الخصائص المذكورة أعلاه تعني تقنيات لبناء متوسطات أكثر تعقيدا:
إذا C ، M 1... M m هي متوسطات وزنية و p هو رقم حقيقي موجب ،
إذا A و B يعرفان كالاتى
هي أيضا متوسطات وزنية. المتوسطات الغير وزنية [ عدل]
ويقال بشكل بديهى، ان المتوسط الغير وزنى هوالمتوسط الوزنى ولكن بأوزان متساوية. منذ تعريفنا للمتوسط الوزنى أعلاه لا تعرض أوزان خاصة،
والاوزان المتساوية يجب أن يتأكد منها بطرق مختلفة. وهناك جهة نظر مختلفة بشأن الأوزان المتجانسة هي، أن المدخلات يمكن ان تتبادل دون تغيير في النتيجة. ومن ثم نعرف M على أنها متوسط غير وزنى إذا كانت متوسط وزنى
ولكل π تبديل للمدخلات، تكون النتيجة هي نفسها. التماثل: Mx = M (π x) لجميع n من التتابعات π π والتبديلات على n من التتابعات. بالتشابه مع المتوسطات الوزنية،
إذا كانت C هي متوسطه وزنى، و M 1... M m هي متوسطات غير وزنية
p هو رقم حقيقي موجب ،
هي أيضا متوسطات غير وزنية. مقاييس التشتت في البحث العلمي. تحويل المتوسط الغير وزنى إلى متوسط وزنى. [ عدل]
يمكن للمتوسط الغير وزنى ان يتحول إلى متوسط وزنى بتكرار العناصر. وهذا لالتصال يمكن ان يستخدم أيضا للقول بأن المتوسط هو صيغة وزنية للمتوسط الغير وزنى. بافتراض ان لديك متوسط غير وزنى M, و
اوزن الأرقام بالأعداد الطبيعية (إذا كانت الأرقام منطقية ، إذا قم بضربهم في اصغر مقام مشترك. )
مقاييس التشتت في البحث العلمي
الانحراف المعياري The Standard Deivation تم شرح المدى في المحاضرات السابقة, وسيتم شرح التباين والانحراف المعياري بالتفصيل, لأنهما يعدان من أهم مقاييس التشتت المطلق المستخدمة في البحوث العلمية الحديثة. المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة. وقد تبدو لك غير متكاملة. حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا. في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله. الرجوع الى لوحة التحكم
كما أن علماء الإغريق أيضاً لهم دور كبير في تطور علم الرياضيات مثل العالم أرخميدس، والعالم أبولونيوس، والعالم ديوفانتوس، والعالم بابوس، والعالم اقليدس. وبعد ذلك ظهر عالم متميز في علم الرياضيات، والذي اشتهر بعدة نظريات حول علم الحساب والجبر والهندسة وهو العالم فيبوناتشي أحد علماء عصر النهضة الأوروبية. فروع علم الرياضيات
ارتبط علم الرياضيات بالعديد من العلوم، ومن هنا جاءت تسميته باسم ملك العلوم، بالإضافة إلى أن هناك عدة علوم فرعية تتبع علم الرياضيات حيث تعتبر مشتقة منه ويمكن إيضاح تلك الفروع فيما يلي:
شاهد أيضًا: موضوع تعبير عن حجم المكعب وقوانينه
1ـ علم الحساب
يعتبر علم الحساب هو أقدم فروع علم الرياضيات، حيث يتم من خلاله التعامل مع الأرقام والعمليات الحسابية الأساسية والتي تتضح في الجمع والطرح والضرب والقسمة. 2ـ علم الجبر
يعتبر علم الجبر أحد فروع علم الرياضيات، وهو يعتمد على التعامل مع الكميات الغير معروفة بالإضافة إلى تعامله مع الأرقام، ويختص في حل المعادلات الخطية والتربيعية. 3ـ علم الهندسة
يعتبر علم الهندسة أحد فروع علم الرياضيات، وهو يعتمد على التعامل مع الأحجام والأجسام وخصائصها المختلفة، كما يهتم أيضاً بقياسات الزوايا، ويمكن القول أن علم الهندسة هو أكثر علوم الرياضيات من الناحية العملية.