equations",, Retrieved 20-2-2019.
بوجهٍ عام، إذا كانت المقادير التربيعية مكتوبة على الصورة: 𞸎 + 𞸁 𞸎 + 𞸢 ، ٢ حيث ، 𞸁 ، 𞸢 لا تساوي صفرًا، فسيُحلَّل المقدار التربيعي إلى ذواتَي حدين. تحليل المعادلة التربيعية - YouTube. إذا كان 𞸢 يساوي صفرًا، إذن فسيُحلَّل المقدار التربيعي إلى وحيدة حد وذات حدين. بالنسبة إلى المقدار التربيعي على الصورة 𞸎 + 𞸁 𞸎 + 𞸢 ٢ ؛ حيث = ١ ، 𞸁 ، 𞸢 لا يساويان صفرًا، يتحلَّل المقدار التربيعي ليصبح على الصورة ( 𞸎 + 𞸏) ( 𞸎 + 𞸋) ؛ حيث 𞸏 𞸋 = 𞸢. بالنسبة إلى المقدار التربيعي على الصورة 𞸎 + 𞸁 𞸎 + 𞸢 ٢ ؛ حيث ≠ ١ ، ، 𞸁 ، 𞸢 لا تساوي صفرًا، يمكن تحليل ذلك عن طريق إيجاد أحد أزواج عوامل 𞸢 ، لنقل 𞸏 ، 𞸋 ؛ حيث 𞸁 = 𞸏 + 𞸋. عند هذه النقطة، يمكننا إعادة كتابة المقدار التربيعي على الصورة 𞸎 + 𞸏 𞸎 + 𞸋 𞸎 + 𞸢 ٢ ، ثم تحليل كلا المقدارين 𞸎 + 𞸏 𞸎 ٢ ،
𞸋 𞸎 + 𞸢.
تحليل المعادلات الجبرية - Wikihow
أمثلة على مميز المعادلة التربيعية السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: 3س 2 - 5س -7 = 0. [٤] الحل:
في هذه المعادلة قيم أ = 3، ب= -5، جـ = -7. تعويض القيم السابقة في معادلة المميز، وهي: قيمة المميز = ب 2 - 4أجـ، لينتج أنّ: قيمة المميز = (-5×-5) - 4×3×-7 = 25 - (-84) = 109. السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: س 2 - 2س + 3 = 0، وحدد عدد الحلول الممكنة لها. [١] الحل:
في هذه المعادلة قيم أ = 1، ب= -2، جـ = 3. تعويض القيم السابقة في معادلة المميز، وهي: قيمة المميز = ب 2 - 4أجـ، لينتج أنّ: قيمة المميز = (-2×-2) - 4×1×3 = 4 - (12) = -8، وهي أقل من الصفر، مما يعني أن المعادلة التربيعية هذه لا حلول لها. السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: 6س 2 + 10س - 1 = 0، وحدد عدد الحلول الممكنة لها. [٢] الحل:
في هذه المعادلة قيم أ = 6، ب= 10، جـ = -1. تعويض القيم السابقة في معادلة المميز، وهي: قيمة المميز = ب 2 - 4أجـ، لينتج أنّ: قيمة المميز = (10×10) - 4×6×-1 = 100 - (-24) = 124، وهي موجبة أي أكبر من الصفر، مما يعني أن لهذه المعادلة التربيعية حلان حقيقيان. السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: 3س 2 - 2 √ 4س + 1 = 0، وحدد عدد الحلول الممكنة لها.
إذا أضفنا ٢ إلى كل طرف، فسنجد أن: 𞸎 = ٢. مثال ٣: إيجاد جذور معادلة تربيعية على الصورة أس ٢ + ج + ب س = ٠ حُلَّ المعادلة ٩ 𞸎 + ٠ ٣ 𞸎 + ٥ ٢ = ٠ ٢ بالتحليل. الحل لدينا هنا معادلة تحتوي على مقدار تربيعي معامله الرئيسي لا يساوي واحدًا؛ أي إنه مقدار تربيعي معامل الحد الرئيسي فيه لا يساوي واحدًا. لتحليل هذا المقدار، يمكننا أن نلاحظ أنه مربع كامل؛ حيث ، 𞸢 كلاهما عددان مربعان، وهو ما يعني أنه يُحلَّل إلى ( ٣ 𞸎 + ٥) ٢. وإذا لم نلاحظ ذلك على الفور، يمكننا استخدام التجربة والخطأ، أو يمكننا اتباع طريقة أكثر منهجية. يمكننا ضرب = ٩ ، 𞸢 = ٥ ٢ ، ثم إعادة كتابة 𞸁 بدلالة أحد أزواج عوامل 𞸢. إذا كتبنا أزواج عوامل ٢٢٥، فسنحصل على:
يمكننا بعد ذلك إعادة كتابة المعادلة على الصورة: ٩ 𞸎 + ٥ ١ 𞸎 + ٥ ١ 𞸎 + ٥ ٢ = ٠. ٢ بعد ذلك، نُحلِّل الحدين الأوَّلين والحدين الأخيرين لنحصل على: ٣ 𞸎 ( ٣ 𞸎 + ٥) + ٥ ( ٣ 𞸎 + ٥) = ٠. إذا أخرجنا المقدار ذا الحدين ( ٣ 𞸎 + ٥) عاملًا مشتركًا، فسنحصل على: ( ٣ 𞸎 + ٥) ( ٣ 𞸎 + ٥) = ٠. في هذه الحالة، ذواتا الحدين متساويتان؛ ومن ثَمَّ يكون لدينا حل واحد فقط يمكن إيجاده بحل المعادلة: ٣ 𞸎 + ٥ = ٠.
تحليل المعادلة التربيعية - Youtube
تلعب الرياضيات دورًا هامًا في حياتنا اليومية فكل شيءٍ من حولنا يقوم على معادلاتٍ رياضيةٍ، وسنعرض في هذا المقال الدور الهام الذي تقدمه المعادلات التربيعية في تبسيط الكثير من الأمور المعقدة والطرق الأساسية في حلها. تاريخ المعادلات التربيعية
طور البابليون نهجًا حسابيًّا بسيطًا لحل المشكلات الرياضية التي تواجههم عن طريق حل المعادلات التربيعية دون درايةٍ منهم بهذه المعادلات. وفي حوالي 300 قبل الميلاد تمكن اقليدس من تطوير منهجٍ هندسيٍّ مكن العلماء من بعده من إيجاد حلولٍ للمعادلات التربيعية، وكان العالم الهندي براهماغوبتا أول من أعاد هيكلة الطرق البابلية ليقدم صيغةً حديثةً لحل المعادلة ليأتي بعد ذلك محمد بن موسى الخوارزمي الذي تمكن من تطوير طريقته وتقديم صيغ لأنواعٍ مختلفةٍ من المعادلات التربيعية مع حل كل معادلةٍ من هذه المعادلات لتبدأ بعد ذلك مرحلةٌ جديدةٌ في عالم الرياضيات. ماهي المعادلات التربيعية
هي معادلةٌ جبريةٌ ثلاثية الحدود من الدرجة الثانية والشكل القياسي للمعادلة التربيعية يتمثل بالشكل الآتي: 0= ax 2 + bx + c ، بحيث a b c هي أعداد حقيقية ثابتة وبشرط a متغير لايساوي الصفر وإلا تحولت المعادلة إلى خطيةٍ.
إذا طرحنا ٥ من كلا الطرفين، وقسمنا على ٣، فسنجد أن: 𞸎 = − ٥ ٣. كما رأينا في المثال السابق، يجب دائمًا الانتباه إلى الأنواع الخاصة من المعادلات التربيعية للمساعدة في عملية التحليل. ففي المثال السابق، تناولنا تحليل مربع كامل، ولكن سنتناول أيضًا مثالًا على فرق بين مربعين؛ أي المقادير على الصورة: − 𞸁 = ( + 𞸁) ( − 𞸁). ٢ ٢ هيا نلقِ نظرة على مثال يتضمَّن الفرق بين مربعين. مثال ٤: إيجاد جذرَي معادلة تربيعية على الصورة ٢ ‒ ب ٢ = ٠ ما قيم 𞸎 التي يقطع عندها التمثيل البياني للمعادلة 𞸑 = 𞸎 − ٧ ٢ المحور 𞸎 ؟ الحل مطلوب منا هنا إيجاد النقاط التي يقطع عندها التمثيل البياني 𞸑 = 𞸎 − ٧ ٢ المحور 𞸎. تُعرَف النقاط أيضًا بجذرَي المعادلة، أو هي حقًّا حلول المعادلة 𞸎 − ٧ = ٠ ٢. لحل هذه المعادلة، علينا أولًا تحليل الطرف الأيسر. المقدار التربيعي هو في الحقيقة عبارة عن فرق بين تربيعين، ما يعني أنه يتحلَّل كالآتي: 𞸎 − ٧ 𞸎 + ٧ = ٠. من ثَمَّ، يمكننا إيجاد حلول المعادلة بحل كلِّ معادلة من المعادلتين الآتيتين: 𞸎 − ٧ = ٠ ، 𞸎 + ٧ = ٠. إذا أضفنا ٧ إلى طرفَي المعادلة الأولى، نجد أن 𞸎 = ٧ ، وإذا طرحنا ٧ من كلا طرفَي المعادلة الثانية، نجد أن 𞸎 = − ٧.