0071) 48 = 28, 065. 3 دولار. المثال الرابع: إذا اقترضت أحلام مبلغ 10, 000 دولار من إحدى المؤسسات المالية، وكانت مدة السداد سنتين، ونسبة الفائدة المركبة السنوية 10% تُحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة المبلغ الذي يجب عليها سداده. [٢] الحل:
من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه (ب)=10, 000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0. 10 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=1؛ لأنّ الفائدة تحصل مرة سنوياً، مدة القرض بالسنوات (ن)=2. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ف/ت) ن×ت =10000×(1+0. 10/1) 1×2 = 20, 000×(1. 05) 2 =12, 100 دولار. تدريب 3 : الربح المركب. المثال الخامس: إذا تم إيداع مبلغ 2, 000$ في حساب بمعدل فائدة مركبة سنوي 5% تُحصّل كلّ شهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور سنتين. [٧] الحل:
من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم استثماره (ب)=2, 000، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0. 05 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=12؛ لأنّ الفائدة تحصل كل شهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=2. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ف/ت) ن×ت =2000×(1+0. 05/12) 12×2 = 2, 000×(1.
في قانون الربح المركب، العنصر الذي يدل على عدد مرات توزيع الأرباح سنوياً هو: A(1+Rn)Nt - منصة توضيح
الربح
المركّب
تمهيد:
1) إذا
أودعت مبلغ 1000 دينار في البنك لمدة سنة واحدة بحساب الربح البسيط بسعر
الفائدة 5% ، فما مقدار الربح في نهاية السنة وما جملة المبلغ ؟
= 50 دينار أردني
جملة
المبلغ = 1000 + 50
= 1050
لنفترض
أنك مع بداية السنة الثانية ، قمت بإيداع جملة المبلغ (1050 دينار أردني)
في البنك مرة ثانية بحساب الربح البسيط بسعر الفائدة 5% ولمدة سنة!! في قانون الربح المركب، العنصر الذي يدل على عدد مرات توزيع الأرباح سنوياً هو: a(1+rn)nt - منصة توضيح. ما هو
مقدار الربح هنا وما جملة المبلغ ؟؟
المبلغ = 1050 + 52. 5
= 1102. 5 دينار
لاحظ هنا
أننا في نهاية السنة الأولى / بداية السنة الثانية أضفنا الربح إلى المبلغ
الأصلي ، وأصبحت جملة المبلغ رأس مال جديد للفترة التالية …
ويتضح
أيضاً أن الربح يزداد في كل فترة عن الفترة التي سبقتها. نُسمي حساب الربح
بهذه الطريقة حساب الربح المركب.
في قانون الربح المركب العنصر الذي يدل على عدد مرات الأرباح سنويا هي A(1+R/N)ⁿT - جيل الغد
الربح
المركّب
(مثال 1):
ما جملة مبلغ
1000 دينار وضع في بنك بحساب الربح المركب بسعر 5% في السنة ، لمدة 3 سنوات
؟
الحل:
نفرض أن رأس المال دينار واحد ؟
0. 05
دينار
=
ربح
الدينار بعد سنة
1. 05
جملة
رأس
المال في السنة الثانية
0. 05
الربح في السنة الثانية
+ 1. 05 0. 05
الدينار بعد سنتين
(1 + 0. 05)
(1. 05) (1. 05) 2
المال في السنة الثالثة
(1. في قانون الربح المركب، العنصر الذي يدل على عدد مرات توزيع الأرباح سنوياً هو: a(1+rn)nt - الفجر للحلول. 05) 2 0. 05
الربح في السنة الثالثة
(1. 05) 2 + (1. 05
الدينار في السنة الثالثة
(1. 05) 2 (1 + 0. 05) 2 (1. 05) 3
جملة 1000
دينار بعد سنة واحدة بسعر 5% = 1000 (1. 05)
دينار بعد سنتين
بسعر 5% = 1000 (1. 05) 2
دينار بعد ثلاث سنوات بسعر 5% = 1000 (10. 5) 3
وعلى ذلك فإن
جملة مبلغٍ ما مثل (م) بحساب الربح المركب بعد (ن) من السنوات وبسعر فائدة
(س) سنوياً ، هي:
= م (جملة الدينار الواحد بعد سنة) ن
أو جـ = رأس
المال (1 + سعر الفائدة السنوية) ن
جـ = م (1 + السعر) ن
ملاحظة: ر =
جـ - م
أو
الربح = الجملة - رأس المال
في قانون الربح المركب، العنصر الذي يدل على عدد مرات توزيع الأرباح سنوياً هو: A(1+Rn)Nt - موقع سؤالي
المصدر:
مباشر
تدريب 3 : الربح المركب
[٣] الحل:
من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي بحوزة أحمد حالياً (ب)=1, 000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=ف، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=1؛ لأنّ الفائدة تحصل مرة سنوياً، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=5سنة، م=2000$، وهو ضعف المبلغ الأصلي. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ف/ت) ن×ت =2000=1000×(1+1/ف) 1×5 ، ومنه فإن نسبة الفائدة التي يحتاجها أحمد (ف)= 14. 87% تقريباً. المثال الثامن: إذا أرادت سعاد زيادة مبلغ 1, 000$ كان بحوزتها إلى مبلغ 10, 000$ بنسبة فائدة المركبة سنوية قدرها 5%، احسب المدة التي تحتاجها سعاد لتحقيق ما تريد. [٣] الحل:
من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي بحوزة سعاد حالياً (ب)=1, 000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0. 05، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=1؛ لأنّ الفائدة تحصل مرة سنوياً، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=ن سنة، م=10, 000$. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+0. 05/1) 1×ت =10000=1000×(1+0. 05/1) 1×ن ، ومنه فإن ن= لو(10)/لو(1. 05)، ومنه المدة الزمنية اللازمة لتحقيق ذلك (ن)= 47. 19 سنة. المثال التاسع: إذا اقترضت نور مبلغ 2000 دولار من إحدى المؤسسات المالية، وكانت مدة السداد سنة ونصف، ونسبة الفائدة المركبة السنوية 10% تحصل مرتين في العام، جد قيمة المبلغ الذي يجب عليها سداده.
في قانون الربح المركب، العنصر الذي يدل على عدد مرات توزيع الأرباح سنوياً هو: A(1+Rn)Nt - الفجر للحلول
وأضاف الوزير، أن الدولة تسعى أيضاً من القانون الحفاظ علي الشكل الحضاري في الأماكن العامة بالتنظيم و الرقابة علي الشوارع لمنع الازدحام والعشوائية في جميع مناطق القاهرة الكبرى وكافة المحافظات والمجتمعات العمرانية، وكذا وضع ضوابط و قواعد مزاولة هذه المهنة بصورة شاملة ومنظمة لساعات العمل وتسعيرة توقف السيارات بأماكن الانتظار. وتابع، أن ذلك تجنبًا لحالات الزحام المرورى على الطرق والشوارع بالوقوف صف ثان أو ثالث، مع وجود رقيب علي عملية الانتظار أثناء العمل ومنع مزاولة المهنة الا لمن يُرخص له بمزاولتها. وبين وزير التنمية المحلية، أن الفترة الماضية شهدت الإنتهاء من تدريب حوالى 423 متدرب من المعنيين بتنفيذ القانون على أرض الواقع في جميع المحافظات. كما تم تنظيم زيارات ميدانية على أرض المحافظات والتفاعل في حل بعض المشكلات العملية وفقاً للقانون واللائحة التنفيذية لمنع أي اجتهادات شخصية حول عملية التطبيق لأن الهدف من القانون هو توفير أفضل خدمة للمواطن ومنع أي أخطاء عند التنفيذ، وفقا لتصريحات الوزير. وقال شعراوى، إنه تم توجيه المحافظات بعمل خرائط لجميع الشوارع وعددها والتي سيتم طرحها في المزايدات والتي تخضع لولاية المحافظات على أن يتم البدء بالشوارع الرئيسية الموجودة في المدن والمراكز والأحياء.
الحفاظ على الشكل الحضاري
وأضاف الوزير أن الدولة تسعى أيضا من القانون الحفاظ علي الشكل الحضاري في الأماكن العامة بالتنظيم والرقابة علي الشوارع لمنع الازدحام والعشوائية في جميع مناطق القاهرة الكبرى وكافه المحافظات والمجتمعات العمرانية ، وكذا وضع ضوابط و قواعد مزاولة هذه المهنة بصورة شاملة ومنظمة لساعات العمل وتسعيرة توقف السيارات بأماكن الانتظار، وذلك تجنبًا لحالات الزحام المرورى على الطرق والشوارع بالوقوف صف ثان أو ثالث، مع وجود رقيب علي عملية الانتظار أثناء العمل ومنع مزاولة المهنة الا لمن يُرخص له بمزاولتها. وقال وزير التنمية المحلية إن الفترة الماضية شهدت الإنتهاء من تدريب حوالى 423 متدربا من المعنيين بتنفيذ القانون على أرض الواقع في جميع المحافظات
كما تم تنظيم زيارات ميدانية على أرض المحافظات والتفاعل في حل بعض المشكلات العملية وفقاً للقانون واللائحة التنفيذية لمنع أي اجتهادات شخصية حول عملية التطبيق لأن الهدف من القانون هو توفير أفضل خدمة للمواطن ومنع أي أخطاء عند التنفيذ. وقال شعراوي إنه تم توجيه المحافظات بعمل خرائط لجميع الشوارع وعددها والتي سيتم طرحها في المزايدات والتي تخضع لولاية المحافظات على أن يتم البدء بالشوارع الرئيسية الموجودة في المدن والمراكز والأحياء.