المثال الخامس: حلل المقدار التالي 4 ص 3 – 16 ص باستخدام الفرق بين المربعين: الحل يبدأ باستخراج عامل مشترك بين الحدين وهو 4 ص 4ص(ص 2 – 4)= 4ص((ص-2)(ص+2)). المثال السادس: حلل المقدار التالي س 2 – 16 باستخدام الفرق بين المربعين: الحل: تحويل المعادلة إلى صيغة (س+ص) (س-ص)، وفي هذه الحالة تصبح المعادلة كالآتي: (س+4)(س-4).
الفرق بين مربعين ثالث متوسط
درس: الفرق بين مربعين (رياضيات / ثالث متوسط) - YouTube
الفرق بين مربعين وتحليله الصف التاسع
أ) في أي شهر يتوقع أن تنفذ النسخ المعروضة من الكتاب؟
ب) متى وصلت المبيعات إلى ذروتها؟
جـ) ما عدد النسخ المبيعة في الذروة؟
حل كل معادلة مما يأتي بالتحليل، ثم تحقق من صحة الحل:
تمثيلات متعددة: ستكتشف في هذه المسألة ثلاثية الحدود التي تمثل مربعاً كاملاً. أ) جدولياً: انسخ الجدول أدناه وأكمله بتحليل كل ثلاثية حدود، ثم اكتب أول وآخر حد في كثيرة الحدود على صورة مربعات كاملة. ب) تحليلياً: اكتب الحد الأوسط في كل كثيرة حدود باستعمال الجذور التربيعية للمربعات الكاملة للحدين الأول والأخير. جـ) جبرياً: اكتب قاعدة لثلاثية الحدود التي تمثل مربعاً كاملاً. د) لفظياً: ما الشروط الواجب توافرها في ثلاثية حدود لتصنف على أنها مربع كامل؟
مسائل مهارات التفكير العليا
اكتشف الخطأ: حللت كل من هلا ومنى العبارة الآتية، فأيهما إجابتها صحيحة؟ فسر ذلك. تحد: بسط العبارة: 9 - (ك+3)2 بتحليلها بالفرق بين مربعين. الفرق بين مربعين – e3arabi – إي عربي. تحد: حلل: س16 - 81
تبرير: حدد إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة. واعط مثالاً مضاداً للتحقق من إجابتك:
"أي ثنائية حد جميع حدودها مربعات كاملة قابلة للتحليل"
مسألة مفتوحة: أعط مثالاً لثنائية حد تحتاج عند تحليلها تحليلاً تاماً إلى تكرار قاعدة الفرق بين مربعين، ثم حللها.
الفرق بين مربعين وتحليله للصف التاسع
أو بصورة أخرى:
س² – ص² = (س + ص) × (س – ص)
خطوات تحليل الفرق بين مربعين:
لكي يتم تحليل الفرق بين مربعين لعوامله، في البداية علينا أن نتأكد أن المقدار على شكل الصورة العامة و هي: س²- ص²، و يجب التأكد أن الإشارة الموجودة بين المقدارين هي سالب ، ثم بعد ذلك نستطيع التحليل من خلال الخطوات الأتيه:
اولا: نقوم بفتح قوسين من أجل الرمز لوجود علاقة ضرب بين المقدارين و يكونان على هذا الشكل () (). ثانيا: نقوم بوضع إشارة موجب في أول قوسين، و نضع إشارة سالب في ثاني قوس، يكون بذلك الشكل ( +) ( –). ثالثا: و الان نقوم بكتابة جذر أول حد في كلا القوسين، و يكون بذلك الشكل ( س +) ( س –). تحليل الفرق بين مربعين - YouTube. رابعا: ثم كتابة جذر ثاني حد في كلا القوسين بعد الاشارة، كالشكل التالي( س + ص) ( س – ص). خامسا: و بتلك الطريقة تنتج معنا الصورة العامة لقانون تحليل الفرق بين مربعين، و يكون في الشكل التالي:
س² – ص²= (س + ص) ( س – ص)
حيث أن:
س²: هو مربع الحد الأول. ص²: هو مربع الحد الثاني. س: الجذر التربيعي للحد الأول. ص: الجذر التربيعي للحد الثانبي. و بصورة أخرى:
( مربع الحد الأول – مربع الحد الثاني) = ( الحد الأول + الحد الثاني) ( الحد الأول – الحد الثاني).
الفرق بين مربعين وتحليله
إذن لدينا ﺃ تربيع زائد ﺃﺏ ناقص ﺃﺏ. ويمكننا أن نبدأ هنا بموجب ﺃﺏ وسالب ﺃﺏ اللذين يلغيان أحدهما الآخر. فنحذفهما بهذا الشكل. وأخيرًا، في نهاية المعادلة لدينا سالب ﺏ تربيع. يتبقى لدينا بذلك ﺃ تربيع ناقص ﺏ تربيع. الفرق بين مربعين وتحليله الصف التاسع. وفي هذه المسألة، ﺃ تربيع هو ثلاثة ﻡ تربيع، الكل تربيع، وبالتالي ﺃ وحده يساوي ثلاثة ﻡ تربيع. وﺏ تربيع يساوي ثمانية ﻥ تربيع، الكل تربيع، وبالتالي ﺏ وحده يساوي ثمانية ﻥ تربيع. إذن، يمكننا أن نستبدل ﺃ وﺏ لتصبح الصيغة المحللة للمقدار هي ثلاثة ﻡ تربيع ناقص ثمانية ﻥ تربيع في ثلاثة ﻡ تربيع زائد ثمانية ﻥ تربيع. ويمكن أيضًا كتابة هذه الصيغة بطريقة عكسية. فيمكنك أن تضع ثلاثة ﻡ تربيع زائد ثمانية ﻥ تربيع أولًا، ثم ثلاثة ﻡ تربيع ناقص ثمانية ﻥ تربيع. إذن فإن أيًا من هاتين الصورتين تعبر عن التحليل الكامل للمقدار تسعة ﻡ أس أربعة ناقص ٦٤ﻥ أس أربعة.
قانون الفرق بين مربعين
الان كتاب المعاصر 6 متوفر بجميع مكتبات المملكة
و بعد ذلك نكتب الجذر لثاني حد و هو 5 في كلا القوسين بعد الاشارة، كالتالي: ( ص – 5) ( ص + 5). و الان الصورة النهاية للتحليل هي: ( ص² – 25) = ( ص² – ²5) = ( ص – 5) ( ص + 5). مثال 3:
قم بتحليل المقدار الجبري التالي: ( 49 – ع²) إلى عوامل الأولية. كما فعلنا في السابق، نتأكد أن المقدار على شكل الصورة العامة ( س² – ص²) و أن الإشارة التي بين الحدين إشارة سالب، و نقوم بإيجاد الجذر التربيعي لكلا الحدين:
الجذر التربيعي ل (49) = 7 ، حيث أن 7 × 7 = 49 ، كما أن الجذر التربيعي ل ع²= ع و الاشارة بين الحدين سالب، و الان نطبق خطوات الحل:
أولا نقوم بفتح قوسين () (). ثم نضع إشارة موجب في أول قوسين، و نضع إشارة سالب في ثاني قوس ( –) ( +). شرح قانون الفرق بين مربعين - موسوعة. و نكتب الجذر التربيعي لأول حد و هو 7 في كلا القوسين، ( 7 –) ( 7 +). و بعد ذلك نكتب الجذر لثاني حد و هو 5 في كلا القوسين بعد الاشارة، كالتالي: ( ص – 5) ( ص + 5). و الان الصورة النهاية للتحليل هي: ( 49 – ع²) = ( 49 – ع²) = ( 7 – ع) ( 7 + ع).