بعض الأمثلة عن الأعداد المركبة والأعداد الأولية المثال الأول: ما هي الأعداد الأوليّة الأصغر من العدد 100؟ الإجابة: الأعداد الأولية الأصغر من العدد 100، هي: (97, 89, 83, 79, 73, 71, 67, 61, 59, 53, 47, 43, 41, 37, 31, 29, 23, 19, 17, 13, 11, 7, 5, 3, 2). المثال الثاني: ما هي الأعداد الأوليّة المحصورة بين (50-59)، (40-49)؟ الإجابة: 53،59 عددان أوليان محصوران بين (50-59)، فهما لا يقبلان القسمة إلا على نفسهما والعدد (1). 43،41، 47 هي الأعداد الأولية المحصورة بين (40-49)، فهي لا تقبل القسمة إلا على نفسهما والعدد (1). المثال الثالث: هل الأعداد (73, 10, 8, 53, 19, 119) أوليّة أم مُركّبة؟ الإجابة: العدد 8 عدد غير أوليّ؛ ويُعدّ عدداً مُركَّباً؛ لأنّ 2×4 = 8، وبذلك يُستبعَد من قائمة الأعداد الأوليّة. العدد 73 عدد أوليّ؛ لأنّه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد دون باقٍ، ولا يوجد عددان حاصل ضربهما هو 73. العدد 10 عدد غير أوليّ؛ ويُعدّ عدداً مُركَّباً؛ لأنّ 2×5 = 10. العدد 19 عدد أوليّ؛ لأنّه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد دون باقٍ، ولا يوجد عددان حاصل ضربهما هو 19. العدد 53 عدد أوليّ؛ لأنّه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد دون باقٍ، ولا يوجد عددان حاصل ضربهما هو 53.
عدد غير اولي
هذا على عكس الأعداد الفردية والزوجية، على سبيل المثال. كانت تلك المعضلات سبباً في تطورات عديدة عرفتها نظرية الأعداد، والتي اهتمت بالخصائص الجبرية والخصائص التحليلية للأعداد، تستعمل الأعداد الأولية في عدد من المجالات في تكنولوجيا المعلومات ، كالتشفير باستخدام المفتاح المعلن. تعتمد أساساً هذه التقنية على خصائص مميزة ومعينة كصعوبة تعمل تلك الأعداد الكبيرة إلى جداء من الأعداد الأولية. الأعداد غير الأولية
العدد غير الأولي أو مما يلق عليه العدد المؤلف وأيضاً يحمل لقب العدد المركب، بالإنجليزية: Composite number، هو العدد الصحيح الموجب ذو القواسم الغير بديهية، يمكن التعبير عنه من خلال ضرب عددين صحيحين قيمتهم أصغر منه، وكل عدد يطلق عليه غير أولي إذا كان لديه القابلية للقسمة على عدد واحد كحد أدني غير الواحد ونفسه، بذلك يكون كل عدد صحيح قيمته أكبر من الواحد إما هو عدد أوليا إما مركبا، أما العددان صفر و واحد فلا يحملان صفات الأعداد المركبة أو الأعداد الأولية. على سبيل المثال لا الحصر:
-العدد 14 هو عدد مركب لأنه ناتج عن حاصل ضرب عددين صحيحين هم أصغر منه، وهما 2 و 7. -العدد 21 هو عدد مركب لأنه يمكن كتابته جداء العوامل 3 و 7 حيث نجد أن كل من 7 و 3 هي قواسم غير بديهية لهذا العدد 21.
العدد 7 هو عدد اولي غير اولي غير ذلك
العدد 11 هو عدد أولي أو غير أولي. في الرياضيات، توجد مجموعة من الأعداد الأولية وغير الأولية والمركبة، ولكل منها خصائص تختلف عن الأعداد الأخرى. فيما يلي سوف نلقي الضوء على الإجابة الصحيحة على السؤال السابق، بالإضافة إلى لمحة موجزة عن الأعداد سواء كانت أولية أو غير أولية، سنتعرف أيضًا على خصائص الأعداد الأولية، والفرق بين عدد أولي و a عدد غير أولي. العدد 11 هو عدد أولي أو غير أولي تستخدم الأرقام بشكل عام في الرياضيات كأساس لا غنى عنه حيث يتم تطبيقها في مختلف المعاملات اليومية وفي الحياة العملية. تنقسم الأرقام أيضًا إلى مجموعات، سواء كانت أولية أو غير أولية أو مركبة، وضمن ذلك يمكن القول: هل العدد 11 أولي أم ليس أوليًا؟ الإجابة الصحيحة هي: 11 عدد أولي. حدد الأعداد الأولية تُعرف الأعداد الأولية في اللغة الإنجليزية بالأرقام الأولية، وهي مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة التي تبدأ بالرقم واحد، ومن خصائص الأعداد الأولية أنه يجب تقسيمها على رقمين فقط، بما في ذلك نفس الرقم. خصائص الأعداد الأولية الأعداد الأولية لها خصائص عديدة أبرزها ما يلي: كثير (2-3) هي فقط أعداد أولية متتالية. جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية باستثناء (2).
28 عدد اولي او غير اولي
ما يميز الأعداد الأولية جميع الأعداد الأولية عدا (2) هي فردية. جميع الأعداد الصحيحة التي تزيد عن العدد (3) يمكن التعبير عنها كنتيجة لمجموع عددين أوليين. العددان الأوليان المتتاليان فقط هما (2،3). جميع الأعداد الصحيحة غير (0،1) هي إما أعداد أولية أو مركبة. لا يمكن لعدد ينتهي بأحد العددين (5، 0)؛ مثل 25، 30 أن يكون أولياً. إذا كان مجموع الأرقام المكوّنة لعدد ما من مضاعفات العدد (3) فلا يمكن لهذا العدد أن يكون أولياً. كيفية القيام بتحديد الأعداد الأولية من الممكن القيام بتحديد الأعداد الأولية عن طريق غستخدام بعض الطرق والتي تتمثل في: القيام بالتحليل إلى العوامل، ومن خلال تلك الطريقة من الممكن القيام بتحديد إذا كان العدد أولياً سواء كان بشكل سريع أو بسيط، والخلاصة أنه يتم البحث عن الأعداد التي يساوي حاصل ضربها العدد المطلوب تحليله إلى عوامله بالاستعانة بالنظرية السابقة أو بالتخمين؛ فلو أخذنا العدد 15 على سبيل المثال، فإنّنا نجد أنّ 3 و5 حاصل ضربهما هو 15، وعليه يعتبر العدد 15 عدداً مركّباً وليس أولياً؛ لوجود أعداد غيره يمكن له القسمة عليها دون باقٍ، وهي:""3/5. من أهم ما يميز العدد المركب أنه لابد عليه أن يقبل القسمة على عدد أولي يقل عنه أو عدد يساوي جذره ولكن بدون أي باقي، فعلى سبيل المثال إذا كان العدد "ن" عدد مركب، فنتيجة لذلك لابد عليه أن يقبل القسمة دون أي باقي على عدد من الأعداد الأولية ولكن الأعداد التي تقل عن أو الأعداد التي تساوي ن√، ولكن في حال لم قبوله للقسمة وبدون باقي على كل تلك الأعداد فهذا يؤكد أن ذلك العدد عدد أولي فمثلاً العدد 23 لا يمكنه القسمة على أي عدد أولي يقل عن أو يساوي 23√ دون باقٍ، وهذا يُثبت أنه أولي.
اي مما ياتي عدد غير اولي
إذا لم يتكرر أي عدد أولي يطلق على العدد عدد صحيح خال من المربعات ( squarefree) (كل الأعداد الأولية بالإضافة إلى رقم 1 هي أعداد صحيحة خالية من المربعات)
على سبيل المثال:
تم تكرار القواسم المشتركة فيسمى 72 رقم قوي ( powerful). لم يتكرر أي من العوامل فيسمى 42 عدد صحيح خال من المربعات. يمكن تصنيف الأعداد المؤلفة عن طريق عد عدد الأرقام التي تقبل القسمة عليه (قواسمه). كل الأعداد المؤلفة لديها على الأقل ثلاث قواسم. في حالة تربيع الأعداد الأولية، تكون هذه القواسم هي بحيث هو عدد أولي. يمكن تسمية الأعداد المؤلفة أيضا بالأعداد المستطيلية ( rectangular numbers)، ولكن هذا الاسم يمكن أن يشير إلى الأعداد البرونية ( Pronic number)، وهي الأعداد الناتجة من حاصل ضرب عددين متتاليين. المجموعة التالية توضح بداية الأرقام البرونية ( Pronic number):
0، 2 ،6، 12، 20، 30، 42، 56، 72، 90، 110، 132، 156، 182، 210، 240، 272، 306، 342، 380، 420، 462. (متسلسلة A002378 في OEIS)
انظر أيضًا [ عدل]
الدوال والثوابت الرياضية
معادلات نيوتن-أويلر. الرقم الصغير. معادلة xʸ=yˣ. الأس العشري. عدد صحيح خال من المربعات. جدول التفكيك إلى عوامل أولية.
مجموعة الأعداد الأولية هي مجموعة غير منتهية، وقد برهن على ذلك العالم أقليدس في حوالي عام 300 قبل الميلاد، فهي لا تعرف صيغة ما، كل قيمها أعداد أولية. ولكن التوزيع الخاص بالأعداد الأولية يمكن أن يخضع لآلية الدرس وأن تقام حوله عدد من النظريات.
الزاوية القائمة: هي عبارة عن أداة تتكون من جزأين، يطلق عليهما اليد والسلاح، وهي تصنع إمّا من مادّة الصلب أو من الخشب، وهي ضروريّة لرسم الخطوط العموديّة، أو فحص استواء الأحرف، أو اختيار تربيعات الأحرف المتعامدة. سراق التمساح: هو عبارة عن سلاح يمتاز بالصلابة، صنعت فيه أسنان كبيرة، وله يد مقفولة ومصنوعة من الخشب، ويستعمل لإحداث شقّ طوليّ في الخشب. المنشار (سراق الظهر(: وهو أداة تشبه إلى حدّ كبير سراق التمساح، مع اختلاف بسيط، كون أسنانه صغيرة نسبياً هنا، وله ظهر وهو ضروري لحماية السلاح أثناء القيام بعملية النشر، وهو يستخدم في القطع العرضي لقطع الأخشاب. الإزميل: وهو مكون أيضاً من قطعتين هي اليد والسلاح، فاليد تصنع غالباً إما من الخشب أو من البلاستيك، أمّا قطعة السلاح فهي مصنوعة من الصلب، وطرفها حادّ جداً، ويستخدم في عملية صنع الخدوش والنقر. المنقار: يشبه المنقار إلى حد ما الإزميل، وهو مكوّن من اليد والسلاح، ووظيفته الأساسية هي إحداث النقور بأبعادها المختلفة، وتركيب المفصلات، وأيضاً تركيب الكوالين. "صناعي جدة" يواصل القبول في 12 تخصصاً تقنياً. المبرد: وهذه الأداة لها أشكال وأحجام مختلفة، كل شكل له استعمال معين، فالمبرد الخشن الخشبي الذي يأتي على شكل نصف دائري، يستخدم في صنع وبرد الأشكال التي تتّخذ شكلاً منحنياً، والمبرد الخشن ذو الشكل الملفوف، يستخدم في برد الثقوب الخشبية.
تخصصات المعهد الصناعي الثانوي بالاحساء
بحرية «بناء السفن- المحركات البحرية- المصايد والملاحة والفنون البحرية». كهرباء «تركيبات ومعدات كهربية- إلكترونيات- حاسبات». نسيج «الغزل- النسيج والسجاد والكليم- الصباغة والطباعة وتجهيز المنسوجات- الملابس الجاهزة- التريكو الآلي». معماري «البناء والتشطيبات- الإنشاءات المعمارية- شبكات المياه والأعمال الصحية- النحت المعماري». خشبي مثل «نجارة الأثاث- الحفر على الخشب- خرط الخشب والسن واللدائن- التطعيم والماركتري». معدني «الأثاث المعدني وتشغيل الصاج- الحديد المشغول والإنشاءات المعدنية- تشكيل المعادن والصياغة». تبريد وتكييف الهواء «العمل كفني تكييف، أو الالتحاق بشركات المتخصصة بعد التخرج للعمل كاستشاري تبريد وتكييف». زخرفة «الزخرفة والإعلان والتنسيق- التجميل- الجلود وبدائلها- السيراميك والخزف- تكنولوجيا الطباعة». تخصصات المعهد الصناعي الثانوي الجديدة. ثانياً التعليم التجاري والفندقي، ويشمل التخصصات والشعب الآتية:
الشعبة العامة: يتم دراسة العلوم التجارية والحاسب الآلي علاوة على المواد الثقافية المختلفة. شعبة الشئون القانونية: تهدف هذه الشعبة إلى إعداد العمالة الماهرة القادرة على العمل بوزارة العدل والجهات القانونية المختلفة التى يتطلب فيها أن يكون الخريج ملما بالنواحي القانونية المختلفة.
تخصصات المعهد الصناعي الثانوي بمحايل عسير
أقسام التعليم الفني والدبلومات في مصر كثيرة ومتعددة، وتتنوع بين الصناعي والزراعي والتجاري والفندقي، ويرغب الكثير من الطلاب الحاصلين على الشهادة الإعدادية المنقولين للمرحلة الثانوية في التعرف على ماهيته والفارق بينه وبين الثانوية العامة وتخصصاته بالتفصيل، وهو ما نوضحه في هذا التقرير. التعليم الصناعي
دراسة بتهتم بتأهيل الطلبة للمجال الفني والصناعي، لها نظامين 5 سنوات وده بيسموه تعليم فوق متوسط، ونظام الـ3 سنوات تعليم متوسط ولكل نظام كليات ومعاهد يمكن للطالب الالتحاق بها. فى هذا التقرير «شبابيك» يوضح ماهية التعليم الفني فى مصر، وأقسامه وتخصصاته. تخصصات المعهد الصناعي الثانوي بمحايل عسير. التعليم الفني في مصر
يستطيع الطالب بعد الشهادة الإعدادية الالتحاق بمدارس الدبلومات الفنية، وينقسم التعليم الفني إلي 3 نوعيات «تجاري وفندقي، زراعي وصناعي» سواء نظام ثلاث أو خمس سنوات الذي يتيح من بعده الالتحاق بالكليات والمعاهد. تخصصات التعليم الفني
أقسام التعليم الصناعي
الميكانيكية ومنها: «تشغيل المعادن- أجهزة دقيقة وتحكم- قوالب واسطمبات- البلاستيك- تشكيل ولحام المعادن- السباكة والمعادن». المركبات ومنها: «السيارات- المعدات الثقيلةـ الجرارات والآلات الزراعية».
الادوية [ عدل]
بدائل النيكوتين [ عدل]
مقالة مفصلة: معالجة النيكوتين بالإعاضة
تتوفر العديد من الأدوية التي من الممكن أن تساعد في الإقلاع عن التدخين، هي آمنة وفعالة من حيث التكلفة وتوجد هذه الأدوية بعدة صور مختلفة وينبغي استخدامها بإشراف الطبيب لتجنب الاستخدام الخاطئ لها، ولأن بعضها قد لا يناسب بعض المصابين ببعض الأمرض.