تعويض نصف القطر في قانون الحجم:
حجم الكرة = 4/3×3. 14×12³
حجم الكرة = 7240. 32 سم³
المثال السادس عشر: إذا علمتَ أنّ هناك كرة حجمها 1450 سم³، احسب مساحة سطح هذه الكرة. الحل:
لإيجاد المساحة يجب إيجاد نصف القطر من قانون حجم الكرة:
1450 = 4/3×3. 14×نق³
نق³ = 346
نق = 7 سم
تعويض نصف القطر في قانون المساحة لإيجاد مساحة الكرة:
4×3. 14×7²
مساحة سطح الكرة= 615. 44 سم² المثال السادبع عشر: احسب ثلثي حجم كرة يبلغ نصف قطرها 4 سم. الحل:
حجم الكرة = 4/3×3. 14×4³
حجم الكرة = 268 سم³
ثلثي حجم الكرة = 2/3 × (حجم الكرة)
2/3 × 268
ثلثي حجم الكرة = 178. 66 سم³ يُعرف حجم الكرة بأنّه الفراغ الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد، ويُقاس بوحدة مكعبة، مثل: م³ أو سم³ ، ويُمكن حساب حجم الكرة بواسطة المعادلة: (4/3×π×نق³) حيث أنّ نق هو نصف قطر الكرة، ويُشار إلى أنّه إذا عُرفت المساحة السطحية للكرة فإنّه يُمكن إيجاد نصف قطر الكرة ، ثمّ التعويض في قانون الحجم لإيجاد حجم الكرة. قوانين مهمه في الرياضيات | pypmath. المراجع
↑ "Sphere",, Retrieved 23-2-2018. Edited. ↑ "Volume of a sphere",, Retrieved 24-3-2018. Edited. ↑ "Sphere Volume Calculator",, Retrieved 8-5-2019.
قانون حجم الكرة في الرياضيات
[7]
بتعويض المعطيات في القانون الحسابي، نجد ما يأتي:
440= л × نق²×35
وبتعويض الثابت باي بقيمته نجد أن:
نق²= (440 × 7)/(22 × 35) = 3080/770 = 4
وعليه فإن نصف القطر يساوي 2سم. قانون مساحة وحجم الاسطوانة يتطلب استيعاب المفهوم الهندسي، والحسابي للمجسم الاسطواني، إذ يمكن استخلاص القانون الحسابي انطلاقًا من المجسم ثلاثي الأبعاد، ويعد هذا القانون من أسس الرياضيات في أطوار التعليم المتوسطة والثانوية. المراجع
^, Cylinder, 17/12/2020
^, Surface Area of a Cylinder, 17/12/2020
^, Surface Area of a Cylinder – Explanation & Examples, 17/12/2020
^, Piston and cylinder, 17/12/2020
^, Hydraulic cylinder, 17/12/2020
^, Volume of a Cylinder, 17/12/2020
^, Volume of a Cylinder, 17/12/2020
قانون حجم الكرة في الرياضيات - موضوع
تعتمد قوانين الحجم في الرياضيات على مبداً ضرب الأبعاد الثلاثة للمجسم للحصول على الحجم, فلحساب حجم الإسطوانة مثلاً نحسب مساحة القاعدة ونضربها في الإرتفاع, ولحساب حجم متوازي المستطيلات نضرب الطول في العرض في الإرتفاع, ولحساب حجم المخروط نضرب ثلث في مساحة قاعدة المخروط في ارتفاعه, واما لحساب حجم الكرة نضرب 4/3 في مكعب نصف القطر في النسبة التقريبية.
قوانين مهمه في الرياضيات | Pypmath
نعوض نصف القطر في القانون بقيمته الحالية، أي 8، ومنه تصبح المعادلة كالآتي:
V=4 / 3 л x (8) 3
V=4/ 3 л x 512
V ≈2145
وعليه فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 2145 م 3. [4]
المثال الثاني: أحسب حجم الدائرة التي قطرها 10 سم. علمًا أن قانون حجم الكرة يتضمن نصف القطر، وأن القطر هو ضعف نصف القطر، فإن القانون يصبح كالآتي:
V=4 / 3 л x (10/2) 3
V=4/ 3 л x (5) 3
V= 4/ 3 Л x 125
V= 523. 8
وعليه فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 523. تحميل كتاب قانون الرياضة PDF - مكتبة نور. 8 سم 3. [5]
المثال الثالث: إذا كان حجم الكرة يساوي 523 م 3 ، فما هو قطرها
بتعويض الحجم 523 في القانون الحسابي، نجد ما يأتي:
V = 4/3 лr 3
523 = (4. 19r 3)
نقسم الطرفين على 4. 19 فنجد أن:
r 3 = 124. 82
وبالتالي:
بتطبيق الجذر التكعيبي على الطرفين نجد أن:
r = 5
وعليه فإن نصف قطر الدائرة التي حجمها 523 يساوي 5م. [6]
قانون حجم الكرة من أهم اكتشافات وانجازات العالم أرخميدس، والذي اعتمد على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة، لتحديد نسبة طول محيط الدائرة بالنسبة لقطرها، وهي القيمة الجوهرية التي تستخدم في حساب مساحات الدوائر، وكل المجسمات الهندسية المشابهة لها، وكذا أحجام الكرات والاسطوانات.
تحميل كتاب قانون الرياضة Pdf - مكتبة نور
49/0. 7=48 دقيقة تقريباً. المثال العاشر: إذا كانت مساحة سطح الكرة 36πم²، جد حجمها. الحل: حساب نصف القطر باستخدام قانون مساحة سطح الكرة وهو: مساحة سطح الكرة=4×π×مربع نصف القطر، 36π=مربع نصف القطر×π×4، ومنه نصف قطر الكرة= 3م. 04م³. المثال الحادي عشر: إذا كان حجم الكرة 36πم³، جد قياس قطرها. الحل: حساب نصف القطر باستخدام قانون حجم الكرة وهو: حجم الكرة = 4/3×π×نق³، ومنه 4/3×π×نق³ =36π، وعليه نق=3م، وطول القطر=2×نصف القطر=2×3=6م. المثال الثاني عشر: إذا كان نصف قطر وعاء نصف كروي الشكل 3. 5سم، جد حجم هذا الوعاء. الحل: استخدام قانون حجم الكرة لحساب ضعف حجم الوعاء؛ لأن الوعاء يمثّل نصف كرة: حجم الكرة = 4/3×π×نق³، ومنه ضعف حجم الوعاء=4/3×3. 14×(3. 5)³=179. 5سم³، أما حجم الوعاء فيساوي=179. 5/2= 90سم³. لمزيد من المعلومات حول محيط الكرة يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قانون محيط الكرة. المصدر:
كرة الوحدة: وهي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1. مساحة الكرة، "Surface area of a sphere": وهي تحسب وفقًا للقانون: 4×л×نق². الخصائص الهندسية: فالكرة متناظرة تمامًا، وتتميز بمساحة واحدة، وهي خالية من الحواف. قانون حجم الكرة
قبل أكثر من ألفي عام، اكتشف العالم والفيلسوف اليوناني الشهير أرخميدس العلاقة بين نصف قطر الكرة وحجمها، وعليه فإن قانون حجم الكرة، أو باللغة الإنجليزية "Sphere volume"، يتمثل في عملية حسابية تسمح بإيجاد كمية الفراغ الموجودة داخل الجسم الكروي الصلب، الثلاثي الأبعاد، ولذلك فهو يقاس بالوحدات المكعّبة، وفقًا للقانون الآتي:
حجم الكرة: 4/3×л× نق³؛ مكعب نصف القطر، حيث إن:
ح: حجم الكرة. نق: هو نصف قطر الكرة. л: الثابت باي، والذي تساوي قيمته تقريبًا 3. 14. كما يمكن حساب 4/3л، والذي يقدر ب4. 19، وتحويل القانون إلى 4. 19 x نق 3 ، كما اكتشف أرخميدس أيضًا أن حجم الكرة يعادل ثلثي حجم أصغر إسطوانة يمكن لها إحاطة الكرة بالكامل. [3]
أمثلة على كيفية حساب حجم الكرة
لترسيخ مفهوم قانون حجم الكرة من المهم والضروري تقديم بعض الأمثلة عن كيفية حساب حجم الكرة، ونذكر منها ما يأتي:
المثال الأول: أحسب حجم الكرة، علمًا أن نصف قطرها يساوي 8م.
أضف الى قائمة التطبيقات الملكية الفكرية محفوظة للمؤلفين المذكورين على الكتب والمكتبة غير مسئولة عن افكار المؤلفين يتم نشر الكتب القديمة والمنسية التي أصبحت في الماضي للحفاظ على التراث العربي والإسلامي ، والكتب التي يتم قبول نشرها من قبل مؤلفيها. وينص الإعلان العالمي لحقوق الإنسان على أنه "لكل شخص حق المشاركة الحرة في حياة المجتمع الثقافية، وفي الاستمتاع بالفنون، والإسهام في التقدم العلمي وفي الفوائد التي تنجم عنه. لكل شخص حق في حماية المصالح المعنوية والمادية المترتِّبة على أيِّ إنتاج علمي أو أدبي أو فنِّي من صنعه".
ما أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين البرهان الحر والبرهان ذي العمودين
عين2021
ما أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين البرهان الحر والبرهان ذي العمودين (عين2021) - البرهان الجبري - رياضيات 1-1 - أول ثانوي - المنهج السعودي
منذ 5 أشهر
زيدان
الله يوفق الجميع بالاختبارات
0
1
أكمل البرهان الآتي (عين2021) - البرهان الجبري - رياضيات 1-1 - أول ثانوي - المنهج السعودي
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
أنظم لمتآبعينا بتويتر... تابِع @Ask__Education
آو أنظم لمعجبينا في الفيس بوك...
توزيع و تحضير المواد
للإعلان في الموقع
مكتبة التوزيع والتحضير
منتدى التعليم توزيع وتحضير المواد الدراسية
> منتدى المرحلة الثانوية
> الرياضيات المرحلة الثانوية
> المستوى الاول
مطوية لمادة الرياضيات للصف الأول ثانوي ( البرهان الرياضي) النظام الفصلي 1437هـ
اسم العضو
حفظ البيانات؟
كلمة المرور
التعليمـــات
التقويم
مشاركات اليوم
البحث
الملاحظات
تم فتح إمكانية
تحميل الملفات المرفقة من قبل الزوار الغير مسجلين ، لذلك
نرجو أن لا يتم التسجيل في المنتدى إلا إذا أراد العضو المشاركة الفعلية ، والتفاعل فيما يُـطرح.