انقر هنا لمشاهدة المزيد من الفيديوهات:
بيانات فريق العمل:
الرسوم المتحركة والتصميم: والدي أبوليس
التعليق الصوتي(النسخة الإنكليزية): لوسي بيلينغز
النص: لوسي بيلينغز
سنتعرف في هذا الفيديو على المتتابعات الحسابية بمزيد من التفصيل. تُعرف أيضاً بالمتتابعات الخطية. سنعرف كيفية إيجاد قانون الحد النوني، والذي سنستخدمه لاحقاً لحساب أي حد في المتتابعة. قبل البدء، علينا أن نعرف بأن كل رقم في المتتابعة يُسمى حدّاً فهذا هو الحد الأول، وهذا الثاني، وهكذا. وبذلك نعرف أن المتتابعة تستمر إلى ما لا نهاية. تحتوي المتتابعات الحسابية على فرق ثابت. وهذا يعني أنها دوماً تتزايد بنفس المقدار. لذا فالفرق الثابت لهذه المتتابعة هو موجب ثلاثة، والحد النوني موجب لها هو ثلاثة n زائد موجب اثنين. يمكننا استخدام هذا القانون لإنشاء المتتابعة. حيث إن n تدل على قيمة الحد. فالحد الأول n هو موجب واحد، عوّض عنها بالقيمة موجب واحد في المعادلة. إذن موجب ثلاثة ضرب واحد زائد موجب اثنين. أما بالنسبة للحد الثاني، فعوّض عن n بالقيمة موجب اثنين داخل المعادلة، وللحد الخامس، عوّض عن n بالقيمة موجب خمسة. قانون الحد النوني في المتتابعة الهندسية. يمكننا اختيار أي حد، الحد مئة مثلاً.
ما الحد النوني للمتتابعة الحسابية 5 3 1 −1؟ - موضوع سؤال وجواب
وبالتالي
فإن:
الحد في هذه المتتابعة = مربع واحد ثابت ( كما في شكل التمثيل البياني) +
جزئين متغيرين كل منهما يساوي رتبة الحد مطروح منه واحد). ( ومن الواضح أن عدد المربعات في كل جزء = رتبة الحد -1) وبالتالي:
ح ن =
1 + 2 ( ن-1)
ح ن = 1 + 2
ن-2
ح ن = 2 ن - 1
والآن يمكن إيجاد عدد المربعات في الحد العاشر
كما يلي:
ح 10 =
2 × 10 -1 = 19 راكباًً. الطريقة الثانية: باستخدام القانون العام
لإيجاد الحد النوني للمتتابعة الحسابية:
ح ن = أ + ( ن - 1) د
حيث: أ هو الحد الأول ، د هو أساس هذه المتتابعة
أ = 1 ، د = 2
ح ن = 1 + 2 ( ن - 1)
= 1 + 2ن - 2
ح ن = 2ن -1
2 × 10 -1 = 19 راكباً. ما الحد النوني للمتتابعة الحسابية 5 3 1 −1؟ - موضوع سؤال وجواب. مجموع الأعداد الفردية:
نشاط:
خذ عددا من المربعات أو
المكعبات المتداخلة وقم ببناء الأشكال التالية:
هل لاحظت العلاقة بين عدد المربعات في الصف السفلي والصف العلوي؟
هل بإمكانك بناء الشكل الذي يلي
الشكل الأخير ؟
هل بإمكانك بناء الشكل العشرين ؟
الصيغة العامة لمثل هذه الأعداد هي: ( 2n – 1)
حيث "
n " رتبة ذلك الحد. هذه الأعداد تسمى الأعداد الفردية. عند جمع عددين فرديين لا يكون
الناتج فرديا. خذ خمسة أعداد من الأعداد الفردية المتتالية المبدوءة بالحد الأول
وحاول أن تبني مربعا من كل هذه الأعداد.
ما هو الحد النوني – المنصة
مثال على المتتالية الحسابية
هل المتتالية { ح ن} = {5, 10, 15, 20, 25…} حسابية أم أنها متتالية غير حسابية مع ذكر السبب ؟
الإجابة: المتتالية هنا حسابية وذلك لكون ح ن +1- ح ن = 5 لجميع قيم ن
المتتالية الهندسية
وفي ذلك القسم من أقسام المتتالية يتم معرفة المتتالية عن طريق هذا القانون ويتم القول بأن { ح ن} هي متتالية هندسية في حين وجود عدد ثابت ر حيث أن ر = ح ن +1 ÷ ح ن ، وذلك لكل قيم ن ، وتعتبر ر هي أساس وأصل المتتالية. ما هو الحد النوني – المنصة. هناك بعض الخطوات التي يتم اتباعها في المتتالية الهندسية وهي أن الحد النوني للمتتالية الهندسية هو عبارة عن ح ن = أ رن – 1 حيث أن الذي يقصد ب الرمز أ هنا هو الحد الأول للمتتالية ويقصد بالرمز ر أساس المتتالية. ومن الخطوات التي يجب معرفتها عند التعرض إلي المتتالية الهندسية أن الأوساط المتواجدة بين كل من أ و ب هي الحدود لتلك المتتالية حيث أن أ هو الحد الأول و ب الحد الأخير بالمتتالية. أما إذا كانت الأعداد س ص ع في توالي هندسي يسمى ص هنا الوسط الهندسي. مثال على المتتالية الهندسية
هل المتتالية التالية هندسية أم لا 12, 6, 3
الإجابة ، المتتالية هنا هندسية وذلك لكون ح ن +1÷ ح ن = 2 لكل قيم ن بالمتتالية.
إليك هذا السؤال. أوقف الفيديو مؤقتاً واستنتج المتتابعة، وأعد تشغيله عندما تنتهي. انظر لهاتين المتتابعتين، متتابعة لدينا الحد النوني 5n + 50-
قم بإيجاد الحدود الخمسة الأولى. *الحد الأول 45 = 50+(1)5-
*الحد الثاني 40 = 50+ (2)5-
*الحد الثالث 35= 50+ (3)5-
*الحد الرابع 30 = 50+ (4)5-
*الحد الخامس 25= 50+ (5)5-
25, 30, 35, 40, 45,....
ما الذي تلاحظه بالنسبة للفرق الثابت وقاعدة الحد النوني؟ بالنسبة للمتتابعات الحسابية، فالرقم الذي يقع قبل n هو الفرق الثابت دوماً. لذا بما أن الفرق الثابت هنا سالب خمسة، فالحد النوني هو سالب خمسة n.
بالنظر لهذه المتتابعات، ما هي الأرقام الناقصة في قوانين الحد النوني؟ فرق موجب أربعة، فتكون المعادلة موجب أربعة n. وفرق سالب ثلاثة، فتكون المعادلة سالب ثلاثة n، وفرق موجب نصف، فتكون المعادلة موجب نصف n.
بالنظر لهذه الأرقام الواقعة بعد n، هل تعرف من أين أتت؟
أوقف الفيديو، وفكّر. كيف تنتقل من موجب أربعة إلى موجب اثنين؟ ما عليك سوى أن تطرح موجب اثنين. وللانتقال من سالب ثلاثة إلى موجب اثنين وعشرين، عليك إضافة موجب خمسة وعشرين. وللانتقال من موجب نصف إلى موجب واحد ونصف، عليك إضافة موجب واحد.
واشار إلى أن المحامين تمكنوا من اسقاط 4 تهم وبقية تهمة واحدة وهي محاولة حيازة أسلحة دمار شامل الأمر الذي دفع المحكمة للحكم عليه بالحبس مدى الحياة. سبب هاشتاق خالد غير مذنب اخترنا لكم: رابط تحميل تطبيق ترامب gettr الجديد 2021 تطبيق جيتر تصدر هاشتاق قصة خالد غير مذنب منصات التواصل الاجتماعي في السعودية بشكل كبير كردة فعل على تضامن نشطاء التواصل مع الأمريكي كاميرون هيرين. يُشار إلى أن النشطاء تضامنوا مع الأمريكي هيرين عقب إصدار المحكمة الأمريكية حكمًا عليه بالسجن 24 عامًا بتهمة جريمة ارتكبها عام 2018 ووفقًا لتضامن النشطاء تبين أن سبب تضامنهم هو أمرين الأول أن هيرين صغير في السن لا يتجاوز الـ 21 عامًا الأمر الثاني يتعلق بشكل وجمال الشاب هيرين ذو العينين الزرقاء. ماهي قصة خالد الدوسري. وبسبب تضامن عدد كبير من النشطاء مع هيرين استذكر النشطاء قضية خالد الدوسري المعتقل في امريكا مطالبين الجهات السعودية المختصة للتفاعل مع قضية خالد وانقاذ حياته. موقع نجم نيوز
قصة خالد الدوسري كاملة - موقع محتويات
دبي، الإمارات العربية المتحدة (CNN)
-- قال محامي السجين السعودي، خالد الدوسري، الذي يواجه حكما
بالسجن المؤبد في الولايات المتحدة الأمريكية، إن حالته الصحية "حرجة"
إثر تعرضه لإصابات جسدية وتعذيب على يد السلطات الأمريكية، وذلك في
تصريحات للمحامي، الاثنين. وقال المحامي، سعود بن قويد: "الحالة الصحية للسجين حرجة
نتيجة تعرضه لإصابات جسدية على يد السلطات الأمريكية وهو ما تثبته لنا
الوثائق التي تدين إدارة السجن بتعذيبه بمقر سجنه بولاية إلينوي
الأمريكية،" حسبما ذكر موقع "سبق" الإخباري السعودي. وأضاف قويد: "لا تزال إدارة السجن ترفض زيارة عائلته له بمقر
سجنه بحجة "رفض خالد"، ولم تقدم ما يثبت كلامها خطياً أو عبر مقابلة
مباشرة، ولم تستطع السفارة وفريق الدفاع الوصول إليه ومعرفته حالته،"
كما قالت والدة السجين الدوسري: "حتى الآن لا نعلم عنه أي شيء وكل ما
نريده أن نراه أو نسمع صوته بعد أن انقطعت أخباره،" حسبما نقل عنه
الموقع. قصة خالد الدوسري كاملة - موقع محتويات. ويُذكر أن الدوسري اعتقل في 2011 على خلفية تهمة واحدة تتعلق
بمحاولة استخدام سلاح دمار شامل، حيث كان يُشتبه بأنه كان يسعى للحصول
على مواد كيماوية لصنع قنبلة، والتي رجحت السلطات الأمريكية أنه كان
يسعى لاستهداف منزل الرئيس الأمريكي السابق، جورج دبليو بوش، في
دالاس، ومحطات للطاقة النووية وجسور ضخمة.
«مدينة التنين» تستضيف معرض الأسر المنتجة البحرينية - صحيفة الوطن
وأضاف لـ"الرياضية"، أنه من الجولة
السابعة والفريق متمسك بصدارة المجموعة، والصعود جاء بجهود الجهازين الفني والإداري، إضافة للدعم الجماهيري من أبناء محافظة عنيزة. واختتم حديثه، هداف الدرجة الأولى 6 مرات، بأنه لابد من التركيز على المرحلة المقبلة، والاستعداد الجيد لاستعادة فريق العربي لمكانته المعهودة. الانتصار يضرب اللواء بثلاثية
اكتسح فريق الانتصار الأول لكرة القدم ضيفه اللواء بثلاثية نظيفة، ضمن مباريات الجولة الـ 26 والأخيرة من دوري أندية الدرجة الثانية، التي جرت أمس على ملعب نادي الانتصار في رابغ،
ليكرر انتصاره على الذهب بالنتيجة ذاتها، التي جرت ضمن الجولة الرابعة. وفي لقاء أمس، سجَّل الأهداف ماهر شرومة، موسى العمودي ونايف السيد. «مدينة التنين» تستضيف معرض الأسر المنتجة البحرينية - صحيفة الوطن. وبهذه النتيجة، رفع الانتصار رصيده إلى 38 نقطة في المركز الثالث في المجموعة الأولى، فيما تجمد رصيد اللواء عند 30 نقطة. النجوم والذهب أول المغادرين
ودع فريق النجوم الأول لكرة القدم مصاف أندية الدرجة الثانية، بعد خسارته أمس أمام البكيرية بأربعة أهداف نظيفة، ليهبط رسميًّا إلى دوري أندية الدرجة الثالثة، بعد تسعة أعوام قضاها في الثانية وهبط ايضا فريق الذهب، في ختام منافسات دوري الدرجة الثانية للمجموعة الأولى.
وعندما حدث اعتقاله كان الدوسري حينها طالبًا في تخصص إدارة الأعمال في كلية ساوث بلينز وهذا بقرب من ولاية تكساس، كما أن الدسوري درس هندسة كيميائية في جامعة تكساس. تقول الجهات الأمريكية والصحف انجليزية أن خالد الدسوري أعترف على نفسه وأدانها بشراء المواد المتفجرة من أجل قنبلة ولكن كيف هذا وقد طلب المواد المتفجرة من شركة شحن وتقدم طلبه بتقديم بياناته الشخصية كاملة مؤكد لا يوجد شخص يسعى لصنع دمار يطلب المواد المتفجرة بشكل رسمي فيدين نفسه؟! ولكن يقال العكس أنه لم يقدم على منحة ليحص على أموال لأن شركة سابك هي من ابتعثته في عام 2008 لأن خالد الدسوري تخرج من الثانوية العامة بنسبة 99%، فابتعثته الشركة لكي يدرس البكالريوس في الهندسة الكيميائية وهذا ينفي عنه النوايا الخفية من أجل سفره للولايات المتحدة لصنع دمار شامل. وفي عام 2012 فشلت السلطات الأمريكية في إثبات أي تهمة وجهت للدسوري ورغم ذلك اسقطت عليه حكم بالمؤبد لحيازته أسلحة دمار شامل. تخطيط خالد الدوسري
تعرض الدوسري للاشتباه لأول مرة في فبراير 2011 وهذا وفقاً لما ترويه الجرائد الأمريكية أنه طلب 10 زجاجات من الفينول المركز، واشتبهت الشركة به لأنه لم يقدم عنوان تجاري محدد أو جامعة حتى يتسلم المواد الكيميائية فتم إلغاء الطلبية.