يمكنك حساب حجم الأسطوانة باللتر والذي يساوي حجم الأسطوانة بالمتر المكعّب، ثمّ ضرب الناتج بـ 1000، إذ إنّ: 1 م³ = 1000 لتر ويمكنك استخدام قانون حجم الأسطوانة لحساب الحجم أولًا ومن ثم تحويله إلى وحدة اللتر، والقانون هو: حجم الأسطوانة = [مساحة القاعدة × الارتفاع] × 1000 إذ إن: مساحة قاعدة الأسطوانة = (نق)². π حيث أن: نق: نصق قطر قاعدة الأسطوانة الدائرة. ولتوضيح ذلك يمكنك تتبّع المثال التالي: يبلغ نصف قطر قاعدة خزّان دائريّ 1 م، ويبلغ ارتفاعه 1. 5م، فما حجمه بوحدة اللتر؟ الحل:
استخدم القانون: حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع. وبما أنّ قاعدة الأسطوانة دائريّة، فإن مساحة القاعدة = نق². π عوض مساحة القاعدة في قانون حجم الأسطوانة كالتالي: حجم الأسطوانة = (نق². π) × الارتفاع. جد حجم الاسطوانة بالتعويض في المعادلة الرياضية كالتالي: حجم الأسطوانة= ((1)². π) ×1. 5. قانون مساحة وحجم الأسطوانة - شاهد أمثلة توضيحية لحساب حجم الأسطوانة - معلومة. وبالتالي فإن حجم الاسطوانة بالمتر المكعب = 4. 71239 م³. ولحساب حجم الأسطوانة باللتر تستخدم العلاقة: حجم الأسطوانة باللتر = الحجم بالمتر مكعّب × 1000. جد حجم الأسطوانة باللتر بالتعويض في المعادلة الرياضية كالتالي: حجم الأسطوانة باللتر= (4.
قانون مساحة وحجم الأسطوانة - بيت Dz
14= 1005 سم 3 ، ولحساب حجم قطعة الجبن يجب قسمة الحجم كاملاً على (4)؛ لأن قطعة الجبن تمثل ربع الأسطوانة كاملة، ومنه:
حجم قطعة الجبن= 1005/4= 251. 2 سم 3. المثال التاسع: جد حجم الأسطوانة التي يبلغ ارتفاعها 6سم، ومساحة قاعدتها 30 سم 2. [٦] الحلّ:
بتعويض المُعطَيات في قانون حجم الأسطوانة:
حجم الأسطوانة= مساحة القاعدة×الارتفاع=30×6= 180 سم 3. المثال العاشر: إذا كان هناك أنبوب معدني مجوّف من الداخل وأسطواني الشكل، نصف قطره الداخلي 2سم، ونصف قطره الخارجي 2. 4سم، وطول الأنبوب 10سم، جد حجم المعدن المستخدم في صناعته. [٦] الحلّ:
حجم الأسطوانة الخارجية= 3. 14× 2. 4²×10= 180. 9 سم 3. حجم الأسطوانة الداخلية= 3. 14× 2²×10= 125. 6 سم 3. حجم المعدن المستخدم في صناعتها= حجم الأسطوانة الخارجية-حجم الأسطوانة الداخلية= 180. 9-125. 6= 55. 3 سم 3 ، وهو حجم المعدن المستخدم في تصنيع هذا الأنبوب المعدني. المثال الحادي عشر: إذا كان حجم الأسطوانة 440 م 3 ، وارتفاعها 35 م، جد قيمة نصف قطرها. [٧] الحلّ:
440= نق²×35×3. ما هو قانون حجم الاسطوانة - موضوع. 14 ، وبقسمة الطرفين على (35×3. 14)، وأخذ الجذر التربيعي للناتج، فإن: نق= 2م. المثال الثاني عشر: إذا كان قطر أسطوانة ما يساوي ضعف ارتفاعها، وكان حجمها 64π سم، جد قيمة نصف قطرها.
قانون مساحة وحجم الأسطوانة - شاهد أمثلة توضيحية لحساب حجم الأسطوانة - معلومة
[7]
امثلة على حجم الاسطوانة
يمكننا اتّباع الخطوات الآتية لحساب حجم الأسطوان التي يبلغ نصف قطرها نق=2سم وارتفاعها ع=5سم: [8]
حساب مساحة قاعدة الأسطوانة: م=ط× 2 2=4×ط≅12. 56سم 2
حساب حجم الأسطوانة: ح=مساحة القاعدة×ع=12. 56سم 2 ×5سم≅62. قانون حجم الاسطوانة هو. 83سم 3
كما نستطيع حساب حجم الأسطوانة التي يبلغ قطرها 8سم ويبلغ ارتفاعها 18سم بوحدة اللتر عن طريق اتّباع ما يأتي: [8]
حساب نصف قطر الدائرة: نق=ق÷2=8÷2=4سم
حساب مساحة القاعدة: م=ط× 2 4=50. 26سم 2
حساب الحجم: ح=50. 26سم 2 ×18سم=904. 77سم 3
تحول النّاتج إلى لتر: ل=سم 3 ÷1, 000≅0, 904 ل
ولا بدّ من اتّباع الخطوات الآتية لحساب نصف قطر قاعدة الأسطوانة التي يبلغ حجمها 440سم 3 ويبلغ ارتفاعها 35سم: [9]
ترتيب المعطيات في قانون حجم الأسطوانة: ح=ط×نق 2 ×ع ومنه 440سم 3 =ط×نق 2 ×35سم. إعادة ترتيب المعطيات لتصبح علىى الصورة التالية: نق 2 =440سم 3 ÷(ط×35سم)≅4سم 2
حساب نصف القطر: نق=جذر نق 2 =2سم. شاهد أيضًا: بحث عن الدوال والمتباينات وخصائص كل منهم
هناك العديد من الطرق التي يمكنا اتّباعها من أجل حساب حجم الاسطوانة ومعرفة الفراغ الذي يمكن تعبئته بداخلها، كما نستطيع استخدام حجم الأسطوانة لمعرفة نصف قطر القاعدة أو قطرها بالإضافة إلى معرفة الارتفاع بين القاعدتين الدائريّتين، وذلك بإعادة ترتيب المتغيّرات في قانون الحجم كما سبق.
ما هو قانون حجم الاسطوانة - موضوع
4 × ل) 31. 4 × ل = 628 ل = 20 سم. أي إن ارتفاع هذه العلبة هو 20 سم. الحجم
الحجم هو الحيز ثلاثي الأبعاد الذي تشغله المجسمات الهندسية، أي أن يكون هناك طول، وعرض، وارتفاع، وهؤلاء هم الحيز الثلاثي الابعاد. يقاس الحجم بوحدة الأطوال المكعبة وهي المتر المكعب، أو اللتر، والجالون، وهناك الكثير من القوانين الخاصة بحساب حجم أي شكل من الأشكال الهندسية، ويعتمد كل قانون من هذه القوانين على إيجاد حجم الشكل من خلال أبعاد المجسم الهندسي نفسه. يمكن حساب حجم الاسطوانة من خلال ضرب مساحة قاعدتها في الارتفاع، وبما أنّ القاعدة على شكل دائرة، فإن مساحة قاعدة الأسطوانة هي نفسها مساحة الدائرة، ويمكن حساب الحجم
عن طريق هذا القانون:
حجم الاسطوانة =
مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة
حجم الأسطوانة = π ×نق²× ع
(نق) هو نصف قطر هذه الأسطوانة. (ع) هو ارتفاع الأسطوانة. قيمة π تساوي 22/7 ويساوي تقريباً(3. 14). مثال (1)
أوجد حجم أسطوانة، إذا علمت أن نصف قطر قاعدة الأسطوانة يساوي 14 سم، وارتفاعها يساوي 10 سم. بما أن حجم الاسطوانة =
مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة. قانون حجم الاسطوانة - موقع بحوث. إذًا: حجم الأسطوانة = π× نق²×ع. حجم الأسطوانة= 14² ×10 π
إذًا: حجم الأسطوانة = π1960 سم³
مثال(2)
أنبوب معدني على شكل أسطوانة، مفرغ من الداخل ارتفاعه يساوي 15م، والقطر الخارجي للأسطوانة يساوي 8 م، والقطر الداخلي للأسطوانة يساوي 6 م، احسب حجم المادة التي صنع منها الأنبوب المعدني.
قانون حجم الاسطوانة - موقع بحوث
أخر تحديث فبراير 28, 2022
كيف احسب مساحة وحجم الاسطوانة
كيف احسب مساحة وحجم الاسطوانة تتعدد الاشكال الهندسية وتتنوع سواء في الشكل أو في الابعاد، إذ تستخدم فى عدد كبير من التطبيقات في حياتنا اليومية، ومن أبرز هذه الأشكال الهندسية التي نستخدمها، (الأسطوانة). ما هي الأسطوانة
الأسطوانة (cylinder)، هي عبارة عن مجسم ذو قاعدتين كل منهما على شكل دائرة، هاتين الدائرتين متقابلتين ومتطابقتين، بينهما جانبين ممتدين بشكل مستقيم، وينتج الشكل الأسطواني عن التفاف المستطيل حول أحد أضلاعه بدورةً كاملة، ويسمى هذا الضلع محور الأسطوانة. شاهد أيضًا: كيف احسب مساحة الغرفة بدون متر
يوجد نوعان من الأسطوانات وهما:
أولًا:-(الأسطوانة القائمة)، حيث يكون محور الأسطوانة متعامدًا مع قاعدتي الاسطوانة. ثانيًا:-(الأسطوانة المائلة)، حيث يكون محور الأسطوانة غير متعامدًا مع قاعدتي الاسطوانة. قانون حساب حجم الاسطوانه. الأسطوانة تشبه المنشور إلى حدٍ كبير، فكلما زاد عدد أوجه المنشور ازداد قربا من شكل الأسطوانة. الأسطوانة لها ارتفاع، ومحور، ونصف قطر. ارتفاع الأسطوانة)، هو خط عمودي مستقيم يصل بين القاعدتين الدائرتين ويمثل المسافة بينهما. (محور الأسطوانة)، هو الخط الذي يصل بين منتصف قاعدتي الاسطوانة.
قانون مساحة الاسطوانة - موسوعة
ذات صلة قانون مساحة وحجم الأسطوانة قانون مساحة الأسطوانة
تمارين على حساب المساحة الكلية للأسطوانة
يُمكن حساب المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة من خلال جمع المساحة الجانبية للأسطوانة، مع ضعفي مساحة القاعدة، كما في القانون الآتي: [١] المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
ومنه؛
المساحة الكلية للأسطوانة = (2 × π × نق) × ع +2 × (π× نق²)
المساحة الكلية للأسطوانة = (2 × π × نق) × (نق + ع)
إذ إن:
نق: نصف قطر الأسطوانة. ع: ارتفاع الأسطوانة. مثال (1): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الجانبية لها= 300 سم²، وأن مساحة القاعدة= 200 سم². الحل:
يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة مباشرةً: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
المساحة الكلية للأسطوانة = 300 + 2 × 200
المساحة الكلية للأسطوانة = 900 سم². مثال (2): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أنّ المساحة الجانبية= 200π سم ² ، وأن نصف القطر= 20 سم. يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
لكن مساحة القاعدة غير مُعطاة، ويُمكن إيجادها من خلال استخدام مساحة الدائرة، لأنّ القاعدة دائريّة الشكل.
خزانُ مياهٍ أو علبةُ طلاءٍ أو أنبوبُ اختبارٍ أو أي حاويةٍ تحتوي على مقطعٍ دائريٍّ وامتداد معين في الفضاء يطلق عليها الأسطوانة، فما هي الأسطوانة؟ وكيف يتم حساب حجم الاسطوانة ومساحتها السطحية؟
1
أنواع الهندسة
قبل التحدث عن حجم الاسطوانة وخصائصها يجب أن نتعرف على الهندسة ثلاثية الأبعاد. يمكن تقسيم الهندسة إلى نوعين:
الهندسة المستوية. الهندسة الفراغية. مواضيع مقترحة
تتعامل الهندسة المستوية مع الأشكال ثنائية الأبعاد أو الأشكال المسطحة مثل الخطوط والمنحنيات والمضلعات وغيرها من الأشكال التي يمكن رسمها على قطعةٍ من الورق، أما الهندسة الفراغية فتهتم بدراسة الأشكال ثلاثية الأبعاد مثل الأسطوانات والمكعبات والكرات وغيرها من الأشكال التي يتم قياسها في 3 اتجاهات. الفرق الوحيد بين الأشكال الثنائية الأبعاد والأشكال ثلاثية الأبعاد هو وجود العمق أو الارتفاع، وتستخدم هذه الأشياء بشكلٍ كبيرٍ في حياتنا اليومية. في الأشكال ثلاثية الأبعاد تسمى الأسطح المسطحة الوجوه، ويسمى الخط الذي يلتقي فيه وجهانٌ بالحافة والنقطة التي تلتقي فيها الحواف الثلاثة تسمى الرأس. 2
الاسطوانة
هي مجسمٌ هندسيٌّ شائعٌ جدًا في الحياة اليومية، له نهايتان دائريتان تسميان القواعد، وتكونان دائمٍا متطابقتين ومتوازيتين، وإذا قمنا بفك الاسطوانة فسنجد أن جانبها عبارةٌ عن مستطيلٍ.