ذات صلة قانون مساحة وحجم الأسطوانة قانون حجم الكرة في الرياضيات
نظرة عامة حول حجم الأسطوانة
يُعرف الحجم بشكلٍ عامّ بأنه عبارة عن مقدار الحيِّز الذي يشغله الشّكل ثلاثيّ الأبعاد في الفراغ، ويُقاس بوحدات مختلفةٍ، مثل: المتر المُكعَّب، والسّنتيمتر المُكعّب، والليتر، وغيرها من الوحدات المكعبة، كما يُطلق أحياناً عليه اسم السعة، [١] وطريقة حساب حجم الأسطوانة تُشبه إلى حدٍّ كبير طريقة حساب حجم المنشور؛ وذلك نظراً للتّشابه الكبير في خصائص كلا الشّكلَين؛ فحجم الأسطوانة هو حاصل ضرب مساحة القاعدة الدائرية الشكل، والذي يساوي مُربَّع نصف القطر مضروباً في الثابت (π)؛ الذي تُقدَّر قيمته بـ (3. 142)، بارتفاع الأسطوانة، ويمكن التّعبير عن قانون حجم الأسطوانة رياضياً كالآتي: [٢]
حجم الأسطوانة= مساحة القاعدة×الارتفاع، ومنه: حجم الأسطوانة: π×مربع نصف القطر×الارتفاع ، وبالرموز: ح= π×نق²×ع ؛ حيث:
π: ثابت عددي، قيمته (3. 14، 22/7). نق: نصف قطر الأسطوانة. ع: ارتفاع الأسطوانة. هل هناك قانون لحساب حجم سائل في أسطوانة أفقية؟ - موضوع سؤال وجواب. يجدر بالذكر هنا أن الأسطوانة المائلة (بالإنجليزية: Oblique Cylinder)، وهي التي لا يقع مركز قاعدتها العلوية على استقامة واحدة مع مركز قاعدتها السفلية يُحسب ارتفاعها بنفس القانون السابق، وهو القانون المختص بالأسطوانة القائمة (بالإنجليزية: Right Cylinder) التي يقع مركز قاعدتيها على استقامة واحدة.
- هل هناك قانون لحساب حجم سائل في أسطوانة أفقية؟ - موضوع سؤال وجواب
- حجم الأسطوانه ومحيطها - موسوعة المحيط
- اجمل بلد في العالم من حيث المساحه
هل هناك قانون لحساب حجم سائل في أسطوانة أفقية؟ - موضوع سؤال وجواب
بعد معرفة قيمة نصف القطر نقوم بتعويضه بالعلاقة السابقة وتعويض قيمة π بـ 3. 14
حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = 2πrh
نحسب أولًا محيط القاعدة الدائرية وفق العلاقة:
A = 2πr
بتعويض نصف القطر بالعلاقة نحصل على المحيط. نقوم بضرب الارتفاع h بمحيط القاعدة الدائرية للحصول على مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = A*h
بعد حساب كل من مساحة القواعد الدائرية ومساحة السطح الجانبي للأسطوانة نقوم بجمع المساحتين للحصول على المساحة السطحية الكلية للأسطوانة، وتقاس بوحداتٍ مربعةٍ. 5
S = S 1 + S 2
مثال لحساب المساحة السطحية للأسطوانة
إذا كان لدينا أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 10 سم، احسب مساحة الاسطوانة الكلية. أولاً: حساب مساحة القواعد الدائرية بتبديل قيمة نصف القطر r بالعلاقة التالية:
S1 = 2πr 2
2 (3) (3. 14) 2 =
56. 52cm 2 =
ثانياً: حساب محيط القاعدة الدائرية:
(3) (3. 14) 2 = A = 2πr
11. 42cm =
ثالثاً: حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
10 * 11. قانون حساب حجم الاسطوانه. 42 = S 2 = 2πrh
114. 2cm 2 =
رابعاً: حساب المساحة السطحية للأسطوانة:
114. 2 + 56. 52 =
170. 72cm 2 =
أي مساحة الاسطوانة الكلية حوالي 171 سم مربع.
حجم الأسطوانه ومحيطها - موسوعة المحيط
الأسطوانة هي عبارة عن التفاف مستطيل حول ضلع من أضلاعه وهو يعد جوانب الأسطوانة، كما تتكون من قاعدتين دائرتين متساويين، الأسطوانة لها مساحة كلية و جانبية ولها حجم،وفيما يلي في معلومة سوف نناقش قانون مساحة وحجم الأسطوانة. قانون مساحة وحجم الأسطوانة
نحتاج إلى معرفة بعض المصطلحات لحساب مساحة وحجم الأسطوانة ومنها:
الارتفاع: وهو يشير إلى العمود الموجود بين القاعدة الدائرية السفلية والعلوية ويمكن الإشارة إليه بالرمز (ع). نصف القطر: وهو نصف القطر لأحد القاعدين الدائرتين الموجودين في الأسطوانة، ويمكن الإشارة إليه بالرمز (نق). باي: وهو عدد ثابت القيمة قيمته ٧/٢٢ أو بالتقريب يساوي، ٣, ١٤، ويمكن الإشارة إليه بالرمز (π). مساحة الاسطوانة
تنقسم مساحة الأسطوانة إلى مساحة جانبية ومساحة كلية ولحساب كلاً من المساحتين يتم اتباع القوانين الآتية:
المساحة الجانبية للأسطوانة:
يقصد بالمساحة الجانبية المساحة الكلية للأسطوانة بدون مساحة القاعدتين. حجم الأسطوانه ومحيطها - موسوعة المحيط. الأسطوانة هي عبارة عن مستطيل ملتف حول القاعدتين، لذلك فإن المساحة الجانبية هي مساحة المستطيل ويمكن حسابها باستخدام القانون: مساحة المستطيل = طول المستطيل× عرض المستطيل.
تُعوض قيمة الحجم ونصف القطر في القانون، (نق=2/14=7). 24640= ²7×π×ع. 24640= π×49×ع، (وبقسمة طرفي المعادلة على π49 ، باستخدام الآلة الحاسبة). الارتفاع= 160م تقريباً. مثال (4)
أنبوب بلاستيكي أسطواني الشكل مفرغ من الداخل، إذا علمت أن ارتفاعه يساوي 12سم، وقطر الأسطوانة الخارجية الأكبر يساوي 4سم، وقطر الأسطوانة الداخلية الأصغر يساوي 3سم، احسب حجم المادة التي صنع منها الأنبوب البلاستيكي. أولا: يتم إيجاد حجم الأسطوانة الخارجية:
حجم الأسطوانة الخارجية = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة. حجم الأسطوانة الخارجية = πײ2×12. حجم الأسطوانة الخارجية = π×4×12. حجم الأسطوانة الخارجية=π48سم³. ثانياً: يتم إيجاد حجم الأسطوانة الداخلية
حجم الأسطوانة الداخلية= مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة. حجم الأسطوانة الداخلية=π×1. 5²×12. حجم الأسطوانة الداخلية=π×2. 25×12. حجم الأسطوانة الداخلية=π27سم³. ثالثاً: يتم إيجاد حجم المادة البلاستيكية. حجم المادة= حجم الأسطوانة الخارجية- حجم الأسطوانة الداخلية. حجم المادة= π27-π48. قانون حجم الاسطوانة. إذن حجم المادة=π21سم³. مثال5
موشور رباعي قائم قاعدته مربعة الشكل، طول جانبها يساوي 7م، موضوع داخل أسطوانة دائرية قائمة، ارتفاعها يساوي 15م، أما حجمها فيساوي 900م³، احسب المنطقة الفارغة التي تقع بين الأسطوانة والموشور
أولاً: يتم إيجاد حجم الموشور:
حجم الموشور= مساحة قاعدة × ارتفاع الأسطوانة.
كسرت مباني مدينة شيكاغو الشّاهقة العديد من الأرقام القياسية العالميّة مُنذ السّبعينات، ومنها برج ويليس، الذي بُنِي في سنة 1974م، ويبلغ ارتفاعه 442م؛ حيث كان الأطول في العالم آنذاك. [٤]
نيويورك
نيويورك هو اسمٌ يُطلَق على مدينةٍ في الولايات المتّحدة الأمريكيّة، وكذلك على إحدى ولاياتها، وهي في الأصل مُستوطَنة هولنديّةٌ، بُنِيت على ضفاف نهر هدسون في عام 1626م، وكانت تسمّى آنذاك أمستردام الجديدة؛ نسبةً إلى عاصمة هولندا التي جاء منها السكّان الأصليّون، وبُنِيت في البداية على جزيرة مانهاتن ، حيث يقع فيها حيٌّ واحد من أحياء المدينة الأساسيّة الآن. منذ نهاية القرن التاسع عشر وحتّى عام 1954م، وصلَ إلى نيويورك ملايين المهاجرين إلى أمريكا، فنزلوا في مينائها قادمين ممّا وراء البحار، وتشير التّقديرات إلى أنّ أسلاف حوالي 40% من الأمريكيّين وصلوا البلادَ عبر هذا الميناء. أجمل بلد في العالم من حيث الطبيعة - حياتكِ. يبلغ عدد سكّان ولاية نيويورك الآن أكثر من تسعة عشر مليون نسمةٍ، وعاصمتها هي ألباني، إلا أنَّ مدينة نيويورك فيها تُعدّ إحدى أهمّ مدن الولايات المتّحدة، وقد اختيرَت لتكون أوّل عاصمةٍ للبلاد بعد تعديل الدّستور عام 1788م، وتُشتَهر هذه المدينة بمركزها الماليّ والاقتصاديّ الكبير وول ستريت (بالإنجليزيّة: Wall Street).
اجمل بلد في العالم من حيث المساحه
8- تركيا
تركيا
انتعشت السياحة في تركيا هذا العام، حيث انتقلت من المركز العاشر إلى المركز الثامن من السنة التي سبقتها بزيادة حوالي 7 مليون سائح، وتقدر تلك الزيادة بـ 24. 1%، مما جعلها تصنف كأكبر قفزة حدثت في سنة واحدة وسط قائمة أجمل دول العالم تلك من حيث الجذب السياحي. تستحق تركيا هذه المكانة بشدة، فهي دولة تقع في قارتين كبيرتين في شرق أوروبا وغرب أسيا، ويتهافت عليها ملايين السياح الذين وصل عددهم إلى 37. 6 مليون سائح سنوياً ، وتمتاز تركيا بطقسها المعتدل ومناظرها الطبيعية الجميلة ومدنها الخلابة وشواطئها الساحرة ومناطقها الاثارية وقصورها الفخمة ومطبخها الغنية بالمأكولات الشهية، ناهيك عن كونها من أرخص الدول السياحية. من أجمل المدن السياحية في تركيا مدينة اسطنبول وانطاليا وجوريم وبورصة والعاصمة أنقرة، أما معالمها فلا حصر لها منها أيا صوفيا والجامع الازرق والمدينة الأثرية أفسوس وشلال مانافجات وشاطئ مرمريس، وغيرها من المعالم التي تأثر العقول بجمالها، وهي من أجمل دول العالم وأشهر الدول السياحية المناسبة لكل أنواع الرحلات لذا ننصحك بجعلها أحد وجهاتك السياحية التالية. اجمل بلد في عالم. 7- المملكة المتحدة (إنجترا)
المملكة المتحدة
بالتأكيد تندرج المملكة المتحدة في قائمة أجمل دول العالم فلديها تاريخ طويل ومثير للاهتمام، بجانب الثقافة الغنية والتسهيلات السياحية المتقدمة والمباني الاثرية العظيمة والمتاحف الغنية بالقطع الفنية، وتجذب حوالي 37.
هسبريس
صوت وصورة
الأربعاء 17 غشت 2011 - 04:59
النشرة الإخبارية
اشترك الآن في النشرة البريدية لجريدة هسبريس، لتصلك آخر الأخبار يوميا
الخميس 21 أبريل 2022 - 23:44
مراجعات الضمان الاجتماعي بوجدة
الخميس 21 أبريل 2022 - 22:40
المغرب أرض الأنوار
الخميس 21 أبريل 2022 - 22:30
تاريخنا مع معنينو | محمد الخامس
الخميس 21 أبريل 2022 - 21:43
المختصر | شروط الحج في المغرب
الخميس 21 أبريل 2022 - 21:00
بوان MA مع أبرنوص | الحساب
الخميس 21 أبريل 2022 - 17:00
منابع الإيمان | من هم العرب؟