قانون حساب حجم الكرة. حساب حجم الكرة عند معرفة مساحتها السطحية. أمثلة على استخدام قانون حجم الكرة. المراجع قانون حساب حجم الكرة يُمكن تعريف حجم الكرة
يُمكن تعريف حجم الكرة (بالإنجليزية: Sphere Volume) أو الجسم الصلب ثلاثي الأبعاد بأنها كمية الفراغ الموجودة داخل الجسم، ويُقاس بالوحدات المكعّبة، ويُمكن إيجاد حجم الكرة عن طريق العلاقة الآتية:[١]
حجم الكرة= 4/3×π×مكعب نصف القطر ، وبالرموز:
ح=4/3×π×نق³
حيث إنّ:
من الجدير بالذكر هنا أيضاً هو أنّ حاصل الضرب (4/3×π) يساوي تقريباً القيمة: 4. 19، لذلك يمكن كتابة القانون السابق على شكل حجم الكرة= 4. 19×نق³. قانون حجم الكرة في الرياضيات - موسوعة عين. [٢]
كما يمكن عند معرفة مساحة الكرة السطحية استخدام قانون مساحة سطح الكرة لمعرفة طول نصف قطرها، ثم تعويض قيمة نصف القطر في العلاقة السابقة، حيث قانون مساحة سطح الكرة هو: [٣]
مساحة سطح الكرة= 4×π×مربع نصف القطر. الحل:
المثال السادبع عشر: احسب ثلثي حجم كرة يبلغ نصف قطرها 4 سم. يُعرف حجم الكرة بأنّه الفراغ الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد، ويُقاس بوحدة مكعبة، مثل: م³ أو سم³ ، ويُمكن حساب حجم الكرة بواسطة المعادلة: (4/3×π×نق³) حيث أنّ نق هو نصف قطر الكرة، ويُشار إلى أنّه إذا عُرفت المساحة السطحية للكرة فإنّه يُمكن إيجاد نصف قطر الكرة ، ثمّ التعويض في قانون الحجم لإيجاد حجم الكرة.
- قانون حجم الكرة في الرياضيات - Layalina
- قانون حجم الكرة في الرياضيات - موسوعة عين
- كيف أفحص وأعالج أعطال ومشاكل المكيف — جعفر شوب
قانون حجم الكرة في الرياضيات - Layalina
3751 نق = الجذر التكعيبي ل 1010. 3751 = 10. 03 سم. مثال ( 4): إذا علمت أن مساحة كرة مطاطية للأطفال هي 1890 سم²، احسب حجم هذه الكرة. الحلّ: قانون مساحة الكرة = 4×نق²×ط 1890= 4×نق²×3. 14 1890 = 12. 56×نق² ومنها: نق² = 1890/ 12. 56 نق² = 150. 47 نق = الجذر التربيعي ل 150. 47 = 12. 26 سم. الآن نستخدم قانون حجم الكرة حجم الكرة = 4/3×نق³×ط = 4/3×12. 26³×3. 14 = 23145. 206/3 = 7715. 06 سم³. مثال ( 5): إذا دارت دائرة حول أحد أقطارها لينتج شكل كرةٍ حجمها 1256سم³، احسب مساحة سطح هذه الكرة. الحلّ: لحساب مساحة سطح الكرة علينا أولاً إيجاد طول نصف قطرها. حجم الكرة = 4/3×نق³×3. 14 1256= 4/3×نق³×3. 14 نق = 10 سم مساحة الكرة = 4×نق²×ط = 4×نق³×3. 14 = 12560 سم³. مثال ( 6): كرة مساحتها 146سم³، احسب طول نصف قطرها. الحلّ: مساحة الكرة = 4×نق²×ط 146 = 4×نق²×ط 146 = 4×نق²×3. 14 ومنها نق² = 146/ 12. 56 نق² = 11. قانون حجم الكرة في الرياضيات - Layalina. 62 نق = الجذر التربيعي ل 11. 62 = 3. 4 سم. مثال ( 7): كرة حجمها 388ملم³، احسب مساحة ثلثي الكرة. الحلّ: لحساب مساحة ثلثي الكرة علينا أولاً إيجاد طول نصف قطرها، ولحساب مساحة ثلثيها نضرب المساحة الناتجة بالعدد 2/3.
قانون حجم الكرة في الرياضيات - موسوعة عين
146 = 4×نق²×π
146 = 4×نق²×3. 14 ومنها
نق² = 146/ 12. 56
نق² = 11. 62
نق = الجذر التربيعي ل 11. 62 = 3. 4 سم. مثال (7): كرة حجمها 388ملم³، احسب مساحة ثلثي الكرة. لحساب مساحة ثلثي الكرة علينا أولاً إيجاد طول نصف قطرها، ولحساب مساحة ثلثيها نضرب المساحة الناتجة بالعدد 2/3. 388 = 3/4×نق³×3. 14
388 = 4. 1866×نق³
نق³ = 388/4. 1866
نق³ = 92. 6766
نق = الجذر التكعيبي ل 92. 6766
= 4. 5253ملم
= 4×4. 5253²×3. 14
= 257. 2079ملم³
مساحة ثلثي الكرة = مساحة الكرة×2/3
= 257. 2079×2/3
= 171. 47ملم³
مثال (8): لنفترض أن الشمس كروية الشكل تماماً، فإذا علمت أن نصف قطر الشمس هو 696, 000 كيلومتر،[٢] أوجد حجم الشمس ثم قارنه بحجم الأرض إذا علمت أن نصف قطر الأرض (على اعتبار أنها كروية بشكل مثالي) هو 6, 378 كيلومتراً. [٣] الحل:
لإيجاد حجم الشمس سوف نستخدم علاقة حجم الكرة لأننا اعتبرنا الشمس كرة بشكل مثالي،
حجم الشمس = 3/4×نق³×π
حجم الشمس = 3/4×(696000)³×π
حجم الشمس = 1. 412 × 1018 كم3
وبنفس الطريقة يمكن إيجاد حجم الأرض،
حجم الأرض = 3/4×نق³×π
حجم الأرض = 3/4×(6378)³×π
حجم الأرض = 1. 086 × 1012 كم3
من هذا المثال من الواضح أن الشمس أكبر من الأرض بحوالي مليون ضعف، ولو أخذنا النسبة بين حجم الشمس إلى حجم الأرض (أي قسمنا حجم الشمس على حجم الأرض) سيكون بمقدورنا الاستنتاج أن الشمس تتسع ل 1،300،000 أرض (أي أنه يمكننا وضع مليون وثلاثمئة ألف أرض داخل الشمس).
معلومات إضافية عن الكرة
سابقاً تم توضيح طريقة حساب حجم الكرة عن طريق ذكر القانون المعني في حساب حجم الكرة، وإعطاء العديد من الأمثلة على طريقة حساب حجم الكرة، حيث إن الحجم هو عدد الوحدات المكعبة التي سوف تملأ الكرة. من الجدير بالذكر أيضاً هو أن الكمية 3/4×π تساوي تقريباً 4. 19. ومن هذا يمكن القول إن حجم الكرة يساوي 4. 19×نق3، وهذه العلاقة هي العلاقة التي توصل إليها الفيلسوف اليوناني أرخميدس قبل أكثر من ألفي عام، وكان أرخميدس قد توصل أيضاً إلى أن حجم الكرة يساوي تماماً ثلثي حجم الأسطوانة التي محيطها هو نفس محيط هذه الكرة (أي أصغر أسطوانة ممكن أن تحتوي الكرة). [٤]
يمكن قياس الحجم باستخدام مكعب وحدات قياس الطول (مكعب وحدات الطول يعني: وحدة طول × وحدة طول × وحدة طول)، ويمكن استخدام أي من وحدات الطول الموجودة في أي نظام لقياس الحجم طالما أن نصف القطر مقاس بنفس هذه الوحدة مثل المتر المكعب، والسنتيمتر المكعب، والميليمتر المكعب، والقدم المكعب، والإنش المكعب وغيرها (لاحظ أن وحدة نصف القطر سوف تكون متراً، وسنتيمتراً، وميليمتراً، وقدماً، وإنشاً). [٥]
المصدر: حجم الكرة في الرياضيات مع الامثلة – المناهج السعودية
Post Views:
677
يتم بعد ذلك ضخ غاز التبريد الساخن إلى الخارج عبر الوحدة الخارجية وهنا يكون دور غاز التبريد هو نقل الحرارة من غرفتك إلى الخارج ليعود إلى سائل مرة اخرى وتكرر العملية. أي أن الغاز يقوم بنقل الحرارة من غرفتك إلى الخارج فتقل درجة حرارة الغرفة. نقصان غاز التبريد بسبب التسرب مع مرور الوقت ونقصان كميته عن الكمية المحددة من قبل الشركة المصنعة يسبب في عدم قدرة المكيف عن القيام بدوره. هناك سببان وراء انخفاض مستوى غاز التبريد. أحدها أنه عندما تم تثبيت النظام، لم تتم إضافة ما يكفي. ولكن على الأرجح، يعود سبب انخفاض مستوى الغاز إلى حدوث تسريب. وهنا يجب الاستعانة بفني مختص لاكتشاف مكان التسريب وإغلاقه ومن ثم وضع الكمية المناسبة من الغاز. ملاحظة: تستخدم جميع أنظمة التبريد الحالية تقريبًا مركبات الكربون الكلورية فلورية المهلجنة (HCFC)، والمعروفة أيضًا بـ R-22 أو الفريون، كمبرد ولكن يتم التخلص منها تدريجيًا لأسباب بيئية. كيف أفحص وأعالج أعطال ومشاكل المكيف — جعفر شوب. ومن المتوقع انه بين عامي 2020 و2030، من المتوقع أن تصبح مركبات الكربون الهيدروفلورية الآمنة للأوزون (HFCs) هي المستخدمة. اعلانات جوجل السبب رقم 2 عدم وجود تهوية جيدة للوحدة الخارجية نمو الاشجار وعدم تقليمها حول وحدة التكيف الخارجية قد تكون السبب في عدم عمل المكيف بالشكل المطلوب.
كيف أفحص وأعالج أعطال ومشاكل المكيف — جعفر شوب
اسباب توقف مكيف السبلت بعد 5 دقيقة وينعدم التبريدair conditioner stop in 5 min working - YouTube
ما سبب وجود هواء ساخن داخل الغرفة والمُكيف على وضع التشغيل؟ يكون ذلك بسبب:
إما أن هناك عُطل في مروحة الوحدة الخارجية للجهاز، وبالتالي لا يتم سحب الهواء الساخن إلى خارج الغرفة. أو أن هناك عُطل في المضخة أدى إلى توقف غاز التبريد عن القيام بعمله في تمرير الهواء الساخن إلى الخارج. ما السبب وراء تراكم الثلوج على ملفات التبريد؟ هناك سببان رئيسيان وهما:
الأول: انسداد الفلتر بسبب عدم الاهتمام بتنظيفه، مما يُعيق تدفق الهواء فتتراكم الثلوج. الثاني: تلف حزام منفاخ المروحة. كيف يمكن الحفاظ على المُكيف أطول فترة مُمكنة؟ عن طريق القيام ببعض الخطوات مثل:
الاهتمام بغسل الفلاتر. تقليم الأشجار حول الوحدة الخارجية للجهاز. الموازنة بين حجم المُكيف ومساحة الغرفة. ضبط الجهاز على درجة حرارة مناسبة عند تشغيله. غلق أي مصدر للحرارة أثناء عمل الجهاز. قراءة التعليمات المرفقة مع الوحدة.