سادساً: تحليل أخر حدين وهما 12 س+ 9، وذلك بإخراج عامل مشترك بينهما، حيث يؤخذ الرقم 3 كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على الصورة الآتية:
3 ( 4س + 3). سابعاً: أخذ القوس المتبقي كعامل مشترك، حيث بتم أخذ الحد ( 4س + 3) كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على النحو:
( 4س + 3) × ( س + 3) = 0. ثامناً: إيجاد الحلول للمعادلة، حيث ينتج من المعادلة ما يلي:
( 4س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س1 = -0. 75
( س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س2 = -3
وهذا يعني أن للمعادلة 4 س² + 15س + 9 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = -0. 75 و س2 = -3. وفي ختام هذا المقال نكون قد وضحنا بالتفصيل طرق حل معادلة من الدرجة الثانية، كما وشرحنا ما هي المعادلة التربيعية، وذكرنا طرق حلها بالقانون العام أو بطريقة المميز، وذكرنا طريقة حل المعادلة التربيعية بمجهول واحد وبمجهولين بطريقة التحليل للعوامل. المراجع
^, The quadratic formula, 19/12/2020
^, example of a Quadratic Equation:, 19/12/2020
^, Solving Quadratic Equations, 19/12/2020
^, Quadratic Formula Calculator, 19/12/2020
- كيفية حل معادلة من الدرجة الثانية
- حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
- القانون العام لحل معادلة من الدرجة الثانية
- مفعول سحري للحبة السوداء في تقوية مناعتك وإليكم أفضل الطرق لاستخدامها في تقوية المناعة - ثقفني
كيفية حل معادلة من الدرجة الثانية
ثالثاً: كتابة العددين م و ن ، مكان المعامل ب في المعادلة على صورة جمع لتصبح كالأتي:
أ س² + (ن+م) س + جـ = 0. رابعاً: فصل العددين ن و م عن بعضهما بضربهما بالحد الخطي س، لتصبح المعادلة على هذا النحو:
أ س² + ن س + م س + جـ = 0. خامساً: تحليل أول حدين وهما أس² + ن س، وذلك بإخراج عامل مشترك منهما، بحيث يكون ما بقي داخل الأقواس متساوياً. سادساً: تحليل أخر حدين وهما م س+ جـ، وذلك بإخراج عامل مشترك بينهما، بحيث يكون ما بقي داخل الأقواس متساوياً. سابعاً: أخذ القوس المتبقي كعامل مشترك، ثم يتم كتابة المعادلة التربيعية على الصورة النهائية، وذلك على صورة حاصل ضرب الحدين. ثامناً: إيجاد الحلول لهذه المعادلة الرياضية. وعلى سبيل المثال لتحليل المعادلة من الدرجة الثانية 4 س² + 15س + 9 = 0، نتبع الخطوات السابقة:
4 س² + 15س + 9 = 0
ثانياً: إيجاد حاصل ضرب أ × جـ، ليكون 4 × 9 = 36، ثم إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي ب = 15، وناتج ضربهما يساوي 36 وهما:
ن = 3
م = 12
4 س² + (3+12) س + 9ـ = 0. 4س² + 3س + 12س + 9 = 0. خامساً: تحليل أول حدين وهما 4س² + 3 س، وذلك بإخراج عامل مشترك منهما، حيث يؤخذ الرقم 3 كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على الصورة الآتية:
س ( 4س + 3).
حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
المعادلات التربيعية هي تسمى ايضا معادلة من الدرجة الثانية ، حيث تكون القوة القصوى فيها هي الرقم 2:
مثال على ذلك:
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
القانون العام لحل معادلة من الدرجة الثانية
8 س – 0. 4 = 0
قل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون، لتصبح المعادلة على هذا النحو:
س² – 0. 8 س = 0. 4
إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب = -0. 8، ويكون على هذا النحو:
ب = -0. 8
(2/ب)² = (0. 8/2)² = (0. 4)² = 0. 16
لتصبح المعادلة على هذا النحو س² – 0. 8 س + 0. 16 = 0. 4 + 0. 16
بعد إختصار وتبسيط المعادلة الناتجة تصبح:
(س – 0. 56
حل المعادلة الناتجة، لتصبح على هذا النحو:
وبما أنه يوجد جذر هذا يعني أن هناك حلان وهما س1 و س2:
س1 – 0. 4 = 0. 56√
س1 – 0. 74833
س1 = 0. 74833 + 0. 4
س1 = 1. 14
س2 – 0. 56√
س2 – 0. 4 = -0. 74833
س2 = -0. 4
س2 = 0. 3488-
وهذا يعني أن للمعادلة 5س² – 4س – 2 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 1. 14 و س2 = -0. 3488.
إذًا في التحليل إلى العوامل يتم الاعتماد على معامل س^2 باتباع الخطوات السابقة، وإذا كان بالإمكان القسمة على معامل س^2 لكل الحدود والتخلص منه ستُتبع فقط خطوات الحل المذكورة في بند " إذا كان أ=1 ". إكمال المربع
وتتمثل هذه الطريقة بكتابة المعادلة على صورة مربع كامل، فمثلًا في معادلة س 2 – 10س +1= 20-:
يُنقل الحد الثابت (1) إلى الجهة الأخرى لتصبح المعادلة: س 2 – 10س= 21 – ، ثم تُتبع الخطوات الآتية:
إيجاد قيمة 2 (2/ب)، فحسب المعادلة السابقة 2 (2/ 10-) = 25
إضافة العدد 25 إلى الطرفين س 2 – 10س+ 25 =21- + 25 ليصبح في الطرف الأيسر مربع كامل، وتصبح المعادلة على شكل س 2 – 10س+ 25 =4. ثم يتم تحليل الطرف الأيمن، عن طريق التحليل إلى العوامل، ليتم الحصول أيضًا على مربع كامل: (س -5) * (س -5)=4. (س-5) 2 =4, يؤخذ الجذر التربيعي للطرفين لينتُج حلّان وهما: س-5= +2 أو س-5= -2. وبحل المعادلتين تصبح قيم س= {3, 7}. استخدام الجذر التربيعي
يتم استخدام هذه الطريقة عند عدم وجود الحد الأوسط (ب*س) مثل المعادلة الآتية س 2 – 1= 24، حيث تُنقل جميع الحدود الثابتة إلى الجهة اليسرى فتصبح المعادلة س 2 = 25، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح قيم س: { +5, -5}.
4- مكافحة أمراض الجهاز التنفسي
من فوائد الحبة السوداء على الريق علاج بعض مشاكل الجهاز التنفسي ومكافحتها، لا سيما التهابات الجيوب الأنفية المزعجة، كما أن الحبة السوداء تساعد كذلك على التخلص من احتقان الحلق والتخلص من البلغم المتراكم في المجاري التنفسية. 5- مكافحة السرطانات
يزيد تناول الحبة السوداء أثناء علاج نوع من أنواع سرطانات الدم، والذي يُعرف بسرطان الدم الليمفاوي بتقليل احتمالية بقاء الإصابة بالسرطان. 6- علاج النفخة والغازات
من فوائد الحبة السوداء على الريق قدرتها على علاج النفخة والغازات واضطرابات المعدة عند تناولها صباحًا قبل وجبة الفطور. فوائد الحبة السوداء على الريق الأخرى
لا تقتصر فوائد الحبة السوداء على الريق على ما ذكر أعلاه، بل تمتد لتشمل الأمور التالية كذلك:
مكافحة الكحة والسعال. علاج الصداع. علاج ألم الأسنان. مكافحة التهابات المفاصل. مفعول سحري للحبة السوداء في تقوية مناعتك وإليكم أفضل الطرق لاستخدامها في تقوية المناعة - ثقفني. القضاء على الديدان المعوية. خفض ضغط الدم المرتفع. تسريع شفاء الجروح. زيادة نعومة البشرة. تخفيف رد الفعل التحسسي. نصائح ومحاذير الحبة السوداء
عند التفكير في تناول الحبة السوداء على الريق، عليك أن تتناول الحبوب التي حمصت قليلًا على النار دون إضافات، فالحبوب السوداء النيئة قد تكون ثقيلة على الجهاز الهضمي ، ورغم أن الحبة السوداء آمنة نسبيًا، إلا أنها مثل غيرها من العلاجات الطبيعية قد تحمل بعض الأضرار المحتملة، لذا يفضل تجنبها من قبل:
المرضعات والحوامل والأطفال.
مفعول سحري للحبة السوداء في تقوية مناعتك وإليكم أفضل الطرق لاستخدامها في تقوية المناعة - ثقفني
فوائد العسل
هنالك العديد من الفوائد المختلفة للعسل ، نذكر منها ما يلي: [٣]
يُساهم العسل في الوقاية من أمراض القلب. يُساعد العسل على تخليص الجسم من الفطريات والبكتيريا المختلفة. يحول العسل دون إقتراب الحشرات على بعض أنواع النباتات، كما يقيها من الأشعة فوق البنفسجية. يُساهم العسل في علاج الآلام في المعدة، ويُمكن الإستفادة منه في ذلك من خلال تناول ملعقة أو ملعقتين صغيرتين على الريق من العسل. يُساهم العسل في علاج آلالام الحلق والسعال، ويمكن الإستفادة منه في ذلك من خلال تناول ملعقة صغيرة من العسل. المراجع
↑ SHARON PERKINS (14-08-2017), "The Advantages of Black Seed Honey" ، livestrong, Retrieved 22-06-2018. Edited. ↑ "BLACK SEED", webmd, Retrieved 22-06-2018. Edited. ↑ Peggy Pletcher (19-02-2015), "The Top 6 Raw Honey Benefits" ، healthline, Retrieved 22-06-2018. Edited.
[١٥] بالإضافة إلى ما سبق، فإن استهلاك الأطفال الذي تتجاوز أعمارهم سنةً كاملة فما فوق العسل بكمياتٍ معتدلة، هو أمرٌ آمن، ونكرر أن استهلاك الأطفال الرضع الأقلّ من 12 شهرًا للعسل، يُعرّضهم لخطر الإصابة بالتسمم الغذائي. [١٦] تُحذّر بعض الفئات من الابتعاد عن استهلاك العسل، وهم الأشخاص ضمن الفئات تالية الذكر: [١٧]
مرضى السكري: فاستهلاك العسل بكمياتٍ كبيرة يزيد مستوى السكر لديهم، وبالأخصّ مرضى السكري النوع الثاني. الأشخاص الذين يمتلكون حساسيةً تجاه حبوب اللقاح: فالعسل يحتوي بطبيعته على حبوب اللقاح، والتي من المُحتمل أن تكون سببًا في ظهور أعراض الحساسية عند الأأشخاص الذين يواجهون حساسية من حبوب اللقاح، لذلك من المفترض عليهم الالبتعاد عن استخدامه. أضرار الحبة السوداء
يعدّ تناول الحبة السوداء بكمياتٍ معتدلة أمرًا آمنًا بالنسبة لمعظم الأشخاص، ولفتراتٍ قصيرة، إلا أنه لا توجد معلوماتٌ أكيدة حول مأمونية استهلاكها بجرعاتٍ دوائية أو بكمياتٍ كبيرة، كتلك الموجودة في الزيوت المستخرَجة في الحبة السوداء، أو المكمّلات الغذائية. [١٨]
المراجع
↑ "Black Seed Honey - A Powerful Ingredient of Prophetic Medicine; Its Neuropharmacological Potential.