مثال على هذا, خارج القسمة التالي
\( \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{8}}\)
حيث يمكننا استخدام القاعدة الحسابية لتجنب عملية التقريب. حساب الدوال الأسية واللوغاريتمية في بايثون (exp ، log ، log10 ، log2) | From-Locals. لذا نقوم بتبسيط التعبير باستخدام قاعدة قسمة الجذور التربيعية، ومن ثم نحصل على التالي:
\( 2=\sqrt{4}=\sqrt{\frac{32}{8}}=\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{8}}\)
احسب خارج القسمة
\( \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\)
لا يمكننا حساب البسط أو المقام الا باستخدام الآلة الحاسبة و تقريبهما، لذا سنستخدم بدلا من ذلك قاعدة قسمة الجذور التربيعية، والتي تعطينا ما يلي:
\( 5=\sqrt{25}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\)
\( \frac{2}{\sqrt{2}}\)
في هذه الحالة الجذر التربيعي في المقام فقط. كيف نتصرف؟
حسنا! يمكننا كتابة البسط 2 كحاصل ضرب جذرين تربيعيين كما يلي:
\( \sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\)
بكتابة العدد 2 بهذه الطريقة يمكننا كتابة التعبير الأصلي على النحو التالي:
\( \frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
بما أنه لدينا جذر تربيعي للعدد 2 مشترك في كل من البسط والمقام يمكننا تبسيط التعبير:
\( 1, 41\approx\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}\cdot{\color{Red}{\sqrt{2}}}} {{\color{Red}{\sqrt{2}}}}\)
قمنا بحساب القيمة التقريبية لأقرب رقمين عشريين في الجذر التربيعي للعدد 2, ولكن إذا أردنا إعطاء إجابة دقيقة سنكتب فقط جذر 2
\( \sqrt{2}\)
كتابة إجابة دقيقة بهذه الطريقة لها فوائد عديدة.
- حساب الجذر التربيعي بالالة الحاسبة
- حساب الجذر التربيعي لعدد
- حساب الجذر التربيعي بدون آلة حاسبة
- كيفية حساب الجذر التربيعي بالالة الحاسبة
- تقع المملكة العربية السعودية في أقصى
حساب الجذر التربيعي بالالة الحاسبة
على سبيل المثال يمكننا حساب حاصل هذا الضرب:
\( \sqrt{8}\cdot\sqrt{2}\)
وبدلا من البدء بحساب القيم التقريبية للعامليّن، سنستخدم القاعدة الحسابية التي تعلمناها أعلاه. حساب الجذر التربيعي. ومنها سنحصل على عملية حسابية بسيطة و سهلة, كما يمكننا حسابها في رأسنا:
\( 4=\sqrt{16}=\sqrt{8\cdot2}=\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}\)
بَسّط التعبير بقدر الإمكان
a) \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}\)
b) \((\sqrt{7})^{2}\)
الحل:
a)
نستخدم قاعدة ضرب الجذور التربيعية:
\( 8=\sqrt{64}=\sqrt{2\cdot 32}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}\)
b)
أيضا في هذه الحالة يمكننا استخدام قاعدة ضرب الجذور التربيعية. لتكون أكثر وضوحا يمكننا إعادة كتابة التعبير أولا قبل استخدام القاعدة الحسابية:
\(7=\sqrt{49}=\sqrt{7\cdot7}=\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}=(\sqrt{7})^{2}\)
هنا قمنا بتبسيط التعبير عن طريق قاعدة ضرب الجذور التربيعية، ولكن بإمكاننا تجنب استخدام هذه القاعدة, فإذا تذكرنا تعريف الجذر التربيعي سنجد أن
\( 7=\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}\)
قسمة الجذور التربيعية
عند قسمة الجذور التربيعية توجد قاعدة حسابية مشابهة لقاعدة ضرب الجذور التربيعية. قاعدة قسمة الجذور التربيعية هي
\( \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
على سبيل المثال يمكننا الوصول إلى أن
\( 2=\frac{8}{4}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{16}}\)
وأن
\( 2=\sqrt{4}=\sqrt{\frac{64}{16}}\)
ما يعني أن
\( \sqrt{\frac{64}{16}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{16}}\)
بنفس طريقة قاعدة ضرب الجذور التربيعية، هذه القاعدة الحسابية تعني أنه يمكننا في بعض الأحيان تبسيط خارج قسمة الجذور التربيعية بدون الاضطرار إلى حساب القيمة التقريبية.
حساب الجذر التربيعي لعدد
828، [٦] ومجموع الجذر التربيعي لكليهما يساوي 4. 828. ما الجذر التربيعي للعدد 11025 بالتحليل للعوامل الأولية. تحليل العدد 11025 للعوامل الأولية: [٤]
11025
3675
1225
245
العدد 11025 = 2 * 2 *5 * 5 * 7 * 7. الجذر التربيعي 11025 = 2 * 5 * 7 = 105. المراجع [+] ↑ The Editors of Encyclopaedia Britannica, "Square root", Britannica, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب "Squares and Square Roots", MATHISFUN, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب ت ث ج ح "Square Root", BYJU'S, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب ت ث ج ح "Square Root Prime Factorization", Vedantu, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب ت "Square Root of a Perfect Square by Using the Long Division Method",, Retrieved 2/7/2021. كيفية حساب الجذر التربيعي بالالة الحاسبة. Edited. ^ أ ب "Common Square Roots", infoplease, Retrieved 2/7/2021. Edited. ↑ "Square Root of 225", CUEMATH, Retrieved 2/7/2021. Edited.
حساب الجذر التربيعي بدون آلة حاسبة
الجذر التربيعي للعدد، هو عدد ثان حاصل ضربه في نفسه يعطي الرقم الأصلي. فمثلا، الجذر التربيعي للعدد4 هو2 حيث إن2×2=4. ورمز الجذر التربيعي ¬ ويسمى علامة الجذر. فمثلاً ¬25 =5 ، ¬4 =2. والرقم السالب -2 هو أيضًا جذر تربيعي للعدد4 حيث إن ـ2 × –2 =4. وكل رقم موجب له جذر تربيعي موجب وسالب، وهذان الجذران التربيعيان لهما دائما القيمة العددية نفسها. برنامج حساب الجذر التربيعي. إيجاد الجذور التربيعية. أسهل وأسرع طريقة لإيجاد الجذر التربيعي للرقم، استخدام الآلة الحاسبة، وهي متاحة في طرز في حجم الجيب، وتجعل العمليات الحسابية الطويلة المرهقة تتم بسرعة وسهولة. وتمكن الألة الحاسبة مستخدمها من استخراج الجذور التربيعية بمجرد الضغط البسيط على المفاتيح المناسبة. انظر: الآلة الحاسبة. وهناك طريقة مريحة أخرى لإيجاد الجذر التربيعي للرقم هي استخدام جدول الجذور التربيعية أو جدول المربعات أو جدول اللوغاريتمات، وتعطي هذه الجداول ـ في حالة توافرها ـ الجذر التربيعي بسرعة، وتستغرق وقتا قصيرا في تعلم كيفية استخدامها بكفاءة. كذلك توجد وسيلة أخرى تسمى المسطرة المنزلقة التي تعد أداة نافعة في استخراج الجذور التربيعية، إلا أن معظمها يعطي فقط الجذور التربيعية للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام.
كيفية حساب الجذر التربيعي بالالة الحاسبة
دالة الجذر التربيعي
مخطط تابع الجذر التربيعي f ( x) = √ x ، حيث يأخذ شكل نصف قطع مكافئ
تدوين
دالة عكسية
مشتق الدالة
مشتق عكسي (تكامل)
الميزات الأساسية
مجال الدالة
المجال المقابل
قيم محددة
القيمة/النهاية عند الصفر
0
القيمة/النهاية عند 4
2
جذور الدالة
نقاط ثابتة
1 و0
تعديل مصدري - تعديل
التعبير الرياضياتي للجذر التربيعي للعدد "x". في الرياضيات ، الجذر التربيعي أو جذر مربع العدد x هو العدد الحقيقي الموجب y الذي إذا ضُرِب في نفسه يُنتج العدد x. على سبيل المثال:. حساب الجذر التربيعي بالالة الحاسبة. الجذر التربيعي للعدد المربع الكامل 25 هو 5 أو 5 - ؛ لأن 5×5 = 5² = 25، ويقال: 5×5 هي عملية تربيع للعدد 5، أو يمكن القول 5- * 5-=25، ولا يوجد جذر تربيعي للأعداد السالبة ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية. [1]
التاريخ [ عدل]
أول من استعمل الرمز '√' للإشارة إلى الجذر التربيعي هو كريستوف رودولف وكان ذلك عام 1525. [2] أدخل ديكارت على هذا الرمز فيما بعد، تغييرا طفيفا يتمثل في الخط الأفقي الذي يغطي العدد أو الصيغة التي يطبق عليها الجذر التربيعي، صائرا بذلك بدلا من '√'. الخصائص [ عدل]
تابع الجذر التربيعي ذو الشكل f ( x) = √ x هو تابع يربط مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة R + ∪ 0 بنفسها، ومثله مثل جميع التوابع الأخرى فإنه ينتج دائماً قيمة فريدة.
265 ≥ د * (د + 10*4)
265 ≥ د * (د + 40)
بالتجريب: د = 5
وضع القيمة 5 فوق إشارة القسمة، وطرح ناتج د * (د + 10*ب) الذي يساوي 225 من 265، بحيث سيكون الباقي يساوي 40. د * (د + 10*4) = 5 * (5 + 10*4) = 225
ضرب الناتج كاملًا 25 بالعدد 2 الذي سيستخدم في الخطوات التالية في منزلة العشرات والمئات من الرقم (د) الذي سيتم إيجاده لاحقًا. ب = 25 * 2 = 50
إنزال أرقام المجموعة الثالثة بجانب باقي طرح المجموعة الأولى لتكوين عدد جديد (جـ). جـ = 4064
إيجاد قيمة أكبر عدد (د) الذي إذا وضع كآحاد العدد (ب) ثم ضرب الناتج في (د) سيكون الناتج أقل أو يساوي العدد (جـ). 4064 ≥ د * (د + 10*50)
4064 ≥ د * (د + 500)
بالتجريب د = 8
وضع القيمة 8 فوق إشارة القسمة، وطرح ناتج د * (د + 10*ب) الذي يساوي 4064 من 4064، بحيث سيكون الباقي يساوي 0. بحيث سيكون ناتج الجذر التربيعي للعدد 66564 يساوي ناتج القسمة 258. المراجع [+] ↑ "Square Root", byjus, Retrieved 2020-11-19. كيفية حساب جذر تربيعي لاعداد كبيرة بدون إستعمال آلة حاسبة - YouTube. Edited. ^ أ ب "Approximation of Square Roots", brilliant, Retrieved 2020-11-19. Edited. ^ أ ب "Evaluating Square Roots by Hand", themathdoctors, Retrieved 2020-11-19.
تقع المملكة العربية السعودية في: الجنوب الشرقي من قارة آسيا
الإجابة الصحيحة هي:
الموقع: تقع المملكة العربية السعودية في أقصى الجنوب الغربي من قارة آسيا حيث يحدها غرباً البحر الاحمر وشرقاً الخليج العربي والامارات العربية المتحدة وقطر وشمالاً الكويت والعراق والأردن وجنوباً اليمن وسلطنة عمان. تقع المملكه العربيه السعوديه في الاردن. المساحة: تشغل المملكة العربية السعودية أربعة أخماس شبه جزيرة العرب بمساحة تقدر بنحو 2. 000. 000 كيلومتر مربع.
تقع المملكة العربية السعودية في أقصى
وهى مدينة تقع فى المنطقة الوسطى للملكة. شقــــــراء: ا لأ رض الصفراء المائله الى الحمرة. وهى مدينة تقع فى وسط المملكة العربية السعودية. قيل انها القرية الصغيرة, وقيل المليحه. ضبـــــــا: قيل هى لزاز الباب - وقيل المغلقه او المنغلقة على نفسها. وهى مدينة ساحلية على البحر الاحمر تابعة لمنطقة تبوك. ولها حدود بحريه مع جمهورية مصر العربية. وبها ميناء. لنقل البضائع. والركاب. تبعد عن مدينة تبوك 180 كيلو متر
طبـــرجــل: اسم شعبي قديم ينقسم إلى جزءين طب - رجل
اى موضع القدم. وهى مدينة فى شمال المملكة العربية السعودية. تابعة لمنطقة الجوف. الطــائــف: العاس بالليل - وقيل من طاف أى دار والتف. وهى مدينة تقع قرب مكة المكرمة فى منطقة الحجاز. الظهـــــران: الركاب - وقيل التلال أو المرتفات وقيل دروب ومسالك البر. مدينة كبيرة تقع فى المنطقة الشرقية من المملكة. تقع المملكة العربية السعودية في أقصى. فيها جامعة البترول والمعادن الشهيرة. تشكل ثلاثى رائع ما بين الدمام والخبر. عـــــر عــــر: نسبة إلى شجر العرعر الذى يكثر فى تلك المنطقة. مدينة تقع شمال المملكة العربية السعودية. وتسمى منطقة الحدود الشمالية. عنيــــــزة: تصغير عنزة وهى الرمح القصير - وقيل
الأرض كثيرة الحجارة.
تقع بمنطقة القصيم. القطيــــف: المقطوف من الثمر - وقيل نسبة الى القطف وهو,
جنس من النبات من الفصيلة الر مرامية تعلفه الماشية. ينمو فى الارض المالحة. مدينة زراعية فى المنطقة الشرقية تشتهر بزراعة النخيل. مكــــــة المكرمة: هى مكة وبكة. لأ نها كانت تبك أعناق الجبابرة. إذا الحدوا فيها بظلم - وقيل لأن الناس يتباكون فيها من كل وجه. اى يتراحمون - وقيل لأن الناس يبك بعضهم بعضا عند الطواف. اى يتزاحمون. العاصمة المقدسة للمملكة العربية السعودية وللعالم الإسلامى
بها بيت الله الحرام. المــدينــة المنــــورة: المدينة / مكان الإ قامة. المنــورة / بصا حبها محمد صلى الله عليه وسلم. لها الكثير من الأ سماء وأشهرها طيبة. مدينة كبيرة فى المنطقة الغربية من المملكة العربية السعودية. وبها ثانى الحرمين الشريفين. وقبر المصطفى صلى الله عليه وسلم. القـــريات: جمع قرية ( تصغير قرية) وكان يطلق عليها قريات الملح. حل تقع المملكة العربية السعودية في أقصى الجنوب الغربي من قارة آسيا - رائج. نظراً لكثرة الملح. مدينة تقع فى الشمال الغربي للملكة. تابعه ادارياً لمنطقة الجوف. يوجد بها منفذ الحديثه الدولى. مع الحدود السعودية الاردينية. ينبـــــــــــع: من نبع الماء أى خرج من ا لأ رض. وهى مدينة ساحلية على البحر الاحمر.