أما إذا كانت المعاملات عقدية فإن ذلك لا يبقى صحيحا. مثال [ عدل]
المبرهنة الأساسية في الجبر [ عدل]
إذا اعتبرنا المعادلة التالية:
فإن الحل هو ولكن يتم اعتبار هذا الحل مكررا مرتين لأننا يمكن أن نكتب المعادلة بالشكل التالي:
و لذلك نرى أنه لتكون المعادلة صحيحة يجب أن يكون القوس الأول يساوي صفرا أو الثاني يساوي صفرا وفي كل مرة يعينا ذلك حلا أي أن الحل مكرر مرتين. كذلك إذا اعتبرنا
فإن الحل هو ولكنه مكرر مرة إلخ.... بهذه الطريقة تتم حساب عدد الحلول. وعلى أساس ذلك يكون كما هو مذكور أعلاه لكل معادلة حدودية من الدرجة عدد من الحلول
المعادلة من الدرجة الأولى [ عدل]
حل المعادلة: هو حيث
ونستطيع حل معادلات الدرجة الأولى بكل سهولة فمثلا:
2x+5=10
لحلها نقوم أولا بالتخلص من الحد الثابت وذلك بإضافته معكوسه الجمعي إلى الطرفين، فيصبح
2x+5-5=10-5 أي 2x=5
بعدها نضرب الطرفين في المعكوس الضربي لمعامل x (أو ببساطة قسمة كلا الطرفين على العدد الموجود أمام x وهو (2)) وبهذا نحصل على x=2. 5
المعادلة من الدرجة الثانية [ عدل]
لحل المعادلة:, نحسب المميز المعرف ب:, ويكون للمعادلة حلان هما:. المعادلة من الدرجة الثالثة [ عدل]
تاريخيا، حلحلت المعادلات من الدرجة الثالثة خلال القرن السادس عشر الميلادي.
- معادلات الدرجة الأولى
- حل معادلات من الدرجة الاولى
- معادلات من الدرجة الاولى
معادلات الدرجة الأولى
المعادلة تقبل ثلاث حلول حقيقية: تفسير الطريقة الصيغة المختصرة نعتبر الصيغة العامة للمعادلة:, نضع: لنحصل على الصيغة: نضع الآن: الآن نحصل على مجهولين بدل مجهول واحد, لكن نضع شرطا يمكن من التبسيط: تتحول هذه المعادلة إلى الشكل: شرط التبسيط يكون إذن: الذي يعطي من جهة: و من جهة أخرى: و عند رفع العددين إلى القوة 3, نحصل على: و نحصل أخيرا على نظمة معادلتين لمجهولين u3 و v3 الآتية: u3 et v3 هما إذن عددين نعرف جمعهما و جذاءهما. هذين العددين هما جذرا المعادلة من الدرجة الثانية: المعادلة من الدرجة الرابعة طريقة فيراري نعتبر الصيغة العامة للمعادلة من الدرجة الرابعة: نقسم على و نضع لنصل إلى معادلة على صيغة: معادلة تكتب: نضيف لطرفي المتساوية. فنحصل على: نلاحظ أن الطرف الأول يكتب على صيغة مربع: من هاته النتيجة الأخيرة, نقوم بالنشر: (*) الهدف هو تحديد y بحيث يكتب الطرف الثاني أيضا على صيغة مربع. الطرف الثاني معادلة من الدرجة الثانية z. يكتب على شكل مربع. إذا كان المميز منعدما يعني: الشيء الذي يعطي, عن طريق النشر و التجميع معادلة من الدرجة الثالثة y الآتية: نستطيع حل هذه المعادلة باستعمال الطريقة الخاصة بمعادلات الدرجة الثالثة لإيجاد y0.
حل معادلات من الدرجة الاولى
تخطي إلى المحتوى
الحالة
لم تشترك بعد
برنامج تدريبي للقسم الكمي بإختبار القدرات ، يشرح أهم أفكار و أسئلة الأختبار المحوسب
ملاحظة: الحساب مخصص لشخص واحد فقط
محتوى القسم
0% اكتمل
0/6 Steps
0/20 Steps
0/23 Steps
0/1 Steps
0/1 Steps
معادلات من الدرجة الاولى
-يجب حذف رموز التجميع مثل الأقواس والأقواس والأقواس ، إن وجدت ، مع الحفاظ على العلامات المناسبة. - يتم نقل المصطلحات لوضع كل ما يحتوي على المجهول في جانب واحد من المساواة ، وتلك التي لا تحتوي عليه من ناحية أخرى. - ثم يتم تقليل جميع المصطلحات المتشابهة للوصول إلى النموذج الفأس = -ب. – والخطوة الأخيرة هي مسح المجهول. تفسير الجرافيك يمكن اشتقاق معادلة الدرجة الأولى المرفوعة في البداية من معادلة الخط y = mx + c ، مما يجعل y = 0. تتوافق القيمة الناتجة لـ x مع تقاطع الخط مع المحور الأفقي. في الشكل التالي هناك ثلاثة أسطر. نبدأ بالخط الأخضر ومعادلته هي: ص = 2 س - 6 جعل y = 0 في معادلة الخط نحصل على معادلة الدرجة الأولى: 2 س - 6 = 0 الذي يكون الحل هو x = 6/2 = 3. الآن عندما نفصل الرسم البياني ، من السهل أن نرى أن الخط يتقاطع مع المحور الأفقي عند x = 3. يتقاطع الخط الأزرق مع المحور x عند x = 5 ، وهو حل المعادلة –x + 5 = 0. وأخيرًا ، الخط الذي تكون معادلته y = 0. 5x + 2 يتقاطع مع المحور x عند x = - 4 ، والتي يمكن رؤيتها بسهولة من معادلة الدرجة الأولى: 0. 5 س + 2 = 0 س = 2 / 0. 5 = 4 أمثلة على المعادلات الخطية البسيطة معادلات عدد صحيح هم أولئك الذين لا توجد قواسم في شروطهم ، على سبيل المثال: 21-6 س = 27-8 س الحل الخاص بك هو: -6 س + 8 س = 27-21 2 س = 6 س = 3 المعادلات الكسرية تحتوي هذه المعادلات على مقام واحد على الأقل بخلاف 1.
يمكننا التحقق من أن كلا الحلين يؤديان إلى المساواة في المعادلة الأصلية: │5+6│ = 11 │11│ = 11 ص │-17+6│ = 11 │-11│ = 11 تمارين حلها بسيطة - التمرين 1 حل نظام المعادلات الخطية التالية ذات المجهولين: 8 س - 5 = 7 ص -9 6 س = 3 ص + 6 المحلول كما هو مقترح ، هذا النظام مثالي لاستخدام طريقة الاستبدال ، لأنه في المعادلة الثانية المجهول x جاهز تقريبًا للتخليص: س = (3y + 6) / 6 ويمكن استبدالها على الفور في المعادلة الأولى ، والتي تصبح بعد ذلك معادلة من الدرجة الأولى مع "y" غير معروف: 8 [(3y + 6) / 6] - 5 = 7y - 9 يمكن القضاء على المقام بضرب كل حد في 6: 6. 8⋅ [(3y + 6) / 6] - 6. 5 = 6. 7y–6.
تحميل تطبيقات السنة الرابعة 4 متوسط في الرياضيات مجال معادلات و متراجحات من الدرجة الاولى بمجهول واحد
متابعي موقع المنارة التعليمي اهلا بكم
يسرنا أن نضع بين أيديكم و تحت تصرفكم ملفا خاصا بالسنة الرابعة 4 متوسط ، و يتمثل في تطبيقات مجال معادلات و متراجحات من الدرجة الاولى بمجهول واحد لمادة الرياضيات للسنة 4 متوسط في الرياضيات. إعداد الأستاذ (ة): شعيب قبايلي. معاينة الملف
ساهم في ترقية التعليم في الجزائر، و أرسل لنا ملفاتك ليتم نشرها باسمك و يستفيد منها أبناؤنا، و ذلك عبر وسائل التواصل التالية: