ذات صلة قانون مساحة وحجم الأسطوانة قانون مساحة الأسطوانة
تمارين على حساب المساحة الكلية للأسطوانة
يُمكن حساب المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة من خلال جمع المساحة الجانبية للأسطوانة، مع ضعفي مساحة القاعدة، كما في القانون الآتي: [١] المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
ومنه؛
المساحة الكلية للأسطوانة = (2 × π × نق) × ع +2 × (π× نق²)
المساحة الكلية للأسطوانة = (2 × π × نق) × (نق + ع)
إذ إن:
نق: نصف قطر الأسطوانة. ع: ارتفاع الأسطوانة. مثال (1): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الجانبية لها= 300 سم²، وأن مساحة القاعدة= 200 سم². قانون مساحة الاسطوانة الدائرية. الحل:
يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة مباشرةً: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
المساحة الكلية للأسطوانة = 300 + 2 × 200
المساحة الكلية للأسطوانة = 900 سم². مثال (2): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أنّ المساحة الجانبية= 200π سم ² ، وأن نصف القطر= 20 سم. يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
لكن مساحة القاعدة غير مُعطاة، ويُمكن إيجادها من خلال استخدام مساحة الدائرة، لأنّ القاعدة دائريّة الشكل.
- قانون مساحة سطح الاسطوانة
- قانون مساحة الاسطوانة يساوي
- قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
- قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
- حساس الدبل لاندكروزر جي اكس
قانون مساحة سطح الاسطوانة
سبب تسمية الأسطوانة بهذا الاسم
إن السبب المعروف والشائع لدي بعض الناس لتسمية الأسطوانة بهذا الاسم هو أنها تدور في شكل دائري حول نفسها كما تدور الاسطوانة حول نقطة محددة تدعي ( المركز) ،وفي الأسطوانة يكون طرفا المحور الذي تدور حوله الأسطوانة الذي يتوسط قاعدتي الأسطوانة هو مركز قاعدتي الأسطوانة.
قانون مساحة الاسطوانة يساوي
حساب مساحة القاعدة الدائرية للقيام بذلك نقوم بتعويض نصف القطر بعلاقة مساحة الدائرة: π r 2 حيث π تمثل قيمته 3. 14 حساب ارتفاع الاسطوانة إذا كان الارتفاع معروفًا يمكن الاستمرار في حساب حجم الاسطوانة لكن إذا لم يكن كذلك فيمكن استخدام المسطرة لقياسه. حساب حجم الاسطوانة لحساب الحجم نقوم بضرب مساحة القاعدة بالارتفاع، ويتم دائمًا تحديد الإجابة النهائية بوحداتٍ مكعبةٍ. قانون مساحة الأسطوانة - اكيو. 4
مثال لحساب حجم الاسطوانة
إذا كان لدينا أسطوانة نصف قطرها 8 سم وارتفاعها 15 سم، احسب حجم الاسطوانة. الحل:
نقوم بتبديل المعطيات في علاقة الحجم:
V = π r 2 h= 3. 14 * 8 2 * 15 = 3014. 4 cm 3
أي حجم الاسطوانة حوالي 3014 سم مكعب. برنامج لحساب الحجم
أدخل نصف قطر الاسطوانة
أدخل طول الاسطوانة
كيف حساب المساحة السطحية الكلية للأسطوانة
المساحة السطحية لشكلٍ ما هي مجموع مساحة كل وجوهه، لحساب مساحة الأسطوانة الجانبية يجب حساب مساحة قواعدها وإضافة ذلك إلى مساحة جدارها الخارجي. تعطى صيغة مساحة الاسطوانة الكلية بالعلاقة:
S = 2πr 2 + 2πrh
حساب مساحة القواعد الدائرية:
S 1 = 2πr 2
لحساب مساحة القواعد الدائرية نحتاج لتحديد قيمة نصف قطر القاعدة r، إذا كان قطر الدائرة معروفًا فما علينا سوى تقسيمه على 2، أما إذا كان المحيط معروفًا فيمكن تقسيمه على 2π للحصول على نصف القطر، إذا لم يكن أي منهما معروفًا فيمكن استخدام المسطرة لقياسه.
قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
لذلك فإن مساحة الأسطوانة تساوي مساحة المستطيل ومساحة الدائرتين اللذين يمثلون جنب وقاعدي المستطيل. مساحة سطح الأسطوانة = مساحة السطح الجاني + مساحة القاعدتين
مساحة سطح قاعدة الأسطوانة = ط X (نصف فطر القاعدة) ^2
مساحة سطح القاعدتين = 2 X ط X (نصف فطر القاعدة) ^2
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = محيط القاعدة X ارتفاع الأسطوانة
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 2 X ط X نصف قطر القاعدة X ارتفاع الأسطوانة
مساحة سطح الأسطوانة =[ 2 *ط *نصف قطر القاعدة * ارتفاع الأسطوانة] +[ 2*ط* (نصف فطر القاعدة) ^2]
أمثلة على حساب مساحة سطح الأسطوانة:
مثال 1:
احسب مساحة السطح الخارجي للأسطوانة إذا كان ارتفاع الأسطوانة 10 سم ونصف قطر القاعدة 2 سم. الحل:
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 2*ط*2*10
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 125. حساب مساحة سطح الأسطوانة - احسب. 66 سم مربع
مساحة سطح القاعدتين = 2*ط*(2^2)
مساحة سطح القاعدتين = 25. 13 سم مربع
مساحة سطح الأسطوانة = 125. 66 + 25. 13
مساحة سطح الأسطوانة = 150. 79 سم مربع
مثال 2:
احسب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة إذا كان ارتفاع الأسطوانة 14 متر ونصف قطر القاعدة 2 متر
نلاحظ هنا ان المطلوب مساحة السطح الجانبي وليس مساحة سطح الكلي للاسطوانة.
قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
14×3×(3+5) = 150. 72م². حجم الأسطوانة = π×نق²×ع = 3. 14ײ3×5 = 141. 3م³ المثال السابع: أسطوانة قطرها 6سم، وارتفاعها 9سم، فما هو حجمها؟ الحل: نصف قطر الأسطوانة (نق) = 6/2 = 3سم. حجم الأسطوانة = π×نق²×ع= 3. 14ײ3×9= 254. 34 سم³. المثال الثامن: ما هو حجم الأسطوانة التي مساحتها الجانبية 2640 سم²، ومحيط قاعدتها يساوي 66 سم؟ الحل: حجم الأسطوانة = π×نق²×ع، وبالتالي فإنه لإيجاد حجم الأسطوانة فإننا نحتاج إلى نصف قطر قاعدة الأسطوانة (نق)، وارتفاع الأسطوانة (ع). إيجاد نصف قطر قاعدة الأسطوانة من خلال محيطها، وذلك كما يلي: محيط القاعدة الدائرية =2×π×نق، وعليه: 66 = 2×3. 14×نق، ومنه: نق = 10. 5سم. قانون مساحة الاسطوانة يساوي. إيجاد ارتفاع الاسطوانة من مساحتها الجانبية، وذلك كما يلي: المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع، وعليه: 2640 = 66×ع، ومنه: ع = 40 سم. بعد معرفة نصف قطر الأسطوانة، وارتفاعها يمكن إيجاد حجمها، وذلك كما يلي: حجم الأسطوانة = π×نق²×ع= 3. 14ײ10. 5×40= 13, 854. 4 سم³ المثال التاسع: إذا كان ارتفاع الأسطوانة (ع) يساوي طول محيط قاعدتها الدائرية، فما هي مساحة الأسطوانة، وحجمها علماً أن ارتفاعها يساوي 125. 66 سم؟ الحل: محيط قاعدة الأسطوانة = ارتفاعها، وبالتالي يمكن إيجاد نصف القطر كما يلي: محيط قاعدة الأسطوانة الدائرية = 2×π×نق، ومنه: 125.
[1]
وبتعويض قيمة الإرتفاع= 12، ونق=4، في القانون، تُصبح:
المساحة الجانبية = 2×4×π×12. المساحة الجانبية للأسطوانة = 96 π دسم². مساحة القاعدتين= 2 ×مساحة القاعدة الواحدة. مساحة القاعدتين = 2×4×4×π. مساحة القاعدتين = 32 π دسم². مسائل لحساب مساحة الأسطوانة - موضوع. المساحة الكلية للأسطوانة = 96 π 32 +π. إذن: المساحة الكلية للأسطوانة = 128 π دسم². استخدامات الأسطوانة
يوجد للأسطوانة العديد من الاستخدامات في الحياة العملية، ومن بعض تطبيقات الأسطوانة التي لا حصر لها ما يأتي: [4]
مضخات المياه، حيث تتكون مضخة المياة من مجسم أسطواني يستخدم لضخ السائل إلى الخارج بقوة دفع كبيرة. المنسوجات، تتشكل آلة تمشيط الألياف والخيوط المكونة للمنسوجات والملابس من مجسم أسطوني. علم الآثار، تتكون معضم آثار الشعوب القديمة كالبابليون والآشوريون وغيرها من الشعوب، على مجسمات عدة ومنها المجسمات الأسطوانية كالبراميل والأعمدة المنقوشة والمنحوتة. المطابع، وتُستخدم المجسمات الأسطوانية في المطابع أيضاً،حيث أن الآلة المنحنية التي يدور حولها الورق ليتم طباعته هي على شكل أسطوانة. حساب حجم الأسطوانة
يُمكن حساب حجم أي أسطوانة من خلال ضرب مساحة قاعدتها في الإرتفاع، وبما أنّ القاعدة على شكل دائرة، فإنّ مساحة قاعدة الأسطوانة هي نفسها مساحة الدائرة، والتي هي: مساحة الدائرة= π× (نصف القطر)²، وعليه فإنّ حجم الأسطوانة يساوي: [1]
(حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة).
17 [مكة]
تويوتا لاندكروزر 2012 مستعملة للبيع جكسار سعودي فل كامل
01:39:46 2022. 13 [مكة]
09:22:57 2021. 15 [مكة]
تويوتا لاندكروزر 2020 مستعملة للبيع
14:43:34 2022. 24 [مكة]
265, 000 ريال سعودي
18:12:18 2021. 08 [مكة]
01:10:04 2022. 06 [مكة]
247 ريال سعودي
20:00:25 2022. 28 [مكة]
23:27:06 2021. 24 [مكة]
تويوتا لاندكروزر 2012 مستعملة للبيع في ابو عريش بسعر 75 ألف ريال سعودي قابل للتفاوض
12:40:54 2022. 16 [مكة]
ابو عريش
75, 000 ريال سعودي
تويوتا لاندكروزر 2012 مستعملة للبيع في احد رفيدة بسعر 85 ألف ريال سعودي قابل للتفاوض
00:46:11 2022. 12 [مكة]
85, 000 ريال سعودي
تويوتا لاندكروزر 2012 مستعملة للبيع في احد رفيدة بسعر 90 ألف ريال سعودي قابل للتفاوض
13:33:50 2022. 06 [مكة]
23:24:07 2021. 24 [مكة]
253, 000 ريال سعودي
تويوتا لاندكروزر 2020 مستعملة للبيع في خميس مشيط بسعر 250 ألف ريال سعودي
18:56:56 2022. حساس الدبل لاندكروزر gxr. 06 [مكة]
250, 000 ريال سعودي
تويوتا لاندكروزر 2020 مستعملة للبيع في النبهانية بسعر 200 ألف ريال سعودي قابل للتفاوض
23:33:24 2022. 24 [مكة]
النبهانية
200, 000 ريال سعودي
تويوتا لاندكروزر 2020 قراند تورنق
06:03:03 2021.
حساس الدبل لاندكروزر جي اكس
حل مشكلة الدبل الثقيل فالاند كروزر - YouTube
مـــعـــرض الــــبـــحـــر الــــعــــربــــي الــقــصــيــم - بــريــدة __________________________ نوع السيارة: تويوتا لاند كروزر الموديل: 2022 الفئة: GXR. L4 الوكيل: سعودي العداد: جديد _______________________ المواصفات: * محرك ديزل * قير اوتوماتيك 10 سرعات * دفع رباعي _ دبل خفيف _ دبل ثقيل _ دفلوك_ توزيع القوة_ نظام الإلتفاف360درجة.