3- 1: المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - Youtube
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. شرح درس المتتابعات | المرسال. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
شرح درس المتتابعات | المرسال
5
تقييم
التعليقات
منذ 4 أشهر
Anas Shayee
شرح ممتاز الله يكتب اجركم
3
0
منذ سنة
ناصر الحربي
شكرًا على الشرح المثري
5
0
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
المتتابعة هي
المتتابعة
الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة هي: دالة د مجالها
مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني
للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى
حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1،
2،3،... ،م} ←
ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ←
ح. الحسابية
نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن
+1 - ح ن
، لجميع قيم ن
وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات:
1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية
هو: ح ن
= أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ،
ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها
الأخير ب. أمثلة:
مثال(1): هل
المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1):
المتتابعة حسابية لأن ح ن
= 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد
الحد الثالث عشر ( ح 13)
للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس
المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ،
إذن:
ح 13 = 1
+ (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل
خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن
= 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من
القانون كمايلي:
ح ن
= أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ،
إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.
، ع ، ل) متتابعة حسابية ، فكلاً من س ، ص ،…. ، ع يطلق عليهم أوساطاً حسابية بين أ ، ل ويكون عدد الأوساط = عدد حدود المتتابعة – 2. ادخل 5 أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245
بإدخال 5 أوساط حسابية بين -13 ، 245 نحصل على متتابعة حسابية مكونة من 7 حدود حيث أ = -13 ، حـ7 = 245
اذاً أ + 6د = 245
-13+ 6د = 245
6د = 258 اذا د = 43
إذاً الأوساط الحسابية هى: حـ2 ، حـ3 ، حـ4 ، حـ5 ، حـ6
-13 + 43 ، -13 + 2 × 43 ، -13 + 3 × 43
-13 + 4 × 43 ، -13 + 5 × 43
أى 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202
مجموع ن حداً الأولى من متتابعة حسابية:
القانون الاول: جـ ن = ن/2 (أ + ل ( ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، ل)
القانون الثانى: جـ ن = ن/2 (2 أ + ( ن – 1) د) ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، د). أوجد مجموع المتتابعة الحسابية (3 ، 5 ، 7 ، ….. ،41)
أ = 3 ، ل = 41
بما أن رتبة الحد الأخير هى عدد حدود المتتابعة
إذاً حـ ن = أ + (ن – 1) د
41= 3 + (ن – 1) × د
41 = 3 + 2ن – 2
2ن = 40 ، إذاً ن = 20
إذاً حـ 20 = 20/2 (3 + 41) = 10 × 44 = 440
إذا كانت (1، 9 ، 17 ، …. )
جاء في البيان: "بدون الروح الأرمنية لا يوجد أدب أرمني ولا فنان أرمني. فكل فنان حقيقي يعبّر فقط عن روح عرقه. نقول: العوامل الخارجية، والعادات المكتسبة، والتأثيرات الأجنبية، والمشاعر المشوهة قد سيطرت على الروح الأرمنية، لكنها لم تقدر على ابتلاعها". انتقل فاروجان قبل أن يبلغ العشرين إلى مدينة البندقية الإيطالية، حيث التحق بـ"مدرسة رافائيلان"، ثم حصل على منحة دراسة عام 1905 في "جامعة غينت" ببلجيكا التي درس فيها الأدب وعلم الاجتماع والاقتصاد وتخرّج منها سنة 1909، وفي تلك القترة التي عاش خلالها معزولاً، كتب قصائد عديدة تمجّد الشعب الأرميني وإحياء الأساطير والملاحم الأرمنية القديمة والتاريخ الوثني ما قبل المسيحية كنقطة انطلاق ورمز لطموحاته. عاد إلى قريته برنيج بالقرب من مدينة سيفاس التركية في 1909، حيث درس لمدة ثلاث سنوات. بعد زواجه بأراكي فاروجان عام 1912، أصبح مدير مدرسة القدّيس غريغوري في إسطنبول. وفي 1915، قُتل الشاعر مع خمسة سجناء آخرين في إحدى الغابات بعد تعذيبه، كما سَجّل الكاتب والطبيب روبين سيفاغ الذي شهد مقتله. هل التمر يرفع الضغط الطبيعي. في فيلم "حليب، قرنفل، أنشودة إلهية" للمخرج الأرمني نيغول بزجيان، يخرج فاروجان من تاريخه الأرمني الصرف، ليصبح شاعراً عالمياً يقترب في روحه وسيرته من لوركا، فالشاعر القتيل أحد آباء الشعر الأرمني الحديث، رغم أن عمره الأدبي كان قصيراً جداً، فقد قتل بعد 12 عاماً فقط من بدء الكتابة والنشر، وكان عمره 31 عاماً.
هل التمر يرفع الضغط الذكي
وتابعت المنظمة أن فترة الإنتفاع بإجراءات العفو الجبائي، تزامنت مع الفترة التي يكون فيها الضغط مسلط على المؤسسة والمهنيين وإدارة الجباية من حيث أعمال ختم السنة المالية المحاسبية و إعداد وقبول التصاريح الجبائية. واعتبرت كونكت أن كل هذه الأسباب من شأنها أن تحول دون تحقيق أهداف العفو الجبائي وتقف عائقا أمام العديد من المؤسسات الإنتفاع به كما تحرم خزينة الدولة من موارد إضافية هي في أمس الحاجة إليها في الظروف الراهنة. وأكدت أن الهدف من الإعفاء الجبائي هو المصالحة مع المؤسسات وحثها على الانخراط في المنظومة الجبائية إلا أن ضيق الوقت قد يحول دون ذلك.
هل التمر يرفع الضغط الطبيعي
بالتالي، من الطبيعي تخارج رؤوس الأموال من الصين إلى حد ما. لكننا نعلم أيضاً أن الصين ترغب في أن تصبح رائدة للابتكار، والابتكار هو أساس حل المشكلات". ترشح وود الاستثمار في الشركات الرابحة من سوق السيارات الكهربائية، في حين تنصح بتوخي الحذر من شركات التكنولوجيا التي تقدم هوامش أرباح كبيرة، لأن الحكومة ستستهدف تقليص هذه الهوامش على الأرجح.
هل التمر يرفع الضغط ويندوز 10
السؤال السابع: هل يمكننا ممارسة التمارين الرياضية أثناء الصيام؟
بالطبع لا توجد مشكلة في ذلك، لكن إذا شعر الشخص بالتعب والإجهاد أو الغثيان والدوار يجب التوقف مباشرة عن أداء النشاط الرياضي، لذا يفضل اتباع رياضة المشي باعتبار انها رياضة خفيفة لا تؤدي إلى الإجهاد.
هل يتعارض البوكو مع الأعشاب أو المكملات الغذائية؟ لايتعارض البوكو مع الأدوية العشبية ولا المكملات الغذائية. *هل يتعارض البوكو مع الأدوية الكيميائية المصنعة؟ نعم يتعارض البوكو مع الأدوية المضادة لتخثر الدم. *هل يتعارض البوكو مع الطعام؟ لايتعارض البوكو مع الطعام. *هل يتعارض البوكو مع الاختبارات المخبرية؟ لايتعارض البوكو مع أي من الاختبارات المخبرية. الريسوني لم يسبق له أبدا أن رفض توسلات امرأة ومقاتلوه كانوا أشداء الاخبارعلى مدار الساعه : برس بي. *هل يتعارض البوكو مع الأمراض أو حالات مرضية معينة؟ نعم يتعارض مع عدوى الكلى ومع التهابات المجاري البولية. *ماهي الجرعات الامنة من البوكو؟ الجرعات الامنة هي 1 جرام او ملئ ملعقة صغيرة من مسحوق الأوراق على 150 ملليليتر والذي يعادل كوب ماء مغلي حيث توضع الملعقة الصغيرة من المسحوق على كوب الماء المغلي وتترك تنقع لمدة 10 دقائق ثم تصفى وتشرب بمعدل مابين 3-5 مرات في اليوم. كما أن أوراق البوكو تستخدم على هيئة قطرات في المعالجة المثلية حيث يستخدم 5 قطرات او قرص واحد أو 10 محببات كل 30-60 دقيقة وهذا في الحالات الحادة أما في الحالات المزمنة فيؤخذ مابين مرة واحدة الى ثلاث مرات في اليوم. ملاحظة هامة: يجب ملاحظة بقاء أوراق البوكو أو مستحضراتها بعيداً عن الضوء وعن الرطوبة وفي درجة برودة لاتزيد عن 20 درجة مئوية وفي وعاء محكم الغلق.
إستغرب مرجع حكومي كثرة التصريحات لوزراء بعد انتهاء كل جلسة للحكومة، فيما المفروض العودة إلى المقررات عبر وزير الإعلام. نصح أحد السياسيين مسؤولا حزبيا تجنب توتير العلاقة مع حزب بارز فرد قائلاً، إن العلاقة أصلا هي متوترة ومعركتي معه صارت وجودية. تسعى دولة غربية لعقد مؤتمر لمساعدة لبنان، وهي تحاول إقناع الدول العربية بالوقوف معها، لكن الأزمة الاقتصادية العالمية تجعل الأمر أكثر تعقيداً.