خصائص المثلثات المتشابهة (رياضيات أول ثانوي/ الفصل الثاني) - YouTube
- التشابه (العام الدراسي 9, الهندسة) – Matteboken
- محمد بن القاسم الثقفي
- هبة الباري من تفسير محمد بن القاسم الأنباري
- تاريخ وفاة محمد بن القاسم
التشابه (العام الدراسي 9, الهندسة) – Matteboken
يقال عن مثلثين أنهما متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيره أو تصغيره. وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة، أي أنه إذا كان طول أقصر أضلاع المثلث الأول هو ضعفا طول أقصر أضلاع المثلث الثاني، فإن طول كل من الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الأول هو ضعفا طولي الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الثاني أيضا، وبالتالي فإن النسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الثاني. ويرمز للتشابه بالرمز (~) حالات التشابه: يتشابه مثلثان إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما(ضلع، ضلع، ضلع). التشابه (العام الدراسي 9, الهندسة) – Matteboken. يتشابه مثلثان إذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني (زاويا). يتشابه مثلثان إذا تساوى قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر وتناسبت أطوال الضلعين اللذين يحتويان هذه الزاوية (ضلع، زاوية، ضلع). نتائج التشابه: -النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي مربع النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين فيهما. -النسبة بين محيطي مثلثين متشابهين تساوي النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين فيهما.
المثلثان متشابهان في حالة تشابه الضلعين والزاوية.. إذا كان الضلعان المتقابلان في المثلث متشابهين والزوايا بين الجانبين متساوية، يكون المثلث متشابهًا. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مثلث XYZ ومثلث ABC.. إذا كان هناك تشابه بين الضلعين AB، XY = BC، YZ.. كما يوجد تشابه بين الزاوية XYZ والزاوية ABC في هذه الحالة شروط يتم استيفاء التشابه والمثلثين متشابهان. نتائج التشابه للمثلثات تشابه المثلثات في حالة وجود حالات تشابه ينتج عنها بعض النتائج وهي:
النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي مربع النسبة بين أطوال أي ضلعين متقابلين فيهما. النسبة بين محيطي مثلثين متشابهين تساوي النسبة بين أطوال أي ضلعين متقابلين فيهما. قوانين قياس المثلثات هناك العديد من القوانين المختلفة التي تستخدم في قياس المثلثات، وهذه القوانين هي:
أولاً، قانون حساب مساحة المثلث: تُحسب مساحة المثلث بقانون ½ طول القاعدة X الارتفاع، والارتفاع هو العمود الذي يقع من إحدى الزوايا إلى الضلع المقابل، الذي يسمى القاعدة، حيث يصنع الزاوية القائمة مع القاعدة. ثانيًا، قانون حساب محيط المثلث: يقاس محيط المثلث بالقانون = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني = طول الضلع الثالث.
ملخص المقال
كان القاسم بن محمد بن أبي بكر الصديق على جانب كبير من الثقة في الفقه ورواية الحديث حتى صنفه البعض أنه أحد الفقهاء السبعة في المدينة، فماذا تعرف عن هذا
هو القاسم بن محمد بن أبي بكر الصديق، الإمام القدوة الحافظ الحجة، عالم وقته بالمدينة، القرشي، التيمي، المدني، الفقيه، أبو محمد، وقيل: أبو عبد الرحمن، وأمُّه أم ولد يُقال لها: سودة. وُلِد في المدينة في خلافة عثمان بن عفان رضي الله عنه، وقيل: وُلِد في خلافة علي بن أبي طالب رضي الله عنه. نشأ التَّابعي الجليل القاسم بن محمد بن أبي بكر بعد قتل أبيه في حجر عمَّته عائشة أم المؤمنين رضي الله عنها، بعد أن قُتِلَ أبوه وهو صغير، وتفقَّه منها، وأكثر في الرواية عنها وروى عن جماعةٍ من الصحابة، منهم: أبو هريرة وعبد الله بن عباس وعبد الله بن عمر ومعاوية بن أبي سفيان وعبد الله بن الزبير رضي الله عنهم أجمعين، كما وحَدَّثَ عنه: ابنه عبد الرحمن، والشعبي، ونافع العمري، وسالم بن عبد الله، والزهري، وابن أبي مليكة، وربيعة الرأي، وعبيد الله بن عمر، وابن عون، وأبو الزناد، وعبيد الله بن أبي الزناد القداح، وكثير غيرهم. مكانة القاسم وعبادته
كان القاسم بن محمد بن أبي بكر من سادات التابعين، وأحد الفقهاء السبعة بالمدينة، وأحد أئمَّة الحديث، كما كان رفيعًا عاليًا إمامًا مجتهدًا ورعًا عابدًا صالحًا ثقةً حجَّة، قال عنه يحيى بن سعيد الأنصاري: "ما أدركنا أحدًا بالمدينة نفضله على القاسم بن محمد".
محمد بن القاسم الثقفي
[ ص: 56]
وروى عبد الرحمن بن أبي الزناد ، عن أبيه قال: ما رأيت أحدا أعلم بالسنة من القاسم بن محمد ، وما كان الرجل يعد رجلا حتى يعرف السنة ، وما رأيت أحد ذهنا من القاسم ، إن كان ليضحك من أصحاب الشبه كما يضحك الفتى. وروى خالد بن نزار ، عن ابن عيينة قال: أعلم الناس بحديث عائشة ثلاثة: القاسم وعروة وعمرة. وقال جعفر بن أبي عثمان: سمعت يحيى بن معين يقول: عبيد الله بن عمر ، عن القاسم ، عن عائشة ترجمة مشبكة بالذهب. وقال ابن عون: كان القاسم وابن سيرين ورجاء بن حيوة يحدثون بالحديث على حروفه ، وكان الحسن وإبراهيم والشعبي يحدثون بالمعاني. يونس بن بكير ، عن ابن إسحاق قال: رأيت القاسم بن محمد يصلي ، فجاء أعرابي فقال: أيما أعلم أنت أم سالم ؟ فقال: سبحان الله ، كل سيخبرك بما علم ، فقال: أيكما أعلم ؟ قال: سبحان الله ، فأعاد ، فقال: ذاك سالم ، انطلق ، فسله ، فقال عنه. قال ابن إسحاق: كره أن يقول: أنا أعلم ، فيكون تزكية ، وكره أن يقول: سالم أعلم مني فيكذب. وكان القاسم أعلمهما. قال ابن وهب: ذكر مالك القاسم بن محمد فقال: كان من فقهاء هذه [ ص: 57] الأمة ، ثم حدثني مالك أن ابن سيرين كان قد ثقل وتخلف عن الحج ، فكان يأمر من يحج أن ينظر إلى هدي القاسم ولبوسه وناحيته ، فيبلغونه ذلك ، فيقتدي بالقاسم.
هبة الباري من تفسير محمد بن القاسم الأنباري
4ـ قال الشهيد الثاني: «أحد فقهاء المدينة المتّفق على علمه وفقهه بين المسلمين»(7). من أولاده
1ـ أُمّ فروة فاطمة «زوجة الإمام الباقر، وأُمّ الإمام الصادق، وجدّة الإمام الكاظم(عليهم السلام)». 2ـ أُمّ حكيم «زوجة القاسم بن إسحاق بن عبد الله بن جعفر الطيّار، وأُمّ داود المعروف بأبي هاشم الجعفري». 3ـ أبو محمّد عبد الرحمن، قال عنه ابن حبّان(ت: 354ﻫ): «وكان عبد الرحمن من سادات أهل المدينة فقهاً وعلماً وديانة وفضلاً وحفظاً وإتقاناً»(8). وفاته
تُوفّي(رضوان الله عليه) ما بين عام 102ﻫ إلى 108ﻫ بقديد ـ موضع قرب مكّة ـ، ودُفن بالمشلل. ـــــــــــ
1ـ اُنظر: معجم رجال الحديث 15/ 48 رقم9558. 2ـ اُنظر: الإرشاد 2/ 137. 3ـ الكافي 1/ 472 ح1. 4ـ الطبقات الكبرى 5/ 194. 5ـ معرفة الثقات 2/ 211 رقم1500. 6ـ الثقات 5/ 302. 7ـ منية المريد: 286. 8ـ الثقات 7/ 62. بقلم: محمد أمين نجف
تاريخ وفاة محمد بن القاسم
وقال الهيثم بن عدي ويحيى بن بكير: مات سنة سبع ، زاد يحيى بقديد. وقال يحيى بن معين وعلي ابن المديني والواقدي وأبو عبيد والفلاس: سنة ثمان ومائة زاد الواقدي: وهو ابن سبعين ، أو اثنتين وسبعين سنة ، وقد عمي. وشذ ابن سعد ، فقال: توفي سنة اثنتي عشرة ومائة ، ولم يبق إلى هذا الوقت أصلا. وكذا نقل أبو الحسن بن البراء عن علي ، وقيل غير ذلك. أخبرنا إسحاق بن طارق ، أخبرنا يوسف بن خليل ، أخبرنا أحمد بن محمد ، أخبرنا الحسن بن أحمد ، أخبرنا أبو نعيم ، أخبرنا أبو بكر بن خلاد ، حدثنا الحارث بن أبي أسامة ، حدثنا يزيد حدثنا حماد بن سلمة ، عن ابن سخبرة ، عن القاسم ، عن عائشة ، عن النبي -صلى الله عليه وسلم- قال: أعظم النساء بركة أيسرهن مؤنة. أخرجه النسائي عن محمد بن إسماعيل ابن علية ، عن يزيد بن هارون. قال يحيى القطان: فقهاء المدينة عشرة ، فذكر منهم القاسم. وقال مالك: ما حدث القاسم مائة حديث. [ ص: 59]
وروى محمد بن الضحاك الحزامي ، عن أبيه قال: قال عمر بن عبد العزيز: لو كان إلي أن أعهد ما عدوت صاحب الأعوص ، يعني إسماعيل بن أمية ، أو أعيمش بني تيم ، يعني القاسم ، فروى الواقدي عن أفلح بن حميد أنها بلغت القاسم ، فقال: إني لأضعف عن أهلي ، فكيف بأمر الأمة.
قال ابن عون: كان القاسم ممن يأتي بالحديث بحروفه. قال يحيى بن سعيد: كان القاسم لا يكاد يعيب على أحد ، فتكلم ربيعة يوما فأكثر ، فلما قام القاسم ، قال: وهو متكئ علي: لا أبا لغيرك ، أتراهم كانوا غافلين عما يقول صاحبنا -يعني عما يقول ربيعة برأيه. حميد الطويل ، عن سليمان بن قتة قال: أرسلني عمر بن عبيد الله التيمي إلى القاسم بخمسمائة دينار ، فأبى أن يقبلها. وقال عبيد الله بن عمر: كان القاسم لا يفسر القرآن. وقال عكرمة بن عمار: سمعت القاسم وسالما يلعنان القدرية. قال زيد بن يحيى: حدثنا عبد الله بن العلاء قال: سألت القاسم أن يملي علي أحاديث فمنعني ، وقال: إن الأحاديث كثرت على عهد عمر ، فناشد الناس أن يأتوه بها ، فلما أتوه بها ، أمر بتحريقها ، ثم قال: مثناة كمثناة أهل الكتاب. [ ص: 60]
روى أفلح بن حميد ، عن القاسم قال: اختلاف الصحابة رحمة. أبو نعيم: حدثنا خالد بن إلياس قال: رأيت على القاسم جبة خز ، وكساء خز ، وعمامة خز. وقال أفلح بن حميد: كان القاسم يلبس جبة خز. وقال عطاف بن خالد: رأيت القاسم وعليه جبة خز صفراء ، ورداء مثني. وقال معاذ بن العلاء: رأيت القاسم وعلى رحله قطيفة من خز غبراء ، وعليه رداء ممصر.