بعض الأمثلة عن الأعداد المركبة والأعداد الأولية المثال الأول: ما هي الأعداد الأوليّة الأصغر من العدد 100؟ الإجابة: الأعداد الأولية الأصغر من العدد 100، هي: (97, 89, 83, 79, 73, 71, 67, 61, 59, 53, 47, 43, 41, 37, 31, 29, 23, 19, 17, 13, 11, 7, 5, 3, 2). المثال الثاني: ما هي الأعداد الأوليّة المحصورة بين (50-59)، (40-49)؟ الإجابة: 53،59 عددان أوليان محصوران بين (50-59)، فهما لا يقبلان القسمة إلا على نفسهما والعدد (1). 43،41، 47 هي الأعداد الأولية المحصورة بين (40-49)، فهي لا تقبل القسمة إلا على نفسهما والعدد (1). المثال الثالث: هل الأعداد (73, 10, 8, 53, 19, 119) أوليّة أم مُركّبة؟ الإجابة: العدد 8 عدد غير أوليّ؛ ويُعدّ عدداً مُركَّباً؛ لأنّ 2×4 = 8، وبذلك يُستبعَد من قائمة الأعداد الأوليّة. العدد 73 عدد أوليّ؛ لأنّه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد دون باقٍ، ولا يوجد عددان حاصل ضربهما هو 73. العدد 10 عدد غير أوليّ؛ ويُعدّ عدداً مُركَّباً؛ لأنّ 2×5 = 10. العدد 19 عدد أوليّ؛ لأنّه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد دون باقٍ، ولا يوجد عددان حاصل ضربهما هو 19. عدد ٧ اولي او غير اولي. العدد 53 عدد أوليّ؛ لأنّه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد دون باقٍ، ولا يوجد عددان حاصل ضربهما هو 53.
15 عدد اولي او غير اولي
العدد المؤلف أو حتى العدد المركب ( بالإنجليزية: Composite number)، هو عدد صحيح موجب ذو قواسم غير بديهية يمكن التعبير عنه بضرب عددين صحيحين أصغر منه. كل عدد هو مؤلف إذا كان يقبل القسمة على عدد واحد على الأقل غير الواحد ونفسه. [1] [2] بذلك يكون كل عدد صحيح أكبر من الواحد إما أوليا إما مؤلفا. أما العددان 0 و 1 فلا يعتبران أوليين ولا مؤلفين. [3]
فعلى سبيل المثال:
العدد 14 مؤلف لأنه حاصل ضرب عددين صحيحين أصغر منه وهما 2 و 7. العدد 21 عدد مؤلف لأنه من الممكن كتابته جداء عوامل 3 و 7 حيث كل من 7 و 3 قواسم غير بديهية للعدد 21. على العكس العددان 2 و 3 ليسا مؤلفين لأنه لا يمكن كتابتهم إلا في صيغة و. وكذلك الرقم 11 فهو عدد غير مؤلف (أولي) لأنه لا يمكن كتابته إلا في صورة فقط وهذه العوامل هي قواسم بديهية للرقم 11. مثال توضيحي لتحليل عدد صحيح، أي أن 864 = 2 5 × 3 3. هل يعتبر العدد 1 عددًا أوليًا أم لا، ولماذا؟ - مدونة ملحوظة. الأعداد المؤلفة الأصغر من 150 هي:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150.
العدد ١ اولي او غير اولي، يعد العدد الأولي هو العدد الطبيعي الذي يكون اكبر من العدد 1، وهو العدد الذي لا يقبل القسمة الا على نفسه وعلى العدد 1، وتعدد مجموعة هذه الأعداد غير منتهية، كما أن جميع قيمها تمثل أعداد أولية، وتوزيع الأعداد الأولية يخضع للعديد من النظريات. العدد ١ اولي او غير اولي تمثل الأعداد الاولية هي الأعداد التي تحمل الاشارة الموجبة، وكما أسلفنا بالذكر أنها لا تقبل القسمة الا على عددين، وهما العدد 1 والعدد نفسه، وتتواجد هذه الاعداد بكثرة، بينما الاعداد غير الأولية هي الأعداد التي تقبل القسمة على اكثر من عدد، إلا أنها أعداد معقدة بسبب قابليتها للقسمة على أكثر من رقمين، بينما اجابة سؤال العدد ١ اولي او غير اولي فتتمثل اجابته: يعد العدد 1 غير أولي.