آخر تحديث: مايو 21, 2020
مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم
مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم، في المثلث متساوي الأضلاع القائم الزاوية، تتطابق جميع الاضلاع لجوانب المثلث الثلاثة، بينما لا تطابق زوايا المثلث، لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، وحيث انه مثلث قائم الزاوية فإن إحدى زواياه تساوي 90 درجة، والزاويتين الأخريين مجموعهم أيضًا 90 درجة، في هذا المقال سوف نشرح كيفية استنتاج مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم. نظرة عامة حول المثلث القائم متساوي الأضلاع
يتم تعريف المثلث متساوي الأضلاع قائم الزاوية بأنه مجسم منتظم يتكون من ثلاثة أضلاع، منهم ضلعين متساويين في الطول. تحصر الأضلاع الثلاثة للمثلث ثلاثة زوايا، مكونة ثلاثة رؤوس للمثلث. من البديهيات أن يكون مجموع طول ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث. مجموع زوايا المثلث الثلاثة يساوي 180 درجة. المثلث القائم هو الذي يكون قياس إحدى زواياه تساوي 90 درجة، مجموع قياس الزاويتين الآخرين يساوي 90 درجة ايضًا. ساقي المثلث هما الضلعان حيث يحصران الزاوية التي تساوي 90 درجة (الزاوية القائمة) بينهما، ويطلق عليهما ضلعي القائمة. الوتر هو الضلع الذي يقابل الزاوية القائمة، ويكون هو الضلع الاطول طولًا في المثلث قائم الزاوية.
مثلث قائم - ويكيبيديا
مثلث منفرج الزاوية: يحتوي هذا المثلث على زاوية واحدة منفرجة وزاويتين حادتين. أنواع المثلثات حسب أطوال أضلاعها
مثلث مختلف الأضلاع: تختلف قياسات الأضلاع الثلاثة المكونة لهذا المثلث، وكذلك تختلف قياسات الزوايا الثلاث الداخلة له. مثلث متساوي الساقين: له ضلعان متساويان في الطول وكذلك زاويتان متساويتان في القياس. مثلث متساوي الأضلاع: تتساوى الأضلاع الثلاثة لهذا المثلث في أطوالها، أما الزوايا الداخلة فقياسها جميعًا 60 درجة، فطالما مجموع قياسات الزوايا 180 درجة، وطالما الزوايا جميعها متساوية في القياس، يكون قياس كل واحدةٍ فيها هو ناتج قسمة 180 على 3 وهو 60. 2. حساب مساحة المثلث
أي شكلٍ هندسيٍّ له محيط ومساحة، المحيط هو مجموع أطوال حدود الشكل أيًا ما يكون سواء مثلث أو مربع أو حتى دائرة، فيكون محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاع المثلث، أما المساحة فهي المنطقة داخل حدود الشكل. يتم حساب مساحة المثلث القائم وغير القائم على حدّ سواء وفق القانون التالي:
3. مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × طول الارتفاع
الخط المستقيم المرموز له بالحرف (H) هو ما نسميه الارتفاع، ويعرف بأنه القطعة المستقيمة المرسومة عموديًّا من إحدى رؤوس المثلث إلى الضلع المقابل لهذه الرأس.
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية - Youtube
نظرة عامة حول المثلث القائم
يمكن تعريف المثلث بأنه مضلّع منتظم مكوّن من ثلاثة أضلاع، وثلاث زوايا، وثلاثة رؤوس، ويكون فيه مجموع ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث، كما أن مجموع زواياه 180 درجة، أما المثلث القائم (بالإنجليزية: Right Triangle) فهو الذي تكون إحدى زواياه قائمة، ومجموع الزاويتين المتبقيتين 90 درجة. [١]
يُسمّى الضلعان اللذان يحصران الزاوية القائمة بينهما بساقي المثلث أو ضلعي القائمة، ويسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة وتراً، وهو الضلع الأطول في المثلث قائم الزاوية، وهناك أنواع عدة للمثلث القائم؛ مثل المثلث الثلاثيني الستيني الذي تكون زواياه ْ30-ْ60-ْ90 والمثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين الذي يكون قياس زاويتين فيه ْ45. [٢] لمزيد من المعلومات والأمثلة حول المثلث قائم الزاوية يمكنك قراءة المقالات الآتية: قانون المثلث قائم الزاوية. حساب مساحة المثلث القائم
يمكن حساب مساحة المثلث قائم الزاوية باستخدام إحدى الطرق الآتية: [٣]
القانون العام لحساب مساحة المثلث: وهي تعتمد على طول قاعدة المثلث وارتفاعه، ولأن إحدى ساقي المثلث متعامدة على الساق الأخرى فإن إحداهما تمثّل القاعدة لهذا المثلث، والأخرى تمثّل ارتفاعه؛ بحيث تكون الزاوية بين الساق والارتفاع 90 درجة:
مساحة المثلث = (1/2)×طول القاعدة×الارتفاع.
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية - موضوع
مواضيع مقترحة
اثنتان على الأقل من الزوايا الثلاث الداخلة للمثلث لا بد أن تكونا زاويتين حادتين، والزاوية الحادة هي زاوية قياسها أكبر من صفر درجة وأقل من 90 درجة. الزاوية الثالثة قد تكون حادةً هي الأخرى، أو قائمةً أي قياسها يساوي 90 درجة، أو منفرجةً أي يفوق قياسها 90 درجة ويقل عن 180 درجة. تتناسب أطوال أضلاع المثلث مع قياسات الزوايا المقابلة لها، فالضلع الأقصر يقابل الزاوية الأصغر في القياس، والعكس أي أن الضلع الأطول يواجه أو يقابل الزاوية الأكبر في القياس. من بين خصائص المثلث أن مجموع طولي أي ضلعين فيه دائمًا ما يكون أكبر من طول الضلع الثالث. 1. أنواع المثلّثات أنواع المثلثات حسب زواياها
ذكرت في المقدمة أن الزوايا الداخلة جميعها قد تكون زوايا حادة، أو قد تكون إحداها زاوية قائمة أو منفرجة، وعلى هذا تُقسم المثلثات حسب نوع الزوايا الداخلة لها إلى ثلاثة أنواعٍ هي:
مثلث حاد الزوايا: الزوايا الداخلة للمثلث جميعها زوايا حادة، حيث يقل قياسها عن 90 درجة، فنسمي المثلث مثلثًا حاد الزواية. مثلث قائم الزاوية: يهمنا هذا المثلث على وجه التحديد، نظرًا لأنه موضوع المقال الأساسي عن مساحة المثلث القائم، والذي هو مثلثٌ بزاويةٍ قائمةٍ واحدة وزاويتين حادتين.
كيف نثبت أن المثلث قائم الزاوية - أجيب
ولهذا فإن مساحة المثلث القائم تعطى بالصيغتين:
حيث a, b هما ضلعا الزاوية القائمة. حيث c وتر المثلث القائم و f الارتفاع عليه. مبرهنة فيثاغورس [ عدل]
المقالة الرئيسية: مبرهنة فيثاغورث
الصيغة الهندسية لمبرهنة فيثاغورس
تعد هذه المبرهنة أهم ما يميز المثلث القائم وتنص مبرهنة فيثاغورس على:
في أي مثلث قائم الزاوية، مساحة المربع المرسوم على الوتر مكافئة لمجموع مساحتي المربعين المرسومين على الضلعين الآخرين. يمكن إعادة صياغة هذه النظرية في صورة المعادلة:
حيث c هو طول الوتر و a, b طول الضلعان القائمان. اقرأ أيضا [ عدل]
مثلث
مثلثات قائمة خاصة
مبرهنة فيثاغورس
وتر المثلث القائم
ارتفاع المثلث
مراجع [ عدل]
^ Cours de géométrie élémentaire (باللغة الفرنسية)، Bachelier، 1835، ص. 367. {{ استشهاد بكتاب}}: يحتوي الاستشهاد على وسيط غير معروف وفارغ: |month= ( مساعدة)
^ [1]. نسخة محفوظة 30 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
ما هي خصائص المثلث القائم الزاوية - أجيب
محتويات
١ المثلث قائم الزاوية
١. ١ قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
١. ٢ أمثلة لإيجاد مساحة المثلث
١. ٣ خواص المثلث قائم الزاوية
٢ مثلثات قائمة خاصة
٣ نظرية فيثاغوروس
المثلث قائم الزاوية
يُعرّف المثلث قائم الزاوية بأنّه أحد أنواع المثلث الذي يُشكّل ضلعان منه زاوية قائمة قياسها 90 درجة، وزاويتين أخرتين حادتين، أي بمعنى آخر هو مثلث إحدى زواياه قائمة. قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
تُحسب مساحة المثلث قائم الزاوية كمساحة أي مثلث من خلال معرفة ارتفاع المثلث، وضربه في طول القاعدة، وقسمة الناتج على 2، أي أنّ: مساحة المثلث القائم الزاوية= 1\2× قاعدة المثلث× ارتفاع المثلث، وبما أنّ من خواص المثلث القائم وجود ثلاثة ارتفاعات يمكن كتابة القانون على صورتين حسب الارتفاع كما يأتي:
إذا كان الارتفاع ضلعاً للزاوية القائم:
مساحة المثلث= 1\2× ضلعا الزاوية القائمة. إذا كان الارتفاع الخط العمودي على الوتر:
مساحة المثلث= 1\2× وتر المثلث القائم× طول الخط العمودي على الوتر. أمثلة لإيجاد مساحة المثلث
مثال1: مثلث قائم الزاوية طول الضلع القائم يساوي 8 سم، وطول قاعدة الضلع القائم تساوي 6 سم ، أوجد مساحته؟
الحل:
مساحة المثلث القائم= 1\2× القاعدة× الارتفاع.
المثلثات
أهم الأشكال الهندسية المنتظمة هى المربع والمستطيل والمثلث، ويبنى المثلث من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا، ويُحدد نوع المثلث من خلال أطوال الأضلاع ونوع الزوايا، فإذا تساوت أطوال الأضلاع سميّ مثلثًا متساوي الأضلاع ، وإذا تساوى طول ضلعين سميّ مثلثًا متساوي الساقين، أما إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمةً سميّ مثلثًا قائم الزاوية [١]. المثلث قائم الزاوية
هو مثلث تكون إحدى زواياه قائمةً، وهو أكثر المثلثات استخدامًا فى علم الهندسة كهندسة الطرق وهندسة الجسور، وأشهر النظريات التي تدرس المثلث قائم الزاوية هى نظرية فيثاغورس، وتفترض هذه النظرية أن مجموع مربعي أطوال أضلاع الزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر، وتُعد هذه العلاقة من أهم العلاقات الأساسية فى علم الهندسة التقليدية، وفيما يأتي ميزات وحقائق عن المثلث قائم الزاوية [٢]:
إحدى زوايا المثلث قياسها 90 درجةً تتكون عند التقاء ضلعين. وتر المثلث هو الضلع المقابل للزاوية القائمة والوتر الذي هو أطول أضلاع المثلث. يكون مجموع قياس الزاويتين غير الزاوية القائمة 90 درجةً، وكلتاهما زوايتان حادتان. ارتفاعات المثلث قائم الزاوية هي ثلاثة؛ الأول والثاني هما الأضلاع المكونة للزاوية القائمة، والارتفاع الثالث هو العمود الساقط من رأس الزاوية القائمة على منتصف الوتر.
الوقاية من الإصابة بمرض الماء الأبيض في العين
لتقليل فرص الإصابة بمرض الماء الأبيض في العين ، ينصح باتباع النصائح والتعليمات التالية:
الإقلاع نهائيًا عن التدخين. فحص العين على نحو دوري منتظم، وخاصةً بالنسبة للفئات المعرضة للخطر، مثل مرضى السكري أو ارتفاع ضغط الدم. اتباع نظام غذائي صحي، مع الاهتمام بتناول الأطعمة الغنية بمضادات الأكسدة وفيتامين (أ). الحرص على ارتداء النظارات الشمسية المناسبة عند الخروج من المنزل. الماء الابيض في العين - د.سمير الجيزاوي. الحفاظ على ضغط الدم ومستوى سكر الجلوكوز بالدم وفق المعدلات الطبيعية المقبولة. اقرأ أيضا
أسباب الجلوكوما مرض المياه الزرقاء في العين
الرمد الربيعي أحد أسباب احمرار العين
دعنا نعرف رأيك ان كان بحاجة الى تحسين.
الماء الابيض في العين - د.سمير الجيزاوي
تقنية الليزر. اقرأ أيضًا من هنا أسباب الضبابية المفاجئة للعين في الموضوع: أسباب طمس العين المفاجئ
علاج بياض العين بالأعشاب
هناك بعض الأعشاب الطبيعية التي يمكنك الاعتماد عليها لتقليل الظهور السريع لمشاكل الساد وسرعة ظهور المضاعفات ، وتشمل هذه الأعشاب ما يلي:
1- إكليل الجبل
إكليل الجبل أو إكليل الجبل كما يعرف البعض يحتوي على مضادات الأكسدة التي تمنع إعتام عدسة العين في العين ويمكن إضافتها إلى مجموعة متنوعة من الأطعمة أو الحساء. 2- النعناع البري
يساعد النعناع البري على منع إعتام عدسة العين في العين. مفهوم شائع خاطئ عن المياه البيضاء داخل العين. اعرفه من د. بيتر حبشي - YouTube. يُنصح بتناول كوبين من أوراق النعناع البري المسلوقة يوميًا في المساء وفي الصباح. 3- الرجلة
الرجلة من الأعشاب الطبيعية التي تساعد في الحفاظ على صحة العين وعلاج المشاكل المختلفة التي تواجهها ، كما أنها تقوي الرؤية بفضل وجود مضادات الأكسدة. يحتوي الرجلة أيضًا على فيتامين C وفيتامين E بالإضافة إلى الكاروتينات والجلوتاثيون ، لذلك ينصح بشرب نصف كوب من الرجلة المسلوقة بعد ترشيحها. 4- الجزر
يحتوي الجزر على الكاروتينات التي تحمي العين من إعتام عدسة العين ، حيث أن الجزر من الخضروات التي تساعد على تحسين الرؤية.
مفهوم شائع خاطئ عن المياه البيضاء داخل العين. اعرفه من د. بيتر حبشي - Youtube
يعرف الماء الأبيض بأنه حالة تفضي إلى إعتام عدسة العين وغباش الرؤيا. ويعد الماء الأبيض السبب الأكثر شيوعا لفقدان البصر للأشخاص الذين تزيد أعمارهم عن ال 40 عاما، كما ويعد السبب الرئيسي للعمى في العالم. وينقسم الماء الأبيض إلى عدة إنواع، منها ما يلي:
● ساد تحت المحفظة، "Subcapsular"والذي يحدث في الجزء الخلفي من عدسة العين. ويذكر أن الأشخاص الذين يعانون من مرض السكري أو أولئك الذين يحصلون على الجرعات عالية من الستيرويدات تكون احتمالية إصابتهم بهذا النوع أعلى من غيرهم. ● الساد النووي ، والذي يتشكل في عمق المنطقة الوسطى (النواة) للعدسة. وعادة ما يرتبط هذا النوع بكبر السن. ● الساد القشري ، والذي يتسم بظهور أسافين بيضاء تبدأ في المحيط الخارجي للعدسة وتتجه بطريقها إلى الوسط هذا النوع من الإعتام يحدث في قشرة العدسة، والتي هي جزء من العدسة التي تحيط بالنواة المركزية. ويتطور إعتام عدسة العين ببطء ودون ألم. والرؤية في العين المصابة تزداد سوءا ببطء. وتتضمن المشاكل البصرية التي تصيب العين المصابة ما يلي:
الحساسية ضد الوهج. الرؤية الغائمة أو الضبابية، أو الغشائية. صعوبة الرؤية ليلا أو في الضوء الخافت.
هل عملية المياه البيضاء تعالج مشكلة جفاف العين؟د. بيتر حبشي يجيب - YouTube