مثلث قائم الزاويه - YouTube
نموذج مثلث قائم الزاوية
في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟
تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين:
ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC
الجــــــواب:
الشكل
1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO):
لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ)
و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة)
و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب)
و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC]
من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها)
إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
يُعتبر المثلث قائم الزاوية أكثر أنواع المثلثات أهمية في علم حساب المُثلث الذي لا يقتصر فقط على حساب المثلثات قائمة الزاوية، ويُرمز في المثلث القائم للزاوية القائمة ذات القياس 90 درجة بِمربع صغير على الزاوية، في حين يُرمز لإحدى الزاويتين الأُخريتين بالرمز س، ويحتوي هذ المُثلث على ثلاثة أضلاع وهي: الضلع المُجاور (بالإنجليزية: Adjacent): هو الضلع المُجاور أو القريب من الزاوية س. الضلع المُقابل (بالإنجليزية: Opposite): هو الضلع الذي يقُابل أو يُواجه الزاوية س. الوتر (بالإنجليزية: Hypotenuse): هو الضلع الأطول في المُثلث. المتطابقات المثلثية الأساسية ومن أهم الاقترانات أو النسب المثلثية للمثلث قائم الزاوية في علم حساب المثلثات ما يلي: الجيب (بالإنجليزية: sine): ويُرمز له بالرمز (جا): وقانونه هو للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية: جاس= الضلع المُقابل للزاوية س÷ وتر المثلث. جيب التمام (بالإنجليزية: cosine)، ويُرمز له بالرمز (جتا): وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: جتا س= الضلع المجاور للزاوية س÷ وتر المثلث. الظل (بالإنجليزية: tangent)، ويُرمز له بالرمز (ظا)، وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: ظا س= الضلع المقابل للزاوية س÷ الضلع المجاور للزاوية س= جا(س)/ جتا (س).
مثلث قائم الزاويه ساعدني
أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
فيما يأتي أمثلة حسابية متعددة على قانون المثلث قائم الزاوية. عندما يكون الوتر معلومًا
المثال الأول: إذا كان الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي 13 سم، والقاعدة فيه تساوي 12 سم، أوجد الضلع العامودي القائم على القاعدة في المثلث. [٤]
بتطبيق القانون الذي يربط أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية:
(13) 2 = (12)2 + (الضلع العامودي المجهول) 2
169 = 144 + (الضلع العامودي المجهول) 2
169 – 144 = (الضلع العامودي المجهول) 2 ؛ بأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح المعادلة كما يلي:
25√ = الضلع العامودي
5 سم = الضلع العامودي في المثلث القائم الزاوية
المثال الثاني: مثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، طول الضلع س ص = 3 سم، والضلع ص ع = 4 سم، والوتر س ع = 5 سم، فما مساحة المثلث؟ [٥]
بتطبيق الصيغة العامة. م (س ص ع) = (1/2) × س ص × ص ع
م = (1/2) × (3) × (4)
م = (1/2) × 12
م = 6 سم 2
لا علاقة للوتر في قانون مساحة المثلث قائم الزاوية؛ لكن هناك علاقة بين هذا القانون وأطوال الأضلاع الأخرى في المثلث. عندما يكون الوتر مجهولًا
المثال الأول: إذا كان أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية يساوي 8 سم، والضلع العامودي عليه يساوي 6 سم، فكم يبلغ طول وتر المثلث؟ [٤]
(الوتر) 2 = (8) 2 + (6) 2
(الوتر) 2 = 64 + 36
الوتر = (100) 2
الوتر = 10 سم
يمكن حل المثلث قائم الزاوية، وإيجاد أحد أضلاعه المجهولة بتطبيق قانونه، كما يمكن إثبات أنه قائم أم لا، عند تحقيق أضلاعه للصيغة العامة للمثلث، بحيث يكون الوتر أطول ضلع فيه، وكذلك يمكن إيجاد محيط المثلث القائم الزاوية بسهولة أيضًا.
[6]
النسب [ عدل]
إن تفاصيل الاقتراح كما تظهر في معظم المصادر الأحدث حتى في نسبتها إلى غاوس هي موضع تساؤل في كتاب الأستاذ بجامعة نوتردام ، مايكل ج. كرو، 1986، «نقاش الحياة خارج كوكب الأرض»، 1750-1900، الذي استطلع فيه أصل اقتراح غاوس ويلاحظ ما يلي:
يمكن تتبع تاريخ هذا الاقتراح من خلال عشرين كتابًا أو أكثر من التعددية التي تعود إلى النصف الأول من القرن التاسع عشر ، ولكن، عندما يتم ذلك، يتبين أن القصة موجودة بأشكال عديدة تقريبًا من حركاتها، علاوة على ذلك، تشترك هذه الإصدارات في سمة واحدة: لا يتم توفير مرجع مطلقًا إلى حيث يظهر [الاقتراح] في كتابات غاوس. [4]
تشمل بعض المصادر الأولية التي استكشفها كرو لإسناد شكل غاوس وشكله، عالم الفلك النمساوي، وبيان جوزيف يوهان ليترو في معجزة السماء بأن «أحد أكثر معالمنا تميزًا» [4] اقترح أن يكون هناك شكل هندسي، «على سبيل المثال، يُعرَف بمربع وتر المثلث، وضح على مقياس الرسم، على سطح سهل من الأرض»، [4] في تشامبرز إدنبره جورنال لقد كُتب أن أحد المخلصين الروس اقترح «التواصل مع القمر من خلال حصاد رمز من الاقتراح السابع والأربعين لإقليدس على سهول سيبيريا، وقال أن أي مغفل سيفهم».
معرفة طول ضلع مثلث قائم الزاوية
المراجع [ عدل]
ظتا (س/2)=± ((1+جتا س)/(1-جتا س))√= جاس/(1-جتا س)= 1+جتا س/ جا س= قتا س+ظتا س. مُتطابقات الجمع والطرح (بالإنجليزية: Sum and Difference identities): وهي تشمل: جا (س±ص) = جا (س) جتا (ص) ± جتا (س) جا (ص). جتا (س+ص) = جتا (س) جتا (ص) - جا (س) جا (ص). جتا (س-ص) = جتا (س) جتا (ص) + جا (س) جا (ص). ظا (س+ص) = ظا (س) + ظا (س)/ (1-(ظا س ظا ص). ظا (س-ص) = ظا (س) - ظا (س)/ (1+(ظا س ظا ص). مُتطابقات الضرب والجمع (بالإنجليزية: Product-to-Sum identities): وهي تشمل: جاس جا ص= ½ [جتا(س-ص)- جتا (س+ص)] جتاس جتا ص= ½ [جتا(س-ص)+ جتا (س+ص)] جاس جتا ص= ½ [جا(س+ص)+ جا (س-ص)] جتاس جا ص= ½ [جا(س+ص)- جا (س-ص)] متطابقات عكس الزاوية (بالإنجليزية: Opposite Angle Identities)، وهي تشمل: جا (-س)= - جا س. جتا (-س)= جتا س. ظا (-س)= - ظا (س). متطابقات الزاويا المتتامة (بالإنجليزية: Complementary Angle Identities)، وهي تشمل: جا (90-س)= جتا س. جتا (90-س)= جا س. ظا (90-س)= ظتا س. ظتا (90-س)= ظا س. قا (90-س)= قتا س. قتا (90-س)= قا س. متطابقات الزاويا المتكاملة (بالإنجليزية: Supplementary Angle Identities)، وهي تشمل: جا س= جا (180-س).
إدهني صينية بالقليل من الزيت النباتي. 8- مدّي العجينة في قعر الصينية. أضيفي مزيج اللحم واحرصي على ألا يلمس هذا الأخير أطراف العجينة. 9- زيدي السمسم وشرائح الطماطم على الوجه. أتركي الصينية جانباً لـ10-15 دقيقة حتى تختمر العجينة. 10- أدخلي الصينية إلى الفرن لـ75 دقيقة حتى تنضج العجينة. 11- أخرجي الصينية من الفرن. قطّعي العيش وقدميه ساخناً على سفرتك. وصفات ذات صلة معجنات عش البلبل جربوها فوراً! 35 دقيقة #زيها بس غير: جيب التاجر بحشوة الفاهيتا الخلطة تجنن! 10 دقيقة طريقة بف باستري بالجبن الى عشاق الجبن! 25 دقيقة كيف اسوي ذره بالزبده قدموها لاولادكم 2 دقيقة سمبوسة بدون زيت صحية ولكن لذيذة! طريقة عمل عيش باللحم - يمي ليالينا. 30 دقيقة طريقة حشوة الدجاج للسمبوسة ولا الذ! 10 دقيقة ميني معجنات للمناسبات تناسب سفركم جداً! 25 دقيقة بطاطا حلوة في الفرن صحية جداً! 10 دقيقة
عيش باللحم على اصوله | أطيب طبخة
1- ضعي الزيت على النار واتركيه حتى يسخن، ثم أضيفي البصل وقلبيه حتى يذبل. 2- أضيفي اللحم وقلبيه حتى تجف ماؤه، ثم تبليه بالملح والفلفل الأسود. طريقة عمل عيش باللحم - 1,481 وصفة سهلة وسريعة - كوكباد. 3- ضعي الطحينة والخل في وعاء، وأضيفي لها القليل من الماء وقلبي حتى تصبح سماكتها مناسبة، ثم تبلي بالملح والفلفل الأسود. 4- بعد أن يبرد اللحم أضيفي له مزيج الطحينة والبصل الأخضر وقلبي جيداً. 5- ادهني صينية الخبز بالزيت، ومن ثم افردي فيها العجينة، وضعي اللحم. 6- اخفقي البيضة، وضعيها فوق اللحم. 7- ضعي العيش باللحم بالطحينة في الفرن لمدة 20 دقيقة، وقدميها ساخنة.
طريقة عمل عيش باللحم - 1,481 وصفة سهلة وسريعة - كوكباد
الخلطه • كراث مفروم • لحم مفروم مطقطق • طماطم مقطعة حلق او مربعات • طحينه • سمسم للزينه • خل اسود او ليمون • ملح ورشة فلفل اسود
Alaa Khaild
للعجينه: • طحين او اكثر قليلا حسب الاحتياج • ماء دافئ • سكر • حليب بودر • زين • ونص خميره • كراث
ام الأميرات.. 🌸
دقيق ابيض • دقيق أسمر • حليب بودرة • زيت • خميرة فورية • بيض • ملح • لحمة مفرومه او اكثر حسب الرغبة
ساعة ونصف
٧
مكة, مكة المكرّمة, المملكة العربية السعودية
nada.
طريقة عمل عيش باللحم - يمي ليالينا
h. s
دقيق • حليب بودرة • خميرة فورية • سكر • ملح • زيت نباتي • حبة سوداء • هيل مطحون
العنُود
العجينة 2كوب طحين • سمن • بهارات معمول • خميرة • سكر • بيض • حليب • الحشوة
العجينة: • دقيق ابيض • دقيق اسمر • مخلوط زيت زيتون مع زيت نباتي • حليب دافئ • خميرة فورية • بهار المعمول او 5 حبات محلب و نص حبة خميرة حج مطحونة • حبة سوداء (حبة البركة)
LolliPopKoka
لحم مفروم • ملعقة صلصة طماطم • ثوم صغيرة مطحون • ملح • فلفل اسود • جبنة موزاريلا • زيت او زبدة
30 دقيقة
3 أشخاص
-Hamza Al Tayyar
ساعدنا على تحسين النتائج
شاركنا رأيك
استخدمت نفس العجينة الي استخدمتها لخلية النحل موجودة في الوصفات ♥️ • لحم بقري مفروم • بصلة مفرومة • بهار مشكل • فلفل اسود • كزبرة ناشفة • ملح حسب الرغبة • طحينة سائلة
H
كرات • م طحينة 2م خل اسود • ملح فلفل كمون • ماء • لحم مفروم • ثوم1حبة بصل
Hayat.
كوني الاولى في تقييم الوصفة اذا كنت تبحثين عن طريقة عمل عيش باللحم على اصوله تعرفي من موقع اطيب طبخة على وصفة غنية باللحم ومكونات سهلة مثل البصل والطحينة والهيل تقدّم ل… 6 أشخاص درجات الصعوبة سهل وقت التحضير 25 دقيقة وقت الطبخ 1 ساعة 50 دقيقة مجموع الوقت 2 ساعة 15 دقيقة المكوّنات طريقة التحضير 1 1- لتحضير العجينة: في وعاء، ضعي الدقيق، الحليب، الخميرة، السكر، الملح، حبة البركة، الهيل والشومر. قلّبي المكونات حتى تتداخل. 2- أضيفي الماء والزيت تدريجياً وبالتناوب وحرّكي حتى تحصلي على عجينة لينة. غطّي الوعاء بورق نايلون واتركيه جانباً على حرارة الغرفة لـ30 دقيقة حتى ترتاح العجينة. 3- لتحضير صلصة الطحينة: في وعاء، أخلطي الطحينة، الماء، الثوم، الخلّ الكمون والملح. ضعي الوعاء جانباً على حرارة الغرفة. 4- لتحضير اللحم: في قدر على حرارة متوسطة، سخّني الزيت النباتي. أضيفي البصل وقلّبيه جيداّ حتى يذبل. نكّهي بالفلفل الأسود. 5- أضيفي اللحم والكراث. قلّبي المزيج حتى ينضج اللحم أي حتى يصبح لونه داكناً. 6- ضعي مزيج اللحم في وعاء. أضيفي صلصة الطحينة وقلذبي المكونات حتى تتداخل. 7- حمّي الفرن على حرارة 160 درجة مئوية.