أمثلة على حساب حجم الهرم الرباعي الناقص
ندرج فيما يأتي بعض الأمثلة على حساب حجم الهرم الرباعي الناقص:
إيجاد حجم الهرم الرباعي الناقص بمعلومية ارتفاعه ومساحة قاعدتيه
المثال (1):
أوجد حجم الهرم الرباعي الناقص الذي طول ضلع قاعدته السفلية 8 سم وطول ضلع قاعدته العلوية 5 سم وارتفاعه 10 سم. الحل:
تُكتب المعطيات: طول ضلع القاعدة العلوية (ص) = 5 سم. طول ضلع القاعدة السفلية (س) = 8 سم. ارتفاع الهرم = 10 سم. تُعوض المعطيات في قانون حجم الهرم الرباعي الناقص على النحو الآتي: حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( س² + ص² + (س² × ص²)√) × ع
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( 8² + 5² + (8² × 5²)√) × 10
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( 64 + 25 + (1600)√) × 10
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( 89 + 40) × 10
حجم الهرم الرباعي الناقص = 430 سم³. المثال (2):
أوجد حجم الهرم الرباعي الناقص الذي تبلغ مساحة قاعدته السفلية 50 سم² ومساحة قاعدته العلوية 33 سم² وارتفاعه 11 سم. تُكتب المعطيات: مساحة القاعدة السفلية = 50 سم². مساحة القاعدة العلوية = 33 سم². ارتفاع الهرم = 11 سم. تُعوض المعطيات في قانون حجم الهرم الرباعي الناقص على النحو الآتي: حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (مساحة القاعدة السفلية + مساحة القاعدة العلوية + (مساحة القاعدة السفلية × مساحة القاعدة العلوية)√)× ارتفاع الهرم
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (50 + 33 + (50 × 33)√)× 11
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (83 + (1650)√)× 11
حجم الهرم الرباعي الناقص = 453.
تعريف الهرم - سطور
س (s): طول أحد أضلاع القاعدة المربعة، ويُقاس بوحدة م. ع (h): الارتفاع العمودي للهرم، ويُقاس بوحدة م. وإذا قطع الهرم الرباعي بمستوى يوازي القاعدة فإنّ الجزء الواقع بين القاعدة والمستوى الموازي للقاعدة يُسمى هرم رباعي ناقص ، وبالتالي يحتوي الهرم الرباعي الناقص على قاعدتين وأربعة جوانب، بحيث تكون القاعدة العلوية المربعة أصغر من القاعدة السفلية المربعة. [٢]
وبالتالي يجب إيجاد مساحة القاعدتين لإيجاد حجم الهرم الرباعي الناقص، وذلك كما يأتي: [٣] حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (مساحة القاعدة السفلية + مساحة القاعدة العلوية + (مساحة القاعدة السفلية × مساحة القاعدة العلوية)√) × ارتفاع الهرم
وبما أنّ القواعد مربعة الشكل يُصبح القانون:
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( (ضلع القاعدة السفلية)² + (ضلع القاعدة العلوية)² + ((ضلع القاعدة السفلية)² × (ضلع القاعدة العلوية)²)√) × ارتفاع الهرم
ح ن = ⅓ × ( س² + ص² + (س² × ص²)√) × ع
V = ⅓ × (s + x + √ s x) × h
حيث إنّ: [٢]
ح ن (V): حجم الهرم الرباعي الناقص، ويُقاس بوحدة م³. س (s): طول أحد أضلاع القاعدة المربعة السفلية، ويُقاس بوحدة م. ص (x): طول أحد أضلاع القاعدة المربعة العلوية، ويُقاس بوحدة م.
[1] wikipedia الهرم الهندسي تاريخ تحديث الرابط 7 فبراير 2021
مثال: أحسب حجم الهرم الرباعي الناقص حيث إن طول ضلع القاعدة 4 سم وارتفاع الهرم 10 سم؟
الحل هو:
مساحة القاعدة المربعة= 2× طول الضلع
مساحة القاعدة= 2× 4
مساحة القاعدة= 8 سم
مربع حجم الهرم= ⅓× 8× 10
حجم الهرم= 26. 67 سم
كيفية حساب أوجه الهرم
يمكن بسهولة معرفة رياضيات الهرم بالطريقة التالية:
عدد أوجه الهرم = عدد أضلاع قاعدته + 1. عدد رؤوس الهرم = عدد رؤوس قاعدته + 1. عدد حواف الهرم = عدد أضلاع قاعدته × 2.
ما مساحة قاعدة هرم رباعي حجمه 33 سم وارتفاعه 11 سم (بوحدة السنتيمتر المربع) - أجيب
تسجيل الدخول
تم التبليغ بنجاح
اسأل الخبراء
أسئلة ذات صلة
ما هو ارتفاع هرم رباعى الشكل اذا كانت مساحة قاعدته تساوى 16 سم2 و حجمه 30 سم3؟
إجابتان
كيف تقاس مساحة الشكل الرباعي وهو مربع؟
ما إرتفاع شبه المنحرف إذا كان طول قواعده المتوازية تساوي 6 سم و 10 سم ومساحته 120 سم مربع؟
إجابة واحدة
كم سم مربع في المتر؟
كيف أحسب مساحة قاعدة الهرم؟
5
إجابات
اسأل سؤالاً جديداً
الرئيسية
رياضيات
ما مساحة قاعدة هرم رباعي حجمه 33 سم وارتفاعه 11 سم (بوحدة السنتيمتر المربع)؟
أضف إجابة
إضافة مؤهل للإجابة
حقل النص مطلوب. إخفاء الهوية
يرجى الانتظار
إلغاء
محمود بركات
متابعة
كيميائى. 1560066377
قانون حجم الهرم الرباعى يساوى = (مساحة القاعدة × الارتفاع)/3 فبمعلومية حجم الهرم و هو 33 سم3 و الارتفاع و هو 11 سم يمكننا التعويض فى القانون السابق و ايجاد مساحة القاعدة مساحة القاعدة = حجم الهرم × 3 / الارتفاع = 33×3 / 11 = 9 سم2 و تعتبر هذه المساحة السابقة تعبر عن مساحة المربع الذى يمثل قاعدة الهرم
50 مشاهدة
تأييد
محمود صالح
متقاعد هندسة ميكانيك. 1560101148
حجم الهرم = 1/3*مساحة القاعدة* الأرتفاع, اي ان مساحة القاعدة=3*حجم الهرم/الأرتفاع وتساوي 33/11*3 =9 سنتيمتر مربع, وبما ان مساحة القاعدة 9 سنتيمتر مربع فأن طول ضلع القاعدة هو الجذر التربيعي ل9 ويساوي 3 سم, يذكر بأن الهرم يمكن ان يكون هرماً ثلاثياً او رباعياً او مضلعاً.
إذا حجم الهرم هو: 3/( A×B×V). خاتمة:
إن الإنسان على مر
العصور كان يستلهم معظم انجازاته الحضارية من أشكال هندسية، حيث تم استخدام شكل
الهرم في عديد من الإنشاءات الهندية و نذكر منها على سبيل التمثيل أهامات الجيزة
في مصر و التي تعد من عجائب الهندسة.
بحث حول الهرم (ياضيات)
بحث حول الهرم
مقدمة:
المجسمات عبارة عن أشكال ثلاثية الأبعاد مختلفة في الشكل
و نستخدمها في حياتنا اليومية و من بينها الهرم. الهرم هو متعدد سطوح
يتم تشكيله من خلال توصيل رؤوس مضلع قاعدتة بنقطة لا تقع فى نفس مستوى قاعدة الهرم
تسمى قمة الهرم، ويشكل كل ضلع من أضلاع قاعدة الهرم مع قمة الهرم مثلث، وتسمى
المثلثات المكونة للبناء الهرمي الغلاف الجانبي للهرم. وتسمى المضلعات التى يبنى
منها الهرم وجوهاً. والقاعدة ممكن أن تكون على شكل مربع أو على شكل مثلث، خماسي ، سداسي.......
2. أشكال الأهرامات:
إلا أن الشكل الأشهر
للقاعدة هو القاعدة المربعة. حيث أن القاعدة هي الشكل الرباعي أما أوجه الهرم فهي المثلثات التي
قاعدتها هي أحد أضلاع القاعدة في الهرم
وهي مثلثات متطابقة. التصميم:
عند نشر الهرم ينتج
لنا أرباع مثلثات متماثلة يتوسطهم مربع. 3. حساب مساحة الهرم:
الارتفاع
الجانبي: هو ارتفاع أحد الأوجه الخارجية (ارتفاع المثلث). الرئيسي: هو العمود النازل من رأس الهرم إلى مركز القاعدة. المساحة الجانبية
= (محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي) /2
4. حساب حجم الهرم:
حجم الهرم = (مساحة القاعدة × الارتفاع الرئيسي)/3. حيث أن V
هو الارتفاع الرئيسي للهرم و A×B هي مساحة القاعدة.
إذا كانت قاعدة الهرم هي مضلع منتظم وقمتة تقع مباشرة فوق مركز المضلع، فالهرم ذو عدد (n)-سطوح سيكون له تماثل C nv. إذا كانت حواف الهرم (أو أي شكل محدب متعدد السطوح) مماسة لسطح كرة بحيث يقع متوسط نقاط التماس عند مركز الكرة، يطلق عليه الهرم المعياري أو التقليدى، وهو يشكل نصف متعدد السطوح المبادل للمكعب. كم عدد رؤوس الهرم الرباعي
الإجابة على هذا السؤال حيث ان عدد الرؤوس هي خمسة رؤوس ، حيث أن الهرم الرباعي من المضلعات الهندسية التي تحتوي على خمسة أوجه، وتكون أربعة منها مثلثة الشكل كما هو متعارف لدى الكثيرون، وأما الوجه الخامس هو القاعدة وتكون مربعة الشكل، ويحتوي الهرم الرباعي على خمس زوايا، وثماني أضلاع. وتكون الإهرامات ذات الوجوه المنتظمة الهرم الثلاثي أو المثلث الذي تكون قاعدته ووجوهه الجانبية الثلاثة هي عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع يصبح رباعي الوجوه المنتظم (بالإنجليزية: regular tetrahedron)، وهو أحد المجسمات الأفلاطونية. أما حالة التماثل الأدنى للهرم الثلاثي – وهي C 3v – فتكون فيها قاعدته عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع، وغلافة الجانبى مكون من 3 مثلثات متساوية الساقين ومتطابقة. ويمكن أيضاً للأهرامات المربعة والخماسية أن تتألف من وجوه جانبية منتظمه (ذات شكل مضلع منتظم محدب)، وفي هذه الحالة تندرج تحت تعريف مجسمات جونسون.
تعتبر حقائب الكلاتش من الإكسسوارات الأساسية والعصرية التي تعشقها النساء، فهي تضفي لمسة أنثوية خاصة على إطلالاتك المختلفة، سواء الكاجوال أو الرسمية، فقدمت دور الأزياء العالمية تصاميم عديدة وراقية للحقائب الكلاتش، التي تبحث عنها النساء خاصة في فصل الخريف. اروع شنط بنات ماركة عالمية - حياتي. وفي هذا الألبوم جمع لكِ "سيدتي. نت" موديلات حقائب كلاتش لخريف 2021-2022 ، لكي تنتقي من بينها التصميم الأنسب والأقرب لكِ لإطلالة عصرية راقية. موديلات حقائب كلاتش لخريف 2021-2022
حقيبة كلاتش باللون الأبيض من علامة فندي Fendi
حقيبة كلاتش باللون الأبيض من فندي Fendi مع دخول فصل الخريف تفضل معظم النساء اعتماد الحقائب الكلاتش الراقية، وقد أعجبتنا هذه الحقيبة من علامة فيندي Fendi المصممة من قماش الدانتيل المخرّم باللون الأبيض، وجاءت على شكل مستطيل مرصع من الأطراف بالجلد باللون الأبيض بتصميم مثلثات صغيرة منقوشة بخروم، ومن المنتصف غطاء مزين بأشكال مختلفة بالدانتيل والجلد، وصُممت بإبزيم أنيق مطلي بالمعدن على شكل مربع. تابعي المزيد: تعرّفي إلى حقائب مدوّنات الموضة التي اخترنها من أرقى الدور العالمية
حقيبة كلاتش باللون الأخضر المينت من ماركة جيورجيو أرماني Giorgio Armani
حقيبة كلاتش من علامة جيورجيو أرماني Giorgio Armani لإطلالة خريفية جذابة تناسب السهرات المسائية الخاصة اخترنا لكِ هذا التصميم من جورجيو أرماني Giorgio Armani لحقيبة يد كلاتش مصممة على شكل مربع مصمم من الخشب الملون المطلي باللون الفضي اللامع، وجاء إطارها باللون الأخضر المينت، وصُممت بأسلوب مفتوح مع إبزيم من المعدن باللون الذهبي مع حزام طويل من القماش باللون الرمادي.
ماركة بالمان شنط ديور
تألقى بالسهرات بأشيك شنط نسائية ماركة عالمية 2022
طـرح و انتقاء مميز ربي يسلمك على روعة طرحك بـ نتظـآر آلمزيد من هذا آلفيـض دمت بخير وبركه وسعاده لاتنتهي ودي وتقييمي
ياقلبي
طرح في قمه الروعة والجمال تسلم يمنــــــآكـ على المشـآركة الممــــيزه والرائعة ومجهود تشكرين عليه تسلم الانامل علي هيك طرح ويعطيك العافيه وبانتظار جديدك الاجمل دمتي بود ياقلبي ننتظر جديدك المميز حبيبتى وتساهلي التقيم بجدارة
روووعه حياتى شنط فى قمة الاناقه عجبونى كتير يسلم الزووووق وصاحبته تقييمى سبق ردى
طـرح و انتقاء مميز
ربي يسلمك على روعة طرحك بـ نتظـآر آلمزيد من هذا آلفيـض دمت بخير وبركه وسعاده لاتنتهي ودي وتقييمي
ماركة بالمان شنط مدرسيه
ماركات شنط ، شنطة ماركة shrine ، ماركات شنط عالمية ، شنط éà&é ، احدث الشنط ، موديلات شنط
شنطة ماركة shrine
بنات جبت لكم اليوم شنطة ماركة بتجنننننننننن
اسم الماركة shrine ونازل فيها موديلات روعه
وراح اعطيكم صورة للماركة ان شاء الله تعجبكم
الشنطة نازل فيها تخفيض35%
حلوين يعطيك العافيه
يعطيك العافيه ………
ماركة بالمان شنط لويس فيتون
انطلقت ماركة برادا "Prada" من مدينة ميلانو الإيطالية سنة ١٩١٣ وتخصصت في صناعة الأحذية والحقائب الجلدية عالية الجودة، ومع مرور السنوات اشتهرت ماركة برادا "Prada" اصبحت من أهم دور الأزياء العالمية التي ازدهر انتاجها في كافة العالم وخصوصا في سلطنة عُمان، كما انها ايضا اصبحت من اختيارات المشاهير وعشاق الموضة في سلطنة عُمان، اما فيما يخص فلقد تميزت بتصاميم حقائبها الأنيقة والعملية من الجلود الأصلية الناعمة. ماركة مارك جاكوبس "Marc Jacobs"
ان كنتم من مواكبين الموضة العالمية فبالتأكيد أنكم سمعتم عن ماركة مارك جاكوبس "Marc Jacobs" التي استطاعت خلال سنوات قصيرة تحقيق شهرة كبيرة عبر انتاج خط أزياء خاص بحقائب اليد المميزة ذات التصاميم العصرية الرائعة والمميزة بجانب الملابس والعطور والعديد من المنتجات الاخرى. ابتدأ مشوار مارك جاكوبس مبتكر هذه العلامة التجارية في تسعينيات القرن الماضي عندما اطلق أول مجموعة تصاميم رجالية وتلاها العديد من المنتجات الرائعة التي تناسب كلا الجنسين، وامتازت جميع اصدرات ماركة مارك جاكوبس "Marc Jacobs" بالفخامة القصوى، حيث اشتهرت في جميع أنحاء العالم بتفرد تصاميمها وموديلاتها المذهلة وخاصة عندما نتحدث عن حقائب اليد الفاخرة التي تعد شعار الماركة الرئيسي.
ماركة بالمان شنط ماركات
تعتبر حقائب الكلاتش من الإكسسوارات الأساسية والعصرية التي تعشقها النساء، فهي تضفي لمسة أنثوية خاصة على إطلالاتك المختلفة، سواء الكاجوال أو الرسمية، فقدمت دور الأزياء العالمية تصاميم عديدة وراقية للحقائب الكلاتش، التي تبحث عنها النساء خاصة في فصل الخريف. ماركة بالمان شنط لويس فيتون. وفي هذا الألبوم جمع لكِ "سيدتي. نت" موديلات حقائب كلاتش لخريف 2021-2022، لكي تنتقي من بينها التصميم الأنسب والأقرب لكِ لإطلالة عصرية راقية. موديلات حقائب كلاتش لخريف 2021-2022 حقيبة كلاتش باللون الأبيض من علامة فندي Fendi حقيبة كلاتش باللون الأبيض من فندي Fendi مع دخول فصل الخريف تفضل معظم النساء اعتماد الحقائب الكلاتش الراقية، وقد أعجبتنا هذه الحقيبة من علامة فيندي Fendi المصممة من قماش الدانتيل المخرّم باللون الأبيض، وجاءت على شكل مستطيل مرصع من الأطراف بالجلد باللون الأبيض بتصميم مثلثات صغيرة منقوشة بخروم، ومن المنتصف غطاء مزين بأشكال مختلفة بالدانتيل والجلد، وصُممت بإبزيم أنيق مطلي بالمعدن على شكل مربع. تابعي المزيد: تعرّفي إلى حقائب مدوّنات الموضة التي اخترنها من أرقى الدور العالمية
حقيبة كلاتش باللون الأخضر المينت من ماركة جيورجيو أرماني Giorgio Armani حقيبة كلاتش من علامة جيورجيو أرماني Giorgio Armani لإطلالة خريفية جذابة تناسب السهرات المسائية الخاصة اخترنا لكِ هذا التصميم من جورجيو أرماني Giorgio Armani لحقيبة يد كلاتش مصممة على شكل مربع مصمم من الخشب الملون المطلي باللون الفضي اللامع، وجاء إطارها باللون الأخضر المينت، وصُممت بأسلوب مفتوح مع إبزيم من المعدن باللون الذهبي مع حزام طويل من القماش باللون الرمادي.
05 [مكة]
المدينة المنورة
كمية محدوده شنط وشوزات ماركة شانيل#نشحن لكافة المدن
21:09:56 2021. 15 [مكة]
شنط نسائية وشوزات ماركة ديور موديل حديث # نشحن لكل المدن
16:09:56 2021. 13 [مكة]
حائل
اطقم شنط وشوزات ماركة ديور عالية الجوده # نشحن لكل المدن
01:51:14 2022. 22 [مكة]
299 ريال سعودي
عرض خاص من شانيل # شنط وشوزات
22:09:56 2021. 09 [مكة]
القريات
شنط وشوزات ماركة بوتيكا # يوجد توصيل لجميع المدن
16:09:56 2021. 16 [مكة]
هدايا نسائية شنط وشوزات عالية الجوده نشحن لكل المدن
06:18:16 2022. ماركة بالمان شنط ديور. 02. 11 [مكة]
قماش مع شماغ ماركة شانيل الالوان الاكثر مبيعا #يوجد توصيل لكل المدن
05:58:47 2022. 20 [مكة]
شنطة نسائية ماركة شانيل مع شوزات # يوجد توصيل لكل المدن
17:09:56 2021. 12 [مكة]
طقم شنطة مع شوز ماركة شانيل # يوجد شحن لكافة المدن
15:09:56 2021. 11 [مكة]
حفر الباطن
اطقم شنط ماركة شانيل مع ملحقات مميزه نشحن لكل المدن
05:09:56 2021. 29 [مكة]
طقم ترنيق رجالي مقدم من ماركة فاندي# يوجد شحن لكل المدن
20:09:56 2021. 06 [مكة]
الدمام
بكس قماش وشماغ ماركة كاريتر العالمية # يوجد شحن لكل المدن
23:19:22 2022. 19 [مكة]
قماش ماركة فرزاتشي يوجد شحن لكل المدن
20:09:56 2021.