ذات صلة ما هي قوانين نيوتن ما هو قانون نيوتن الأول
نص قانون نيوتن الثاني
ينص قانون نيوتن للحركة على أن "تسارع أي جسم ناتج عن قوة مؤثرة عليه، يتناسب تناسباً عكسياً مع كتلة الجسم، وطردياً مع مقدار القوة وفي نفس اتجاهها". [١]
معادلة قانون نيوتن الثاني
يعد قانون نيوتن الثاني من القوانين الفيزيائية المهمة، ويتم تمثيله بالمعادلة الآتية: [١]
القوة=الكتلة * التسارع
وبالرموز: ق=ك×ت، حيث إنّ: [١] ق: القوة، وتعد كمية متجهه، ووحدتها نيوتن (N)، والتي تعادل 1(كغ*م/ث/ث). ك: الكتلة، وتعد كمية قياسية، ووحدتها (كغ). ت: التسارع، وتعد كمية متجهة حيث تقاس بوحدة م/ث 2. F: القوة بوحدة نيوتن. معادلة قانون نيوتن الثاني الحلقه. m: الكتلة بوحدة (كغ)
a: التسارع بوحدة م/ث 2. أمثلة على قانون نيوتن الثاني
فيما يأتي بعض المسائل على قانون نيوتن الثاني، وتوضيح العلاقات الرياضية التي تمثل هذا القانون:
سيارة ذات كتلة مقدارها 1000 (كغ)، وتسير بتسارع 4 م/ث 2 ، فما مقدار القوة التي تؤثر عليها؟ [٢] من خلال تطبيق قانون نيوتن للحركة، وهو ا لقوة = الكتلة * التسارع. القوة = 1000 كغ * 4 م/ث 2 ، وبعد إجراء العملية الحسابية، القوة = 4000 (نيوتن). ما كتلة جسم، تم تعرضه لقوة صافية مقدارها 15 نيوتن، وأكتسب تسارع مقداره 5 م/ث 2 ؟ [١] من خلال القيام بعملية النسبة والتناسب، يمكن الحصول على الكتلة من خلال العلاقة التالية: الكتلة=القوة/التسارع.
معادله قانون نيوتن الثاني بالانجليزي
هذا القانون يعرف بقانون مركز العطالة, ويربط بين القوة المؤثرة على الجسم وطبيعة حركته وينص على أنه: القوة تساوي تغير زخم الجسم في وحدة الزمن، أي تغير كمية الحركة الجسم مع الزمن. وهذا يتفق مع ماوجده جاليليو ، القوة المؤثرة على جسم صلب تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في تسارعه. القوة=الكتلة X التسارع. معادله قانون نيوتن الثاني في الحركه الدورانيه. ق = ك ت حيث أن ق: القوة المحصلة بوحدة نيوتن. ك: كتلة القصور بوحدة (كغم). ت: التسارع بوحدة (م/ث 2). فيديو YouTube
تمارين
1-إذا دفعت
صندوقاً كتلته 20 كجم بقوة 40 نيوتن ،فما تسارع الصندوق ؟
الحل
ت= ق م =
40÷20 =2م /ث 2. ك
2-احسب تسارع عَدّاء
كتلته 80 كجم إذا انطلق تحت قوة دفع مقدارها 80 نيوتن ؟
الحل =80÷80=1م
/ث 2 تجارب على قانون نيوتن الثاني فيديو YouTube فيديو YouTube
معادلة قانون نيوتن الثاني الحلقه
لذا فإن حركة هذا الجسيم يمكن وصفها بدلالة متغيرات مستقلة أو ما يدعى " درجات حرية ". درجات الحرية هذه هي مجموعمة من ستة متغيرات:
{ r j, r ′ j | j = 1, 2, 3},
المركبات الديكارتية لشعاع الموضع r و مشتقاته الزمنية ( مشتقاته بالنسبة للزمن), في لحظة زمنية معينة أي أن الموضع (x, y, z) و السرعة بمكوناتها الديكارتية الثلاثة:
(( v x, v y, v z)). معادله قانون نيوتن الثاني بالانجليزي. بشكل أعم ، يمكننا العمل ضمن جملة إحداثيات معممة, q j, مع مشتقاتها الزمنية ، أو ما يدعى بالسرع معممة ، q ′ j. يرتبط شعاع الموضع r مع الإحداثيات المعممة عن طريق جملة معادلات تحويل
فمثلا من أجل نواس بسيط ذو طول l ، يكون الخيار المنطقي للإحداثيات المعممة هو زاوية النواس التي يصنعها مع خطه الشاقولي ( العمودي) ، θ,
و تكون معادلات التحويل:. مصطلح إحداثيات معممة أحد بقايا فترة استخدام الإحداثيات الديكارتية كنظام إحداثيات افتراضي. لنعتبر الإزاحة الإعتبارية للجسم δ r فيكون العمل المنجز من قبل القوة F هو:
δW = F · δ r.
باستخدام قانون نيوتن الثاني يمكننا أن نكتب:
بما أن العمل كمية فيزيائية قياسية ( كمية و ليست شعاعية) يمكننا إعادة كتابة هذه المعادلات بدلالة الإحداثيات المعممة و السرع على الجانب الأيسر.
وبالتالي ، يمكن إعطاء مجموع كل القوى المطبقة وعزم الدوران (بالنسبة الي نقطة الأصل لنظام الإحداثيات) التي تعمل على الجسم كمجموع الحجم وتكامل السطح:
حيث يُطلق على اسم الجر السطحي ، المتكامل على سطح الجسم ، بدوره يشير إلى متجه وحدة عادي في اتجاه الخارج نحو السطح.