الأعداد غير الأولية
أما بالنسبة للعدد الغير أولي أو كما يسمى في بعض الأحيان بالعدد المؤلف أو العدد المركب، هو عبارة هو العدد الصحيح الموجب صاحب القواسم الغير بديهية، والذي من الممكن القيام بالتعبير عنه من خلال ضرب عددين صحيحين قيمتهم أصغر منه، وكل عدد يطلق عليه غير أولي إذا كان لديه القابلية للقسمة على عدد واحد كحد أدني غير الواحد ونفسه، بذلك يكون كل عدد صحيح قيمته أكبر من الواحد إما هو عدد أوليا إما مركبا، أما العددان صفر و واحد فلا يحملان صفات الأعداد المركبة أو الأعداد الأولية. مثال: العددان 2 و 3 عكس ذلك، فهما ليسا عددين مركبين، وذلك لأنهم لا تصلح كتابتهم إلا بصيغة 1*2 أو 3*1، وكذلك الرقم 11 فهو عدد لا بحمل سمات الرقم المركب، فهو عدد غير مركب (أولي) لأنه لا يمكن أن نكتبه إلا في صورة 11*1 فقط، وهذه العوامل تعتبر قواسم بديهية للرقم 11. مثال أخر لتوضيح عملية تحليل العدد الصحيح
33*25=864
وكذلك نجد أن قواسم العدد 150 هي عبارة عن:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150
العدد 119 عدد غير أوليّ؛ ويُعدّ عدداً مُركَّباً؛ لأنّ 17×7 = 119. المثال الرابع: فسّر سبب أن الأعداد الآتية (29, 13, 7, 5) هي أعداد أوليّة؟
الإجابة: جميع هذه الأعداد تقبل القسمة على نفسها وعلى العدد واحد فقط. العدد الاولي
دعونا نتكلم بشئ من التفصيل، العدد الأولي أو كما يطلق عليه في بعض الأحيان بالعدد الأول هو عبارة عن عدد طبيعي أكبر من العدد1، وكما ذكرنا من قبل أنه عدد لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد 1 فقط، على سبيل المثال العدد "5"، فهو عدد لا يقبل القسمة إلا على العددين "1/5″، أما بالنسبة للرقم 8 على وجه المثال فهو عدد غير أولي حيث يقبل القسمة على " 1/4/2″، تعمل المبرهنة الأساسية في الحسابيات الدور الرئيسي والمركزي للأعداد الأولية بنظرية الأعداد: "كل عدد صحيح طبيعي أكبر قطعا من 1 يساوي جداء مجموعة وحيدة ما من الأعداد الأولية (بغض النظر إلي ترتيب هؤلاء الأعداد داخل المجموعة)". هذه المبرهنة تلزم إقصاء العدد 1 من لائحة الأعداد الأولية، وقد قام العالم إقليدس بالتأكيد على أن مجموعة الأعداد الأولية هي مجموعة غير منتهية، وقد قام بالتأكيد على ذلك في عام 300 قبل الميلاد، فتلك المجموعة لا تعرف أي صيغة، والجدير بالذكر أن التوزيع الخاص بالأعداد الأولية هو توزيع من المكن أن يخضع لألية الدرس، أو من الممكن أن تقام حوله مجموعة من النظريات المختلفة، و بالفعل قامت الأعداد الأولية بالخضوع إلى الكثير من البحوث المختلفة.
الحل
نفذ اختبار القسمة لتحديد الأعداد المركبة والأولية
263 عدد أولي، 263 ينتهي برقم فردي 3 ، وبالتالي لا يقبل القسمة على 2، نظرًا لأن الرقم الأخير ليس 0 أو 5 ، فإن الرقم أيضًا لا يقبل القسمة على 5، وأخيرًا ، فإن جذر العدد 263 هو 2 ، أي
(2 + 6 + 3) = 11 و (1 + 1) = 2 ، لذا فهي غير قابلة للقسمة على 3. إذن ، العدد 185 هو 5 ، وبالتالي فإن الرقم 185 قابل للقسمة على 5. في هذه الحالة ، يكون الرقم مركبًا. الرقم 253 هو آخر رقم 3 ، وهو رقم فردي
وبالمثل ، لا ينتهي بـ 0 أو 5 ، لذا فإن 253 لا يقبل القسمة على 5. ويتم حساب الجذر العددي لـ 253 على النحو التالي: (2 + 5 + 3) = 10. (1 + 0) = 1 ، وهو ليس كذلك لا يقبل القسمة على 3. لذلك ، 253 هو رقم مركب. يحتوي الرقم 243 على آخر رقم وهو 3 ، لذا فهو غير قابل للقسمة على 2. ولا يحتوي الرقم على 0 أو 5 باعتباره الرقم الأخير ، وبالتالي فهو غير قابل للقسمة على 5. يتم الحصول على جذره العددي كـ (2 + 4 + 3) = 9 ، يقبل القسمة على 3. لذلك ، 243 مركبًا. مثال 2
أي من الأعداد التالية معقد أم أولي؟
3 و 9 و 11 و 14
العدد 3 هو عدد أولي لأن عوامله هي 1 و 3 فقط. العدد 9 هو عدد مركب لأن عوامله هي 1 و 3 و 9.
ثم ضع صينية المافن في الفرن على حرارة 180 درجة مئوية لمدة 25 دقيقة ، في وضع الحمل الحراري. السلال المخبوزة مثالية للاستمتاع بمغارف الآيس كريم 7- طريقة عمل ساندوتش نوتيلا موز المكونات 1 نصف عجينة الفطير 1 بيضة مخفوقة نوتيلا موز باستخدام كوب ، اصنع 10 دوائر متساوية الحجم (القطر: حوالي 5 سم) في عجين الفطير. ضع 5 دوائر بشكل زهور على صينية خبز مغطاة بورق زبدة. ادهن الزهور بالبيض المخفوق. تُخبز العجينة في فرن على حرارة 180 درجة مئوية لمدة 20 دقيقة ، في وضع الحمل الحراري. ضع طبقة من النوتيلا على ظهر الزهرة المطبوخة. طريقة عمل البف باستري بالدجاج | المرأة والصحة | الصباح العربي. ضعي 5 شرائح موز فوق الشوكولاتة مغطاة بزهرة أخرى. 8- كرات الجبن والزيتون بعجينة الباف باستري المكونات 20 زيتون أسود بدون نوى 1 لفة من عجين الفطير ملعقة كبيرة سمسم 1 بيضة مخفوقة جبنة فيتا مفتته قطع عجين الفطير إلى مربعات صغيرة. ثم نضع زيتون في كل قطعة عجين ومعها الجبن ولفها مثل الكرة ادهني العجين بالبيض ورشي السمسم ضع الزيتون الملفوف على صينية خبز مغطاة بورق زبدة وضعها في الفرن على حرارة 180 درجة مئوية لمدة 15 دقيقة
تنتظر حتى تغلى المياه في الإناء. تخلى الدجاج من العظم، ثم تقطعها مكعبات حجمها صغير. بعد غليان المياه، تضع بها قطع الدجاج الصغيرة. تبدأ في تقطيع الجزر إلى قطع صغيرة. بعد أن يتم سلق مكعبات الدجاج تقوم بتفتيتها. تتبل الدجاج بالبهارات بالإضافة إلى كمية بسيطة من الملح. تحضر مقلاة وتضع بها كمية بسيطة من الزيت. تضع قطع الجزر الصغيرة في التزيين ومعها الفلفل. تخلط قطع الدجاج المفتتة مع الجزر وكل الخضراوات جيداً. هكذا تكون حشوة الدجاج مع الجزر جاهزة. تستطيع أن تستخدمها لحشو الباف باستري ليكون لذيذًا. أهم أسرار نجاح عجينة الباف باستري يجب أن تكون عجينة الباف باستري مبردة لمدة ستين دقيقة عندما تبدأ بإعدادها. لا تقوم بدهن صينية الباف باستري بالزبدة أو الزيت، لأن العجينة تحتوي على كمية كبيرة من الزبدة. دهن الصينية بالزبدة أو أي نوع من أنواع الزيوت يؤدي إلى احتراق العجينة. عدم دهن سطح عجينة الباف باستري بالبيض، لأنه سوف يقلل من ارتفاع العجينة. درجة حرارة الفرن أو البوتاجاز يجب أن تكون متوسطة. الملخص تستطيع تحضير الباف باستري بحشوات متنوعة مثل: حشوة السبانخ واللحم المفروم والدجاج. الباف باستري عبارة عن عجينة تكون مقرمشة ولذيذة.