[٧]
مثال على سلسلة متتابعة من الأعداد حتى 100: 100 × 101 ÷ 2، يعني هذا أنك ستضرب الـ 100 في 101 وتحصل على الناتج 10100، ثم تقسم هذا الناتج على 2 ليصبح الناتج 5050. مثال على متتالية أعداد زوجية حتى 20: 20 × 22 ÷ 4، ضربنا هنا 20 في 22 وأصبح الناتج 440، ثم قسمنا على 4 والناتج هو 110. المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ٤٤٬١٢٣ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
- كيفية إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى ن: 8 خطوات
- أوراق عمل - المجموعة
- 6-اوجد مجموع حدود المتسلسلة (عين2020) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- قياس الزاوية المستقيمة - علوم
كيفية إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى ن: 8 خطوات
للتذكير: الأعداد الصحيحة عبارة عن أرقام كاملة، ما يعني أن ن لا يمكن أن يكون عددًا عشريًا أو كسرًا أو قيمة سالبة. 3
حدد عدد الأعداد الصحيحة التي تجمعها. عند جمع الأعداد الصحيحة من رقم البداية في تسلسل ما إلى الرقم الأخير ن ، يجب أن تحدد عدد الحدود التي ستجمعها. مثال: إذا كنت تجمع أول 200 عدد صحيح، سيكون لديك 200 عدد زائد 1 وهو ما يساوي 201 عدد صحيح. [٢]
إذا كنت تجمع الأعداد الصحيحة الأولى من 1 إلى 12، سيكون لديك 12 رقم زائد 1 فيساوي هذا 13 حدًا. أوراق عمل - المجموعة. 4
اعرف ما إذا كنت تجمع الأعداد الواقعة "بين" العددين. قد يُطلب منك حساب مجموع سلسلة من الأعداد الصحيحة الواقعة "بين" رقمين صحيحين، أي بدءًا من بعد العدد الأول من دون أن تشمله المسألة، حينها يجب أن تطرح 1 من قيمة ن. [٣]
مثال: إذا كنت تحسب مجموع الأعداد الصحيحة بين 1 و100، اطرح 1 من 100 لتكون النتيجة 99. حدد القانون الخاص بمتتالية للأعداد الصحيحة. بعد تحديد ن كأكبر عدد صحيح في الجمع، عوض بهذا الرقم في قانون جمع الأعداد الصحيحة المتتالية مكان ن: ن × ( ن +1) ÷ 2. [٤]
مثال: إذا كنت تجمع أول 100 عدد صحيح، ضع 100 مكان ن في القانون ليصبح 100 × (100 + 1) ÷ 2.
أوراق عمل - المجموعة
في الرياضيات، المتتالية الهندسية أو المتوالية الهندسية هي متتالية النسبة بين كل عدد فيها والعدد الذي يسبقه هي عدد ثابت لا يساوي صفر يسمى أساس المتتالية أو النسبة المشتركة للمتتالية. مثلاً: الأعداد التالية تُشكل متتالية هندسية: 1، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، … حيث فيها: الحد الأول = 1 ، الأساس = 2 ، وذلك لأن كل حد فيها ÷ الحد الذي يسبقه = 2. قانون إيجاد مجموع المتتالية الهندسية: مجموع المتتتالية الهندسية التي حدها الأول (أ) وأساسها (ع) وعدد حدودها (ن) = أ × (ع ن+1 – 1) ÷ (ع – 1) والمتسلسلة الهندسية هي مجموع المتتالية الهندسية. 6-اوجد مجموع حدود المتسلسلة (عين2020) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. مثلاً: المتسلسلة الهندسية التالية هي مجموع المتتالية الهندسية أعلاه: 1 + 2+ 4+ 8 + 16 + 32 + 64 + …
6-اوجد مجموع حدود المتسلسلة (عين2020) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
نسخة الفيديو النصية
أوجد مجموع المتسلسلة الحسابية ١٣ زائد ١٩ زائد ٢٥ زائد نقاط زائد ٨٥. إن مجموع أي متسلسلة حسابية يمكن حسابه باستخدام الصيغة ﺟﻥ يساوي ﻥ على اثنين في ﺃ زائد
ﻝ، حيث ﺃ هو الحد الأول، وﻝ هو الحد الأخير، وﻥ هو عدد الحدود في المتسلسلة. ويمكن إيجاد أي حد ﺣﻥ باستخدام الصيغة ﺃ زائد ﻥ ناقص واحد في ﺩ. وﺩ في هذه الحالة يرمز لأساس المتسلسلة. في المتسلسلة الحسابية التي لدينا، الحد الأول ﺃ يساوي ١٣، والحد الأخير ﻝ يساوي ٨٥، وأساس
المتسلسلة يساوي ستة. إذ إن الفرق بين الحد الأول والحد الثاني يساوي ستة؛ ١٣ زائد ستة يساوي ١٩. وبالمثل، ١٩ زائد ستة يساوي ٢٥. فللانتقال من الحد الثاني إلى الحد الثالث، يلزم أن نضيف ستة. نحتاج الآن إلى حساب عدد الحدود في المتسلسلة. حسنًا، نحن نعلم أن الحد الأخير أو الحد رقم ﻥ يساوي ٨٥. كيفية إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى ن: 8 خطوات. وبالتالي، فإن ﺃ زائد ﻥ ناقص واحد في ﺩ يساوي ٨٥. وبالتعويض بقيمتي ﺃ وﺩ، نحصل على ١٣ زائد ستة في ﻥ ناقص واحد يساوي ٨٥. وبطرح ١٣ من كلا طرفي هذه المعادلة، يتبقى لنا ستة في ﻥ ناقص واحد يساوي ٧٢. ثم بقسمة كلا طرفي هذه المعادلة على ستة، نحصل على ﻥ ناقص واحد يساوي ١٢. وأخيرًا، بإضافة واحد لكلا طرفي هذه المعادلة، نحصل على ﻥ يساوي ١٣.
إذا كنت تجمع أول 20 عدد صحيح، استخدم 20 كقيمة ن. احسب 20 × (20 + 1) ÷ 2 لتحصل على 420 ÷ 2. الناتج هو 210. استخدم القانون الخاص بحساب الأعداد الصحيحة الزوجية. إذا طلبت منك المسألة أن تحسب مجموع الأعداد الصحيحة الزوجية فقط في متتالية تبدأ بـ 1، ستحتاج إلى استخدام قانون مختلف. عوّض بأعلى عدد صحيح في القانون التالي مكان ن: المجموع = ن × ( ن + 2) ÷ 4. [٥]
مثال: إذا طلبت منك المسألة حساب مجموع الأعداد الزوجية من 1 إلى 20، استخدم 20 مكان ن. تصبح المسألة بعد التعويض في القانون هي 20 × 22 ÷ 4. استخدم القانون لحساب مجموع الأعداد الصحيحة الفردية. إذا طلبت منك المسائل أن توجد مجموع الأعداد الصحيحة الفردية فقط، يجب أولًا أن تحدد ن. اعرف ن من خلال جمع 1 مع أكبر رقم في المتتالية، ثم استخدم هذه القيمة في القانون التالي: المجموع = ( ن +1)×( ن +1) ÷ 4. [٦]
مثال: لجمع الأعداد الصحيحة الفردية من 1 إلى 9، اجمع 1 مع 9. ستبدو المسألة الآن كما يلي 10 × (10) ÷ 4. ستعرف بعد حل المسألة أن المجموع هو 25. خصص القانون الذي تستخدمه لإيجاد المجموع على حسب نوع المتتالية. بعد التعويض في القانون عن قيمة ن ، اضرب العدد الصحيح في نفسه مجموعًا مع 1 أو 2 أو 4 على حسب متتالية الأعداد، ثم اقسم الناتج على 2 أو 4 لتحصل على المجموع النهائي.
وحدة قياس الزوايا تقاس بالدرجات، فيوجد للزوايا الكثير من الأهمية فيتم استخدامها في أمور الحياة اليومية ويتم تواجدها في الفرجار، وفي عقارب الساعة وفي الكثير من الأمور. شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري كامل
أهم أنواع الزوايا
يوجد للزوايا الكثير من الأنواع سنقدم إليكم في السطور التالية أهم أنواع الزوايا:
الزاوية القائمة: توجد هذه الزاوية في كل من المربع والمستطيل ويكون درجة قياسها 90 درجة. الزاوية الحادة: هذه الزاوية هي التي يكون قياسها أقل من الزاوية القائمة فيصل قياسها لأقل من 90 درجة. الزاوية المستقيمة: هذه الزاوية هي عبارة عن زاوية يكون ضلعيها على استقامة واحدة وقياس هذه الزاوية 180 درجة. الزاوية المنفرجة: هذه الزاوية هي التي يكون قياسها أقل من الزاوية المستقيمة بحيث يكون اقل من 180 درجة وفي نفس الوقت يكون قياس هذه الزاوية أكبر من الزاوية القائمة، فلابد أن يكون أقل من 180 وأكثر من 90 درجة. قياس الزاوية المستقيمة - علوم. الزاوية المحدبة: هذه الزاوية هي التي يكون قياسها ما بين كلاً من الزاويتين الزاوية المستقيمة والزاوية الكاملة، فيكون قياسها أكبر من 180 درجة وفي نفس الوقت يجب أن يكون قياس هذه الزاوية أقل من قياس الزاوية الكاملة وهو 360 درجة.
قياس الزاوية المستقيمة - علوم
تعريف الزاوية، تعتبر الزاوية بانها شكل هندسي وتنتج عن التقاء شعاعين في نقطة بدايتهما وتعرف رأس الزاوية، ويتم تصنيف الزوايا طبقاً لقياسها إلى أنواع عديدة أساسية وهي الزاوية القائمة والزاوية الحادة والزاوية المنفرجة والزاوية المنعكسة والزاوية الكاملة، أما أنواع الزوايا حسب اتجاه قياسها يتم تصنيفها حسب اتجاه دورانها او قياسها ومنها الزوايا الموجبة والسالبة. تعريف الزاوية القائمة للاطفال
تتساءل الكثير من السيدات عن تعريف الزاوية بشكل مبسط لسهولة تعليمه للاطفال، حيث ان الزاوية تعرف بأنها شكل هندسي وتنتج عن التقاء خطان مستقيمان في نقطة معينة وتعرف تلك النقطة برأس الزاوية، وذلك يشير إلى أن كل زاوية تتألف من ضلعين رئيسين ورأس، ويمكن ان يميز الطفل بين أنواع الزاوية من خلال أداة المنقلة. قياس الزاوية الحادة بالدرجات
الزاوية الحادة هي الزاوية التي قياسها يكون ما يزيد عن 0 ويقل عن 90 درجة، ويتم قياس الزوايا من خلال استخدام وحدة الدرجات ومثال على الزاوية الحادة زوايا المثلث متساوي الأضلاع، ويمكنك حساب قياس الزاوية في المثلثات القائمة الزاوية إن كان هناك موجود ضلعين معروفين من خلال طريقة الجيب.
و تختللف أنواع الزوايا باختلاف قيمتها فالزاوية الحادة تكون قيمتها بين ال 0 و ال 90 ْ و الزاوية القائمة تساوي 90 ْ و الزاوية المنفرجة تكون أكبر من 90 و أقل من 180 ْ. يتميز شبه المنحرف بوجود ضلعين متوازيين على الأقل, ويوجد منه شبه المنحرف...
101 مشاهدة
الزاوية الحادة هي الزاوية التي يكون قياسها اكبر من صفر واقل من...
57 مشاهدة
في البداية علينا أن نتعرف ما هو مفهوم الزاوية في الرياضيات....
3337 مشاهدة
الزاوية المنفرجة هي الزاوية التي يكون قياسها أكبر من الزاوية القائمة (90...
6672 مشاهدة
إن الزاوية الداخلية للخماسي تساوي 108° درجة. وإن مجموع الزوايا الداخلية...
7782 مشاهدة