هناك العديد من الطرق التي تمكننا من أن نختار a و b ونسمح لها بأن تصير أصغر قيمة. على سبيل المثال، لنفترض أن a=b طوال العملية. على سبيل المثال، يمكننا أن نختار:
a=b = 1, 1/2, 1/3, 1/4, …. وبما أن a=b فإن الكسر سيكون مساويًا لـ1 كل مرة! هذا يشير إلى أن 0/0 يجب أن تساوي 1. ولكن بإمكاننا كذلك إختيار:
b = 1, 1/2, 1/3, 1/4, …. وجعل a مساوية لضعف b. هنا تكون النسبة دائما 2! صفر صفر – SaNearme. وبالتالي فإن 0/0 يجب أن تساوي 2. ولكننا قلنا للتو أنها تساوي 1! في الواقع، عندما نجعل a مساوية لـr أضعاف b يصير بإمكاننا الحصول على أية نسبة r نريدها! وهنا نصطدم مجددًا بالتناقضات، مما يجبرنا على إعتبار 0/0 غير معرفة! حسنا من أجل حل المشاكل التي قمنا بطرحها هنا ولاننا لانملك قيما او بشكل دقيق لايمكننا اعتبار القسمة على 0 عددا نقوم بحساب النهايات من أجل ايجاد قيمة تقريبية بجوار عدد ما. أتمنى أن يكون الشرح واضحا, أتمنى لكم أوقات طيبة. المراجع:
- قسمة على الصفر - ويكيبيديا
- ما ناتج قسمة صفر على عدد - إسألنا
- صفر صفر – SaNearme
- 1 تقسيم مالانهاية = صفر
- ما ناتج قسمة اي عدد على صفر - إسألنا
- مراحل النمو عند بياجيه - سطور
- تعرف علي مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجيه
- مراحل النمو عند بياجيه في النمو المعرفي – e3arabi – إي عربي
- ع ن ت: النشاط الاجمالي
- كتب أهمية نظرية بياجيه - مكتبة نور
قسمة على الصفر - ويكيبيديا
2 سنحصل على: 50 تفاحة
بالنسبة الى تقسيم 10 تفاحات على 0. 01 سنحصل على: 1000 تفاحة
بالنسبة الى تقسيم 10 تفاحات على 0. 00001 سنحصل على: مليون تفاحة
يبدو بأننا كلما قسمنا عددا على عدد آخر يقترب من الصفر ولن نقول صفرا فسنحصل على عدد يذهب الى اللانهاية لذلك سنعود الى المعادلة السابقة وللتذكير فالمعادلة كالتالي: r=a/b
وباستعمال ماتوصلنا له فسنقول بأن حل هذه المعادلة هو عدد يذهب إلى اللانهاية, لكن إن قلنا هذا هل يعني بأننا يمكننا القسمة على صفر؟ هل وجدنا حلا ؟
إن الإجابة على هذا السؤال يستلزم فهما واضحا للحل الذي وجدناه يجب أن نفهم ماهي اللانهاية هذه, هل هي عدد وإن كانت كذلك فهل هي مليون او مليار او ماذا؟
اللانهاية ليست عددًا! لم لا؟ لأننا إذا عاملناها كعدد سوف نواجه تناقضات. بإمكاننا أن نسأل على سبيل المثال عما نحصل عند إضافة رقم إلى اللانهاية. قسمة على الصفر - ويكيبيديا. ومن المعروف أن اللانهاية زائد أي رقم تبقى مساوية لللانهاية, الأمر مشابه لحالات الضرب والقسمة والطرح, إن اعتبرنا بأن قسمة عدد على صفر هو عدد فسيعني هذا بأننا نقول بأن اللانهاية عدد كذلك, مما يعني أن 1 يساوي 2 ويساوي ثلاثة. سيعني هذا كذلك أن كل الأعداد الصحيحة متساوية، وبالتالي ينهار نظام الأعداد كله.
ما ناتج قسمة صفر على عدد - إسألنا
ولمعرفة تفاصيل اكثر يمكنكم مرجعة هذا الرابط. ولكن هذا ﻻيمنع ان العلماء يميلون فعلا الى ان نيوتن كان اﻻسبق لفكرة حساب التفاضل باكثر من 20 سنة عن ﻻيبتز. ولكن كانت المشكلة فى هذا الوقت ان نيوتن وكثير من العلماء يخافون من نشر افكارهم. فقد كان التسامح الدينى والفكرى محدودا وكان مصير جاليليو يثير قلق كل العلماء فى هذه الفترة من الزمن. وكان لنيوتن كثير من اﻻفكار اقل ما توصف به هى انها هرطقات دينيية. واستغل نيوتن وﻻيبنتز على حد سواء ملاحظتين ذكيتين فى حلهما: اول نقطة ان اﻻعداد الصغيرة جدا اذا قمنا بتربيعها فانها تزداد ضئالة بشكل كبير جدا و اذا كعبناها ازداد التضائل بشكل هائل. مثال على ذلك القيمة الصغيرة 0. 01 اذا ربعناها حصلنا على 0. 0001 واذا كعبناها حصلنا على 0. 000001 وهى قيم فى غاية الضئالة. النقطة الثانية اننا اذا جمعنا رقما صغير جدا الى رقما كبيرا فان النتيجة النهائية ستساوي الرقم الكبير فقط تقريبا وكأن الرقم الضئيل ﻻ دور له. مثلا اذا تخيلنا شخصا ثريا جدا كبل جيتس و اذا افترضنا مثلا ان ثروته مليار دوﻻرا تماما. ما ناتج قسمة اي عدد على صفر - إسألنا. ثم طلبت منه ان يقرضنى 100 دوﻻر فنقصت من ثروته. فماذا نطلق عليه اﻻن؟. هل لن يصير مليارديرا ﻻن المليار قد نقص مائة؟.
صفر صفر – Sanearme
حالة خاصة ماذا عن 0/0 ؟
الآن تواجهنا قضية خاصة في موضوعنا هذا, هل تتذكر معادلتنا السابقة: r=a/b
اذا كان b مساويا للصفر وكان a ايضا صفرا فسنحصل على: r=0/0, هل يمكن أن تخمن قيمة r ؟ لاتقل لي بأنه صفر هههه لاتجعل شرحي يذهب هباءا منثورا. مرة أخرى، تواجهنا تناقضات إذا حاولنا أن نعتبر 0/0 عددًا. دعونا ندعو نتيجة 0/0 بالحرف S: إذا كان من المنطقي أن تحقق S ما يلي:
Sx0=0 (2)
مهما كان العدد S فإنه يحل المعادلة. ولكن هذا يعني أن نتيجة 0/0 يمكن أن تكون أي شيء. بإمكانها أن تكون 1 أو 2، ومرة أخرى لدينا تناقض بما أن 1 لا يساوي 2. ولكن ربما يوجد عدد S يحقق المعادلة (2) ويكون مميزا بطريقة أو بأخرى، ونحن لم نتعرف عليه وحسب؟ إليكم منهجًا أكثر دهاءً: القسمة عملية مستمرة. لنفترض أن b و c مخالفان للصفر. ثم، بمعنى يمكن جعله دقيقًا، نسب a/b و a/c ستكون أقرب من بعضها كلما كانت b و c أقرب من بعضها. وينطبق نفس التصريح على بسط الكسر (إلا أنه قد يكون صفرا)
لذلك نفترض الآن أنه لـ0/0 قيمة عددية ذات معنى (كائنة ما تكون، نحن لا نعرفها بعد)، ولنننظر في الحالة التي يصير فيها كل من a و b في الكسر a/b أصغر فأصغر. وبالتالي ينبغي أن تصير قيمة الكسر أقرب فأقرب إلى القيمة غير المعروفة لـ0/0.
1 تقسيم مالانهاية = صفر
عمليا ان المائة دوﻻر الناقصة او الزائدة ﻻتعنى شيئا بجوار المليار وسنظل نردد ان ثروة جيتس ﻻ تزال مليار دوﻻر بالرغم من المائة دوﻻر الناقصة او الزائدة. وكان هدف نيوتن اﻻول ان يحسب الميل لدالة ما. وكانت هذه من القضايا العالقة فى زمانه. فحساب الميل لخط مستقيم كان سهلا. لكن كيف يحسب اﻻنسان الميل لدالة على شكل قطع مكافئ. ان الميل يختلف عند كل نقطة على امتداد هذا الشكل المنحنى. فعند القاع يكون المماس افقيا ويكون الميل يساوي صفر تقرييا وعلى يسار القاع يكون الميل سالبا وعلى يمينه يكون الميل موجبا ويزداد الميل شدة كلما ابتعدنا فى اتجاه المحور x حتى يكاد يصبح الميل فى النهاية رأسيا. والان سنحاول ان نرى كيف حسب نيوتن الميل عند اى نقطة لدالة على الشكل التالي:
y= x^2
وكانت لغة نيوتن تختلف عن لغتنا اليوم فما نطلق عليه اليوم متغير او variable كان نيوتن يطلق عليه سائل او منساب او fluent. كما كان الخوارزمى يطلق على حل معادلة الدرجة الثانية الجذر. وتخيل نيوتن خلف هذه المتغيرات x و y قيم تسيل وتنساب مع الزمن وتتغير قيمتها. فبعد فترة زمنية قصيرة جدا o ومع اعتبار ان y تتغير بالسرعة v1 بينما x تتغير بالسرعة v2.
ما ناتج قسمة اي عدد على صفر - إسألنا
ونحن نجيب اليوم بلغة الرياضيات المعاصرة على السؤال السابق بان قسمة واحد على صفر هى كمية غير معرفة فى نطاق الاعداد الطبيعية والصحيحة والنسبية والحقيقية والمركبة. لانه لو كانت هذه العملية لها قيمة معرفة ومع مراعاة ان عملية القسمة هى العملية العكسية لعملية الضرب لكان معنى ذلك ان هناك عدد طبيعى او صحيح او نسبى او مركب اذا ضربناه فى صفر ستكون النتيجة 1. ونحن نعلم ان هذا غير ممكن لان ضرب اى عنصر من مجموعات الاعداد السابقة في الصفر يعطي صفرا. وتعبير كمية غير معرفة ليس تعبيرا مخيفا بل هو امر نعرفه جميعا. فنحن نقول ايضا ان قسمة 7 على 2 تعطى كمية غير معرفة فى نطاق مجموعتى الاعداد الصحيحة والطبيعية لانها لا يوجد اى عدد صحيح او طبيعى اذا ضربناه فى 2 نحصل على النتيجة 7. ويجب علينا ان نراعى ايضا ان مجموعات الاعداد السابق ذكرها يطلق عليها انها مجموعات مفتوحة. ومعنى كلمة مجموعة مفتوحة هى ان حد هذه المجموعة ليس احد عناصرها او جزء منها. اي بتعبير مبسط ان المالانهاية ليس عنصرا من مجموعات الاعداد السابقة. وهنا يظهر سؤال هل قسمة 1 على صفر تعطى مالانهاية فعلا؟ وهلا يمكننا توسيع المجموعات السابقة بحيث تشتمل على المالانهاية وبهذا نجعل عملية القسمة على صفر معرفة؟.
اي
6÷0 =
0÷6 =
واحد منها تعبير غير معرف اي لا يمكن للصفر ان يتم تقسيمها على اي مجموعة
ملحق #1 2012/08/22 من الشمال لليمين
ملحق #2 2012/08/22 هذه من اليمين للشمال ام بالعكس ؟
لانو الي كتبتيها
تقبل الانقسام
حطيها على اله الحاسبة وشوفي الفرق ( من الشمال لليمين)
ملحق #3 2012/08/22 احسنتي يا اميرة
بتمنى المعلومة افادتك ولو ب 0. 5%
ثالثًا: -عادةً ما يكتسب الأطفال معارفهم بأنفسهم من دون تأثير كبار السن أو البالغين. شاهد أيضًا: مظاهر النمو الديمغرافي السريع وحلولها
الاختلاف الجوهري ما بين نظرية بياجيه وغيرها من النظريات
أوضح بياجيه أوجه الاختلاف ما بين نظريته وغيرها من النظريات التي تهدف إلى دراسة النمو المعرفي للأطفال، أما عن تلك الميزات فهي كالآتي: –
أولًا: -تقوم نظرية بياجيه على التنمية كبديلًا للتعلم. تفصيليًا مراحل النمو العقلي والمعرفي
رأي بياجيه أن مراحل النمو العقلي المعرفي لدى الأطفال ترتبط بعدة تغيرات تحدث بالعمليات المعرفية لديهم إلى القدرات المملوكة والمُكتسبة وتبدأ في التطور وصولًا إلى التغيرات التي تحدث بالعمليات العقلية. نظرًا لذلك قام بياجيه بتطوير النظرية الخاصة بالتطور الفكري وقد اشتملت على أربعة مراحل أولها المرحلة الحسية الحركية. ثانيًا: -مرحلة التفكير التصوري
ثالثًا: -مرحلة العمليات المادية المحسوسة
رابعًا: -مرحلة العمليات المجردة
المرحلة الحسية الحركية
ترتبط تلك المرحلة بالأطفال حديثي الولادة وحتى سن العامين حيث يبدأ الأطفال باستكشاف ما حولهم باستخدام حواسه. وأيضًا عبر التعبير الحركي فيبدأ فيها الطفل بالتعرف على العالم الخارجي وجمع المعلومات.
مراحل النمو عند بياجيه - سطور
مرحلة العمليات المجردة
تبدأ تلك المرحلة من عمر الحادية عشر وتظل ممتدة مع الطفل، حتى مرحلة الشباب والكبر فمن خلالها يستطيع خلق النظريات ويستخدم المنطق. وتعد هذه المرحلة النهائية في طور النمو المعرفي، حيث يبدأ الطفل في تعلم القواعد المطورة. بشكل أكبر يحاول من خلالها أن يفهم الموضوعات المُجردة. ويستطيع من خلالها حل المشاكل ويُصبح لديه القدرة على أن يُحلل البيئة. بل ويتعدى حدود فهم الأشياء حيث يصل إلى مرحلة البحث عن حلول لكافة المشكلات التي تواجهه. المجالات التي أثرت بها نظرية بياجيه
إذا تتبعنا المجالات المختلفة نجد أنها قد تأثرت بشكل من الأشكال بنظرية مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجيه ومن تلك المجالات ما يلي: –
التعليم والأخلاق. الذكاء الاصطناعي. نظرية التطور. الدراسات الفكرية والتاريخية. الفلسفة. علم نفس النمو. علم المقدمات. نبذة تعريفية عن بياجيه
اسمه جون بياجيه ولد عام ألف وثمانمائة وستة وتسعون وتحديدًا في التاسع من شهر أغسطس بحي نيوشاتيل في نورماندي لأب سويسري يُدعى آرثر بياجيه يعمل معلم جامعي لمادة أدب القرون الوسطى. وذلك في نيوشاتيل وأمًا فرنسية تدعى ريبيكا جاكسون أول من وضع أسس نظرية مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجيه.
تعرف علي مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجيه
مرحبا بكم متابعين موقع معاذ اشرف
تعرف علي مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجيه
مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجيه أسهم بياجيه في التوصل الي الحقائق الهامة عن مراحل نمو الأطفال العقلي أما عن بياجيه فهو سويسري الجنسية ، وهو عالم نفسي تنموي بدأ دراسة الاطفال بأوائل القرن العشرين ، وتوصل الي نظريته التي تختص بمراحل نمو الأطفال العقلي وذلك عام ألف وتسعمائة وستة وثلاثون ، ويعد مرجعا لبعض فروع علم النفس وفي مقالنا هذا مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجيه. نبذة تعريفية عن نظرية بياجيه
* تتبني تلك النظرية دراسة التطور المعرفي للأطفال وذلك خلال عدة مراحل من نموهم الذهني ، وتهتم النظرية للحبث والتعرف علي كيفية اكتساب الأطفال المعرفة واضافة الي دراسة مفهوم الذكاء. * وركز بياجية في دراستة علي الأطفال حديثي الولادة وحتي المراهقة وقد اختص بدراسة المراحل المختلفة من التنمية. وذلك مثل الأخلاق ، اللغة ، كذلك المنطق والذاكرة وذلك اسنادا الي عدة افتراضات قد قام بتقديمها بشأن مراحل النمو وذلك اثناء تطويرة لنظرية تلك الافتراضات كالاتي:
* اولا: تعد التجارب هو العامل الرئيسي الذي يستند الية الأطفال بناء معارفهم.
مراحل النمو عند بياجيه في النمو المعرفي – E3Arabi – إي عربي
يتصرف الطفل في تلك المرحلة تصرفات خالية من التفكير أو الفهم للأشياء وتعتمد على محاولة الفهم بين المحيطين ويكون ذلك بوضع خطط وهدف لمواجهة العالم المحيط به. أقسام المراحل الحسية الحركية التي تبين مراحل النمو للطفل:
1- بداية الولادة حتى الشهر(1). 2- بداية الشهر (5) حتى الشهر(6). 3- بداية الشهر (8) حتى اثنا عشر(12) شهرا
4- بداية سنة ونصف (18) شهر، إلى سنتين(24) شهرًا
ثانيًا: مرحلة ما قبل المفاهيم:
تبدأ مرحلة ما قبل الفهم في عمر الثانية حتى عمر السادسة، وبعض من العلماء مد تلك الفترة إلى السابعة فيقولون أنها تختلف عند الأشخاص. تخضع حركات الإنسان في مرحلة ما قبل المفاهيم إلى التعقيد والتناسق والروحانية بين الأفعال، بما تتضمن كلا من أنانية في امتلاك الأشياء حيث يخلو الطفل من البنية الأساسية للمعرفة. يتطور الطفل في العلاقات عن طريق تطور الكلام، فيتمكن من إقامة علاقات كثيرة خارجة عن إطار معارفه مثل والديه والمقربين بالنسبة إليه. شرح نظرية بياحيه:
إن تحدث عند الطفل في هذه المرحلة هو في الأصل موجه إلى نفسه، وليس إلى الآخرين بدليل أن الطفل عند تواجده بمفرده في مكان ما يتخيل أشياء ويتكلم مع نفسه، وبينما يراه الأشخاص يعتقد أنه يكلم شخصًا أمامه.
ع ن ت: النشاط الاجمالي
خامسا: الترميز
* يستطيع الطفل في هذة المرحلة ان يقوم بعملية تشبية او تصوير فيقوم بتشبيه الاشياء امامة بغيرها كتشبيه العصا بالسيف. * ولابد من الأشارة الي ان الأطفال في تلك المرحلة يمتازون بالأنانية فنجدة يصر علي فهم العالم وفق منظورة ويبدأ في المكمافحة من اجل فهم وجهات نظر المحيطين به. المجالات التي اثرت بها نظرية بياجية
اذا تتبعنا المجالات المختلفة نجد انها انها تأثرت بشكل من الأشكال بنظرية مراحل النمو العقلي المعرفي عند بياجية ومن تلك المجالات مايلي:
* التعليم والأخلاق. * الذكاء الاصطناعي. * نظرية التطور. * الدراسات الفكرية والتاريخية. * الفلسفة. * علم نفس النمو. * علم المقدمات. المناصب التي تقلدها بياجية
* عمل مدرسا لعلم النفس والاجتماع وفلسلفة العلوم جامعة نيوشاتيل وذلك ما بين الف وتسعمائة وخمسة وعشرون والف وتسعمائة وتسعة وعشرون. * تقلد رئيسا للمكتب الدولي للتعليم وذلك عام الف وتسعمائة وتسعة وعشرون. * قام بالتدريس في العديد من الجامعات مثل جامعة باريس ، جامعة جنيف. * عين كبير مستشاري بمؤتمر جامعة كورنيل وكاليفورنيا اضافة الي بيركلي.
كتب أهمية نظرية بياجيه - مكتبة نور
كما أنه من خصائص الطفل في هذه المرحلة الانخداع بالمظاهر، كما هو الحال في المهمة المبينة أسفله، إن معظم أطفال هذه المرحلة يعتقدون أن الخط العلوي يحتوي على أكبر عدد من العناصر من الخط السفلي. 3- مرحلة العمليات المادية
وتسمى كذلك مرحلة الطفولة المتأخرة أو مرحلة العمليات المحسوسة، وتمتد من السنة السابعة حتى سن الحادية عشر من العمر، وتصبح عمليات التفكير عند الطفل خلال هذه الفترة منطقية، ويمكن التكهن أن هذا هو السبب الذي أدى بالفلاسفة والمربين على حد سواء خلال العصور المتعاقبة أن يساووا بين العمليات المادية عند بياجيه وما كانوا يسمونه ''سن العقل''، ويذكر في هذا الصدد أن سن التمييز في الشريعة الإسلامية هو حوالي السنة السابعة من عمر الطفل. وخلال هذه المرحلة لا يعود الطفل أسيراً للإدراك الحسي، إذ يصبح قادرا على القيام بجميع تلك العمليات المعرفية التي كانت تحد من النشاط الفكري لطفل ما قبل العمليات، فيوسع مداركه الحسية وينتبه إلى التبادلات، والأكثر أهمية من ذلك هو أن طفل هذه المرحلة يكتسب قدرة على المعكوسية للعمليات (أي البدء من النهاية والعودة إلى البداية) مثل إذا انطلق من الفكرة (أ) وأضاف إليها الفكرة (ب) سينتج عنها الفكرة (ج) ، فيكون عكس هذه العملية على شكل: الفكرة (ج) ــ الفكرة (ب) = الفكرة (أ) كما هو موضح في الشكل التوضيحي السابق.
غير أن قدراته اللغوية تتوسع بسرعة، وبحلول السنة الرابعة من العمر يكون الطفل قد أتقن اللغة، ويصبح قادرا على التكلم واستخدام معظم الأصول القواعدية، كما يستطيع أن يفهم كلام من يتحدث إليه. أما بخصوص سلوك وتفكير الطفل في هذه المرحلة فيكونان متمركزان حول الذات، بمعنى أنه لا يتقبل دور أي شخص آخر أو رأيه، وهو يعتقد أن كل فرد يفكر بالطريقة نفسها التي يفكر بها هو، ونتيجة لذلك لا يشكك الطفل بأفكاره الخاصة مطلقا، لأنها حسب اعتقاده هي الأفكار الممكنة الوحيدة، لذلك يجب أن تكون صحيحة، وتتحكم هذه الظاهرة بتفكير أطفال هذه الفترة لدرجة أنهم يستخدمون أسماء خاصة بهم حتى لأكثر الأشياء المألوفة. ثم بعد هذا الطور يدخل الأطفال الطور الثاني في سنوات ما قبل المدرسة، ويشرعون في استخدام بعض المفاهيم العددية مثل ''أٌقل'' و ''أكثر''، ومفاهيم العلاقات مثل ''أصغر'' و ''أكبر''، ويستطيعون تصنيف الأشياء على أساس بعد واحد كاللون أو الشكل، ولكنهم لا يزالون يجدون صعوبة في تصنيفها على أساس أكثر من بعد، كتصنيفها مثلا على أساس اللون والشكل معا. فإذا طلبت من طفل في هذه المرحلة أن يلتقط من وعاء كل الأشياء الحمراء الكبيرة المستديرة (ثلاثة أبعاد) فإن الطفل سيصاب بالارتباك والفشل، أم إذا طلبت من الطفل نفسه أن يقوم بفرز هذه الأشياء على أساس كل بعد من الأبعاد الثلاثة فإنه سوف ينجح في ذلك بدون شك.