قانون الحد النوني، في ا لرياضيات ، المتتابعة الحسابية (AP) أو التسلسل الحسابي هو سلسلة من الأرقام بحيث يكون الفرق بين المصطلحات المتتالية ثابتًا، ويعني الاختلاف هنا الثاني ناقص الأول، على سبيل المثال ، التسلسل 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ، 15 ، … هو تقدم حسابي مع فارق 2 ،وفي هذه المقالة سوف نتعرف على قانون الحد النوني وما هو فتابعونا. قانون الحد النوني: التسلسل الحسابي هو سلسلة من الأرقام بحيث يكون الفرق بين أي رقمين متتاليين ثابتًا، على سبيل المثال ، التسلسل 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، … هو تقدم حسابي مع اختلاف مشترك 1، المثال الثاني: التسلسل 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، … هو تقدم حسابي مع الفرق المشترك 2، المثال الثالث: التسلسل 20 ، 10 ، 0 ، -10 ، -20 ، -30 ، … هو تقدم حسابي مع الفرق المشترك -10. ويمكن صياغة قانون الحد النوني بالشكل التالي: الحد النوني للمتتابعة الحسابية: ح ن = أ + ( ن – 1) د، حيث: أ هو الحد الأول ، د هو أساس هذه المتتابعة.
اختبار الحد النوني - ويكيبيديا
الحد النوني للأعداد الفردية
مثال:
تتحرك إحدى الحافلات وتمر في طريقها بعدد من المحطات. فإذا ركب في المحطة
الأولى راكب واحد ، وفي المحطة الثانية ركب ثلاثة ركاب ، وفي المحطة الثالثة
ركب خمسة ركاب ، ثم استمرت الحافلة في سيرها إلى محطات أخرى ؛ وكان عدد الركاب
يزيد في كل محطة بالوتيرة نفسها. قانون الحد النوني في المتتابعة الهندسية. فكم تتوقع يكون عدد الركاب في المحطة العاشرة
؟. كما هو موضح في الشكل التالي:
الحل:
نلاحظ أن هذه العملية تمثل متتابعة حدودها
الأولى ، هي:1، 3 ، 5 ، 7......
ومن الواضح أنها متتابعة حسابية ، حدها الأول = 1 ، وأساسها = 2. ولكي نوجد عدد الركاب في المحطة العاشرة ؛ فلابد أولاً من إيجاد الحد النوني
لها ، ويمكن ذلك بأكثر من طريقة:
الطريقة الأولى: من خلال شكل التمثيل البياني للحدود:
ويتم بمحاولة اكتشاف النمط الذي تسير عليه هذه المتتابعة ، وهو ما يعني رياضياً
إيجاد الحد النوني لها ، وعندما نتأمل في هذه الحدود سنجد أن كل حد منها يتكون
من:
المحطة (ن)
عدد الركاب
نمط التغير في عدد الركاب في كل محطة
الجزء الثابت
الطرف الأول
الطرف الثاني
1
1-1
2
3
2-1
5
3-1
4
7
4-1
9
5-1
ح ن
ن-1
من خلال الجدول نلاحظ أن عدد الركاب في كل محطة عبارة عن العدد ( واحد) مضاف
إليه جزئين كل منهما عبارة عن ( رتبة الحد مطروح منها العدد واحد).
الحد النوني
ماذا تلاحظ ؟
ما طول الشكل الناتج ؟
ما مساحته ؟
ما علاقة الطول بعدد الأعداد المطلوب جمعها ؟
أكمل الجدول التالي
عدد الأعداد
طول الضلع
المجموع
6
هل يمكنك معرفة مجموع الحدود العشرة الأولى من هذه الأعداد ؟
ما هي القاعدة العامة لإيجاد مجموع "
n " من الأعداد الفردية ؟
سوف تجد أن مجموع عدد معين من الأعداد الفردية المتتالية
المبدوءة بالواحد يساوي
وهناك طريقة أخرى يمكن بها تمثيل الأعداد الفردية تتلخص في تكوين
حرف L
الإنجليزي أو زاوية قائمة.
معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية ٩، ١٣، ١٧، ٢١، ... هي - موقع موسوعتى
عندما تكون هناك ثلاث كميات في GP ، تسمى القيمة المتوسطة و المتوسطين الهندسيين الآخرين. الحد النوني في المتتابعة الحسابية -٧ ، -٤ ، -١ ، ٢ ، …هو العد هو عملية تحديد عدد العناصر في مجموعة محدودة من الكائنات. تتمثل طريقة العد التقليدية في زيادة عداد (نفسي أو شفهي) باستمرار بوحدة واحدة بترتيب معين لكل عنصر في المجموعة ، ووضع علامة (أو استبدال) تلك العناصر في نفس الوقت لتجنب الوصول العنصر هو نفسه عدة مرات ، g ، إذا تم ضبط العداد على واحد بعد الكائن الأول ، فإن القيمة بعد الوصول إلى الكائن النهائي تعطي عدد العناصر المطلوبة ، والعنصر المرتبط يشير تعداد المصطلح إلى تعيين رقم لكل عنصر لتحديد عناصر مجموعة محدودة (مجموعة) أو مجموعة لانهائية بشكل فريد ، ويتضمن العد أحيانًا رقمًا بخلاف 1. ،... ) ، أو "عد بخمسة" (5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 بوصة. هناك أدلة أثرية على أن البشر استخدموا التعداد لما لا يقل عن 50000 سنة. استخدمت الثقافات القديمة التهم بشكل أساسي لتتبع البيانات الاجتماعية والاقتصادية ، مثل عدد أعضاء المجموعة ، أو الفريسة ، أو الممتلكات ، أو الديون (أي المحاسبة). الحد النوني في المتتابعة الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. تم العثور عليها في الكهوف الحدودية في جنوب إفريقيا ، والتي قد تشير إلى أن البشر قد عرفوا مفهوم العد منذ 44000 قبل الميلاد.
الحد النوني في المتتابعة الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
8 فإن قطرها هو
وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا إجابة سؤال متتابعه حسابيه حدها العاشر 15 والأول 3- ما أساسها ، كما ووضحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حل المتتاليات الحسابية، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على حسابات المتتاليات الحسابية. المراجع
^, Arithmetic Progression, 23/5/2021
^, Arithmetic Sequences and Sums, 23/5/2021
الحد النوني في المتتابعة الحسابية -٧ ، -٤ ، -١ ، ٢ ، …هو - الأعراف
سنجد أن:
1 = 1×1 9 = 3×3 25 = 5×5 49 = 7×7
نتأمل هذه الحدود من خلال الجدول التالي:
الحد
قيمة الحد
1 = 2 1
9 = 2 3
25
25 = 2 5
49
49 = 2 7..................
ن
(2ن-1) 2
وعليه فإنه من الواضح أن حدود هذه المتتابعة هي مربعات الأعداد: 1 ، 3 ، 5 ، 7
،.... على الترتيب. وهذه الأعداد هي الأعداد الفردية ، فتصبح هذه المتتابعة
هي مربعات الأعداد الفردية. الآن وبعد أن تعرَّفنا على الحد النوني لهذه المتتابعة تكون إجابة السؤال
السابق بإيجاد مجموع مربعات الأعداد الفردية ، كما يلي:
أمثله للمتتالية الهندسية:
مثال المتتالية 3، 6، 12 ،24… هذه المتتالية الهندسية لها حد اول وهو كما ترى عزيزى القارىء a = 3, ولها أساس واضح أيضا وهو r = 2
ذلك لأن قسمة حد ما على الحد الذي سبقه تعطي دائما العدد اثنين (حيث ان الرقم 6 مقسومة على 3 ( الحد الذي يسبقها) تعطي 2، وكذلك فإن الرقم 12 مقسومة على الحد الذي يسبقها هو 6 تعطي 2 و كذلك 24 مقسومة على 12 تعطي 2، وهكذا اذا طبقنا الأمر على باقي الحدود). وحتى نستطيع ايجاد الحد الخامس، على سبيل المثال (n = 5), نقوم بحل المعادلة واتمام المتسلسلة إذاً نجد أن الحد الخامس يساوي الرقم 48. كيفية حل المتتالية الحسابية:
يتساءل البعض عن كيفية تمييز المتتالية الحسابية، نشرح لكم ذلك فيما يلي…
شرح خبراء الرياضيات أنه لكي نعرف ان كانت متتالية حسابية يجب أن نفكر في عمليات (الطرح و الجمع فقط)، مثل ما يلي، هل يمكنك ان تعرف هل هذه متتالية (1, 3, 5, 7) ام لا؟، لو فكرنا قليلا نجد ان الحل هو نعم. وذلك الجواب راجع إلى أن كل عددان متتاليان الفرق بينهما هو فرق ثابت ويمكن للقاريء ان يعرفه ايضا، هو التزايد ب 2 (حيث ان كل عدد يليه عدد اكبر عنه بمقدار الرقم 2) و نرمز الى الفارق في هذه المتتالية الحسابية 2 ب الرمز r و هذا الرقم هو باساس المتتالية الحسابية، ولكل متتالية لها أساس.
وضع الدجاج فوق الزبدة مع الاستمرار بالتقليب. إضافة الملح، والفلفل الأسود على الدجاح، وتركه حتى ينضج. قلي الفطر في الزبدة المذابة، مع إضافة الملح، والفلفل الأسود. إضافة الثوم والدقيق على الخليط، مع الاستمرار بالتقليب. سكب ثلاثة أرباع كوب من ماء سلق المعكرونة. ترك المزيج لمدة دقيقتين حتى يغلي، ثمّ إضافة المعكرونة المسلوقة. سكب الكريمة على المزيج، مع تركه حتى يغلى مرّة أخرى. وضع قطع الدجاج على المزيج، ومن ثم يتم إضافة الملح، والفلفل، وجوزة الطيب، وجبن الموزاريلا، وجبن البارميزان. نقل المكوّنات إلى طبق التقديم، قبل أن تُقدم. طريقة عمل الفيتوتشيني بالجمبري والكريمة
مغلّف معكرونة فيتوتشيني. نصف ملعقة صغيرة من الملح. طريقة عمل فوتشيني سهله وسريعه. ملعقة كبيرة من الزيت لسلق المعكرونة. جمبري مقشّر متوسط الحجم. رأس بصل. أربعة فصوص من الثوم. ربع ملعقة صغيرة من الملح. ربع ملعقة صغييرة من الفلفل الأبيض. نصف ملعقة صغيرة من الريحان. كوب من كريمة الطبخ. ملعقتان كبيرتان من الزبدة. سلق المعكرونة في الماء المملّح مع الزيت. إضافة البصل والثوم المبشور. تذاب الزبدة في مقلاة عميقة، ويتم قلّي البصل فيها لمدّة ثلاث دقائق. إضافة البصل على المكونات، وتقليبهم لمدّة دقيقة.
طريقة عمل فوتشيني سهله للاطفال
طريقة عمل فيتوتشيني سهل - YouTube
طريقة عمل فوتشيني سهله مع
طريقة فوتشيني سهلة
الفوتشيني هو نوع من أنواع المعكرونة، التي تُصنع من العجين، والفوتشيني من المأكولات الدخيلة في العالم العربي، لكنها لاقت استحسانا من الناس، بسبب طعمها اللذيذ والفريد، وكما هو معروف أن المعكرونة بشكل عام أصلها من إيطاليا، والفوتشيني كذلك هو طبق إيطالي، وهذا المقال سيعرض كيفية إعداد طبق الفوتشيني، بأكثر من وصفة وطريقة، وبإضافات عديدة على الفوتشيني مثل المشروم والدجاج، والكريمة وغيرها، وبطريقة سهلة وسريعة. معكرونة فوتشيني مع الروبيان وصلصة الليمون
مدة التحضير
20 دقيقة
درجة الصعوبة
سهل
عدد الحصص
تكفي لـ شخصين
المقادير
فص من الثوم المهروس. ربع ملعقة صغيرة من الزعتر الجاف. 200 غرام من معكرونة الفيتوتشيني. ملعقتان كبيرتان من الزبدة. ثلاث ملاعق كبيرة من عصير الليمون. نصف ملعقة صغيرة من الملح. نصف ملعقة صغيرة من بشر الليمون. ملعقتان كبيرتان من زيت الزيتون. 400 غرام من الروبيان مُتوسِّط الحجم، ومُقشَّر ومُنظَّف. نصف ملعقة صغيرة من الشطة الجافة. ملعقة صغيرة من كزبرة خضراء مفرومة. ملعقتان كبيرتان من جبن البارميزان المبشور. طريقة عمل فوتشيني سهله مع. ربع ملعقة صغيرة من فلفل أسود طازج. نصف كوب من كريمة الطبخ.
طريقة عمل فوتشيني سهله الفهم بالنسبه للمبرمجين
ملعقة صغيرة من الثوم البودرة. ثلاث ملاعق كبيرة من الزبدة. رشة من الفلفل الأسود مطحون حسب الرغبة. كوب ونصف من الفطر المقطع. 300 غرام من معكرونة فيتوتشيني. كوبان إلا ربع من كريمة الطبخ. كوب ونصف من جبن البارميزان مبشور. رشة من الملح حسب الرغبة. طريقة عمل فوتشيني سهله الفهم بالنسبه للمبرمجين. ربع ملعقة صغيرة من الفلفل الأبيض. تسلق المعكرونة داخل قدر مملوء بالماء المملح، فوق نار درجة حرارتها معتدلة، حسب الإرشادات المدونة على العلبة. تذوب الزبدة داخل قدر فوق النار، ثم يضاف كل من الفطر، وشرائح الدجاج، وتقلب المقادير جيداً، إلى أن تتحمر ويتغير لونها. يتبل جيداً بكل من الملح، والثوم بودرة، والفلفل الابيض، والفلفل الأسود. يغمر المزيج بالماء جيداً، وبعد ذلك تترك المقادير فوق نار درجة حرارتها منخفضة، إلى أن تنضج المقادير تماماً. تسكب كريمة الطبخ فوق المزيج بتمهل، ثم تقلب جيداً وبشكل مستمر، إلى أن يتكون مزيج متماسك وكثيف القوام. تصفى المعكرونة جيداً من الماء الموجود فيها، وبعد ذلك توضع داخل القدر، وتقلب بتمهل وبشكل مستمر، إلى أن تتداخل المقادير ببعضها البعض. تترك المعكرونة فوق نار درجة حرارتها معتدلة مُجدداً، إلى أن تبدأ بالغليان، ثم توزع المعكرونة داخل وعاء خاص للتقديم.
كوب من جبنة البارميزان مبروشة للتقديم. ثلاث ملاعق من الزبدة. تقطع صدور الدجاج إلى قطع طولية، أو يمكن تقطيعها إلى مربعات. يوضع قدر مملوء بالماء المملح، فوق نار معتدلة، إلى أن يبدأ بالغليان. تسلق الفيتوتشيني داخل الماء المملح، لمدة خمس دقائق، إلى أن تنضج، ولكن ليس بشكل كامل. توضع مقلاة فوق نار معتدلة، وبعد ذلك تضاف كمية من الزيت داخل المقلاة، ويسخن، ثم تضاف الزبدة إلى الزيت. تقلى قطع صدور الدجاج داخل الزيت والزبدة، إلى أن تكتسب اللون الذهبي. تزال صدور الدجاج من الزيت، وبعد ذلك توضع داخل وعاء. يوضع الفطر داخل الزيت نفسه، ثم يقلب، إلى أن يتغير لونه ويتحمر. يتبل برشة من الفلفل، والملح، ثم تضاف الكريمة. يضاف ماء سلق المعكرونة بمقدار كوب، ويوضع فوق الكريمة. يزال الفيتوتشيني من ماء السلق، ويوضع فوق الكريمة. تترك لدقيقتين لكي تغلي مع الكريمة. تضاف أوراق الريحان. طريقة فوتشيني سهلة - بيت DZ. توضع صدور الدجاج فوق الفيتوتشيني والكريمة، ثم يوضع الفيتوتشيني داخل طبق وترش الجبنة فوقها. الفوتشيني بالخضار
25 دقيقة
تكفي لـ 3 أشخاص
ملعقتان كبيرتان من جبن بارميزان. ملعقتان كبيرتان من قشر الليمون المبشور. ربع كوب من كريمة الطبخ. علبة من معكرونة الفيتوتشيني.